"Informatik och datateknik". Utveckling av naturliga språkgränssnitt och maskinöversättning
Utveckling av artificiell intelligens
Historia artificiell intelligens började för inte så länge sedan. Under 1900 -talets andra hälft formulerades begreppet artificiell intelligens(artificiell intelligens) och flera av dess definitioner har föreslagits. En av de första definitionerna, som trots den stora tolkningsbredden inte har tappat sin relevans, är presentationen av artificiell intelligens som: "Ett sätt att få en dator att tänka som en person."
Relevansen av intellektualisering av datorsystem beror på behovet av en person att hitta lösningar i sådana verkligheter. modern värld, som felaktighet, oklarhet, osäkerhet, otydlighet och grundlöshet i information. Behovet av att öka hastigheten och tillfredsställelsen av denna process stimulerar skapandet av datorsystem, genom interaktion med den verkliga världen med hjälp av robotik, produktionsutrustning, instrument och annan hårdvara, kan bidra till dess genomförande.
Datorsystem baserade på ren klassisk logik - det vill säga algoritmer för att lösa kända problem, möta problem, möta osäkra situationer. Till skillnad från dem kan levande varelser, även om de tappar i hastighet, fatta framgångsrika beslut i sådana situationer.
Ett exempel på artificiell intelligens
Ett exempel är börskraschen 1987, när datorprogram sålde aktier för hundratals miljoner dollar för att göra en vinst på flera hundra dollar, vilket faktiskt skapade förutsättningarna för kollapsen. Situationen korrigerades efter överföringen av full kontroll över börshandeln till protoplasmatiska intelligenta system, det vill säga till människor.
Definierar begreppet intelligens som en vetenskaplig kategori, bör det förstås som systemets lämplighet för lärande. Således tolkas en av de mest konkretiserade, enligt vår mening, definitioner av artificiell intelligens som förmågan hos automatiserade system att förvärva, anpassa, modifiera och fylla på kunskap för att hitta lösningar på problem, vars formalisering är svår.
I denna definition har termen "kunskap" en kvalitativ skillnad från begreppet information. Denna skillnad återspeglas väl av representationen av dessa begrepp i formen informationspyramiden i fig. 1.
Figur 1 - Informationspyramid
Den är baserad på data, nästa nivå är upptagen av information, kunskapsnivån kompletterar pyramiden. När du går uppåt i informationspyramiden överförs mängder data till värdet av information och sedan till kunskapens värde. Det vill säga, information uppstår i interaktionsmomentet mellan subjektiva data och objektiva metoder för deras bearbetning. Kunskap bildas på grundval av bildandet av distribuerade relationer mellan heterogen information, samtidigt som man skapar ett formellt system - ett sätt att återspegla dem i exakta begrepp eller uttalanden.
Det är stöd för ett sådant system-ett kunskapssystem, i ett så uppdaterat tillstånd, som gör det möjligt att bygga åtgärdsprogram för att hitta lösningar på de uppgifter som tilldelats dem, med beaktande av specifika situationer som bildas vid en viss tidpunkt i miljön, det är artificiell intelligens. Således kan artificiell intelligens också tänkas som en universell överalgoritm som kan skapa algoritmer för att lösa nya problem.
Kolomna Institute (filial)
Statens utbildningsinstitution för högre
yrkesutbildning
"MOSCOW STATE OPEN UNIVERSITY"
Institutionen för informatik och informationsteknik
"GODKÄND"
Pedagogiskt-metodiskt
KI: s råd (f) MGOU
Styrelseordförande
Professor
A.M. Lipatov
"___" ____________ 2010
P.S. Romanov
GRUNDLÄGGANDE FÖR ARTIFICIAL INTELLIGENCE
Studieguide efter disciplinriktning
"Informatik och Datorteknik»
För universitetsstudenter
Kolomna - 2010
Ha
Publicerad i enlighet med beslutet från utbildnings- och metodrådet vid Kolomna -institutet (filial) på GOU VPO "MGOU" daterat __________
2010
stad nr. ________
P69 Romanov P.S.
Grunderna för artificiell intelligens. Handledning. - Kolomna: KI (f) MGOU, 2010.- 164 sid.
Handledningen täcker grunderna i artificiell intelligens. De grundläggande begreppen artificiell intelligens presenteras. Bestämmelserna i teorin om luddiga uppsättningar presenteras. De viktigaste intelligenta systemen, deras syfte, klassificering, egenskaper, skapelseproblem, exempel övervägs.
Läroboken är avsedd för studenter vid högre läroanstalter som studerar i riktning mot "Informatik och datorteknik". Det kan användas för studier av intelligenta informationssystem av studenter från andra specialiteter.
Recensent: Doktor i tekniska vetenskaper, professor V.G. Novikov
© Romanov P.S.
© KI (f) MGOU, 2010
Inledning ………………………………………………………………………………………… ... 5
Kapitel 1. Grundläggande begrepp för artificiell intelligens ................................ 6
§ 1.1. Grundläggande termer och definitioner .............................................. ..... 6
§ 1.2. Historien om utvecklingen av AI -system .......................................... .... ............. 12
§ 1.4. Huvudsakliga utvecklings- och applikationsriktningar
intelligenta system ................................................ ................ 25
Kapitel 2. Bestämmelser om teorin om luddiga uppsättningar ........................................ ... 32
§ 2.1. Luddigt set. Operationer på suddiga apparater ... ..32
§ 2.1.1. Grundläggande funktioner för luddiga uppsättningar .................... 35
§ 2.2. Uppbyggnad av medlemsfunktionen ........................................... 38
§ 2.2.1. Några metoder för att konstruera en medlemsfunktion ... 39
§ 2.3. Otydliga nummer ................................................ ................................. 44
§ 2.4. Operationer med otydliga nummer (L -R) -typ .................................... 46
§ 2.5. Otydliga och språkliga variabler ........................................ 47
§ 2.6. Otydliga relationer ................................................ ........................ 50
§ 2.7. Rolig logik ................................................ ................................ 51
§ 2.8. Otydliga slutsatser ................................................ .............................. 53
§ 2.9. Automatisering av informationsbehandling med
luddiga system ................................................ .................................. 59
Kapitel 3. Grundläggande intelligenta system ........................................... 64
§ 3.1. Data och kunskap ............................................... ................................ 64
§ 3.2. Kunskapsrepresentationsmodeller ............................................... ......... 66
§ 3.3.1. Produktionsregler ................................................ ............... 69
§ 3.3.2. Ramar ................................................. ....................................... 72
§ 3.3.3. Semantiska nätverk ................................................ ...................... 74
§ 3.4. Expert system. Ämnesområden ................................... 76
§ 3.5. Syfte och omfattning av expertsystem ................. 77
§ 3.6. Metodik för utveckling av expertsystem ................................. 81
§ 3.7. Huvudsakliga expertsystem ............................................... ......... 86
§ 3.8. Svårigheter i utvecklingen av expertsystem och deras sätt
övervinna ................................................. ..................................... 90
§ 3.9. Syfte, klassificering av robotar ............................................. 94
§ 3.10. Exempel på robotar och robotsystem .......................... 97
§ 3.10.1. Hemrobotar (hushåll) ............................................. .... 97
§ 3.10.2. Räddningsrobotar och forskningsrobotar ................... 99
§ 3.10.3. Roboter för industri och medicin ........................... 100
§ 3.10.4. Militära robotar och robotsystem .................. 101
§ 3.10.5. Hjärnan som en analog-digital enhet ................................ 104
§ 3.10.6. Roboter - leksaker ............................................... .................... 104
§ 3.11. Problem med teknisk implementering av robotar ............................... 105
§ 3.12. Adaptiva industrirobotar ....................................... 114
§ 3.12.1. Anpassning och utbildning ............................................... ............. 114
§ 3.12.2. Klassificering av adaptiva styrsystem
industrirobotar ................................................ ... 117
§ 3.12.3. Exempel på adaptiva robotstyrsystem ............ 123
§ 3.12.4. Problem vid skapandet av industrirobotar ................... 128
§ 3.13. Neuralt nätverk och neurodatorteknik ...................... 132
§ 3.13.1. Allmänna egenskaper hos riktningen .................................... 132
§ 3.13.2. Neuropaket ................................................. ......................... 140
§ 3.14. Neurala nätverk................................................ ............................ 147
§ 3.14.1. Perceptron och dess utveckling .............................................. ..... 147
3.14.1.1. McCulloch-Pitts matematiska neuron ................ 147
3.14.1.2. Rosenblatts Perceptron och Hebbs regel ...................... 148
3.14.1.3. Deltaregel och bokstavsigenkänning ............................. 150
3.14.1.4. Adalin, madalin och den generaliserade deltaregeln .......... 152
§ 3.14.2. Flerskiktad perceptron och omvänd algoritm
felutbredning ................................................ ..... 155
§ 3.14.3. Typer av aktiveringsfunktioner ............................................. 160
Introduktion
Vetenskap som kallas "artificiell intelligens" ingår i komplexet datavetenskap, och teknik som skapats utifrån dess tillhör informationsteknologi. Uppgiften för denna vetenskap är att tillhandahålla rimliga resonemang och åtgärder med hjälp av datasystem och andra artificiella enheter. Artificiell intelligens (AI) har funnits som ett oberoende vetenskapligt område i drygt ett kvartssekel. Under denna tid har samhällets inställning till specialister som ägnar sig åt sådan forskning utvecklats från skepsis till respekt. I avancerade länder stöds arbete inom intelligenta system på alla nivåer i samhället. Det finns en stark uppfattning att det är dessa studier som kommer att avgöra informationssamhällets karaktär som redan ersätter den industriella civilisationen, som nådde sin högsta välståndspunkt under 1900 -talet. Under de senaste åren av bildandet av AI som en särskild vetenskaplig disciplin har dess konceptuella modeller bildats, specifika metoder och tekniker som endast tillhör det har ackumulerats och några grundläggande paradigm har fastställts. Konstgjord intelligens har blivit en ganska respektabel vetenskap, inte mindre hedervärd och nödvändig än fysik eller biologi.
Artificiell intelligens är en experimentell vetenskap. AI: s experimentella karaktär ligger i det faktum att forskaren skapar vissa datorrepresentationer och modeller, jämför sitt beteende med varandra och med exempel på att lösa samma problem av en specialist, modifierar dem på grundval av denna jämförelse och försöker uppnå en bättre överensstämmelse mellan resultaten. För att modifiera program på ett "monotont" sätt för att förbättra resultaten måste du ha rimliga inledande representationer och modeller. De levereras av psykologiska studier av medvetande, i synnerhet kognitiv psykologi.
En viktig egenskap hos AI -metoder är att den endast behandlar de kompetensmekanismer som är verbala till sin natur (tillåter symbolisk representation). Alla mekanismer som en person använder för att lösa problem är inte alls följande.
Boken introducerar grunderna i AI, som gör det möjligt att navigera ett stort antal publikationer som ägnas åt problemen med artificiell intelligens och får den nödvändiga kunskapen inom detta vetenskapsområde.
Armavir State
Pedagogiskt universitet
GRUNDLÄGGANDE FÖR ARTIFICIAL INTELLIGENCE
för studenter som studerar i specialiteten "Informatik"
Armavir 2004
Publicerad av UMS ASPU: s beslut
Granskare :, Kandidat för fysikaliska och matematiska vetenskaper, docent, chef för internetcentret för Kabardino-Balkarian State Agricultural Academy
Kozyrev av artificiell intelligens. Lärarhjälp för studenter som studerar i specialiteten "datavetenskap". - Armavir, 2004.
De grundläggande begreppen artificiell intelligens, riktningar och utsikter för utveckling av forskning inom artificiell intelligens, grunden för det logiska programmeringsspråket PROLOG betraktas.
Utbildningsmanualen är avsedd för studenter som studerar i specialiteten "datavetenskap", och kan också användas av alla som är intresserade av artificiell intelligens och logisk programmering.
Introduktion ………………………………………………… .. …………………… ... 4
1. Artificiell intelligens: ämne, historia
utveckling, forskningsinriktningar …… .. ………………… .. 5
1.1. Forskningsinriktningar inom området
artificiell intelligens… .. ………………………………………… .. 5
artificiell intelligens .... ………………………… .. ……………… ..... 6
2. Kunskapssystem ……………………………………………………… .. 8
3. Modeller av kunskapsrepresentation …………………………………. nio
3.1. Semantiska nätverk ………………………………………………… ..9
3.2. Rammodell ……………………………………………. ………… 10
3.3. Produktionsmodell …………………………………………………… ..11
3.4. Logisk modell …………………………………………………………. .12
4. Expertsystem …………………………………………… ... ... 12
4.1. Utnämning av expertsystem …………………………………………… .12
4.2. Typer av uppgifter som löses med hjälp av expertsystem …………… .14
4.3. Expertsystemens struktur ……………………………………… ... 15
4.4. De viktigaste stadierna i utvecklingen av expertsystem …………………… 16
4.5. Expertverktyg för systemutveckling ……… 18
5. PROLOG - logiskt programmeringsspråk ……… .19
5.1. Allmän information om PROLOG ………………………………………… 19
5.2. Förslag: fakta och regler ……………………………………… 20
5.4. Variabler i PROLOG ………………………………………… ... 22
5.5. Objekt och datatyper i PROLOGEN ……………………………… ... 23
5.6. Huvuddelarna i PROLOG-programmet …………………………… .23
5.7. Backtracking ………………………………………………… ... 24
5.8. Kontrollera backtracking: misslyckas och klippa predikat ... 26
5.9. Aritmetiska beräkningar ………………………………………… 27
5.10. Rekursion ………………………………………………………………… .28
5.11. Listor ……………………………………………………………………… 30
5.12. Vanliga uppgifter för listbearbetning ………………………….… .31
Litteratur………………………………………………............................... .35
Introduktion
Under de senaste decennierna har artificiell intelligens invaderat alla verksamhetsområden och blivit ett sätt att integrera vetenskaper. Programverktyg baserade på teknik och metoder för artificiell intelligens har blivit utbredda i världen. Alla ekonomiskt utvecklade länder har börjat bedriva intensiv forskning om skapandet av ett enda informationsutrymme som skapar förutsättningar för gemensamt distansarbete baserat på kunskapsbaser. Kursen "Grundläggande för artificiell intelligens" i högre utbildning inkluderar studier av sådana avsnitt som presentation av kunskap i ett formellt språk, strukturen i expertsystem och de grundläggande principerna för deras utveckling, olika strategier för att hitta ett mål. En av kursens huvudlinjer är diskussionen om implementering av artificiella intelligenssystem för att lösa specifika tillämpade problem.
Visual Prolog mjukvaruutvecklingsmiljö betraktas som ett datorstöd för kursen. Programmeringsspråket Prolog, baserat på idéerna och metoderna för matematisk logik, skapades ursprungligen för utveckling av applikationer för artificiell intelligens. Applikationer som kunskapsbaser, expertsystem, naturliga språkgränssnitt och intelligenta informationshanteringssystem programmeras effektivt i Visual Prolog -miljön. En hög abstraktionsnivå, förmågan att representera komplexa datastrukturer och simulera logiska relationer mellan objekt gör det möjligt att lösa problem inom olika ämnesområden.
Utbildningsmanualen "Fundamentals of Artificial Intelligence" kommer att hjälpa till att utöka idéerna för den framtida datavetenskapsläraren om tillämpningsområden för teorin om artificiell intelligens, om tillgängliga och lovande programmeringsspråk och hårdvarustrukturer för att skapa artificiella intelligenssystem.
1. Artificiell intelligens: ämne, utvecklingshistoria, forskningsinriktningar.
Intellectus(lat) - sinne, förnuft, förnuft, tänkande förmåga hos en person. Artificiell intelligens(AI) är ett datavetenskapligt område, vars ämne är utveckling av hård- och mjukvaruverktyg som gör att användaren kan lösa problem som traditionellt anses vara intelligenta. Teorin om artificiell intelligens är kunskapens vetenskap, hur man extraherar den, representerar den i artificiella system, bearbetar den inom systemet och använder den för att lösa praktiska problem. AI -teknik används idag i många tillämpningsområden.
Början av forskning inom AI (slutet av 50 -talet av 1900 -talet) är förknippat med verk av Newell, Syman och Shaw, som studerade processerna för att lösa olika problem. Resultaten av deras arbete var sådana program som "LOGIK-THEORETIK", avsedda att bevisa satser i propositional calculus och "ALLMÄN PROBLEMLÖSNING". Detta arbete markerade början på den första fasen av AI -forskning relaterad till mjukvaruutveckling, lösa problem baserat på användning av en mängd olika heuristiska metoder.
I det här fallet ansågs den heuristiska metoden för att lösa ett problem vara karaktäristisk för mänskligt tänkande "i allmänhet", vilket kännetecknas av gissningar om hur man löser problemet med deras efterföljande verifiering. Han motsatte sig den algoritmiska metoden som används i datorn, som tolkades som den mekaniska implementeringen av en given stegsekvens, vilket deterministiskt ledde till rätt svar. Tolkningen av heuristiska metoder för att lösa problem som en rent mänsklig aktivitet ledde till uppkomsten och vidare spridning av termen AI
A. Neurocybernetik.
Neurocyberietik fokuserar på hårdvarumodellering av strukturer som liknar hjärnans struktur. Fysiologer har länge fastställt att grunden för den mänskliga hjärnan är ett stort antal sammankopplade och interagerande nervceller - neuroner. Därför var neurocybernetikens ansträngningar inriktade på att skapa element som liknar neuroner och kombinera dem till fungerande system. Dessa system kallas vanligtvis neurala nätverk eller neurala nätverk. Nyligen har neurocybernetik börjat utvecklas igen på grund av ett steg i utvecklingen av datorer. Neuro -datorer och transformatorer dök upp.
För närvarande används tre metoder för att skapa neurala nätverk:
hårdvara- skapande speciella datorer, expansionskort, chipset som implementerar alla nödvändiga algoritmer,
program- skapande av program och verktyg avsedda för högpresterande datorer. Nätverk skapas i datorns minne, allt arbete utförs av sina egna processorer;
hybrid- en kombination av de två första. En del av beräkningarna utförs av speciella expansionskort (samprocessorer) och en del av programvara.
B. Cybernetik i den "svarta lådan".
Grunden för black box -cybernetik är motsatsen till neurocybernetik. Det spelar ingen roll hur "tänkande" enheten fungerar. Huvudsaken är att den reagerar på de givna inmatningsinflytandena på samma sätt som den mänskliga hjärnan.
Denna riktning för artificiell intelligens var inriktad på att hitta algoritmer för att lösa intelligenta problem på befintliga datormodeller.
Forskning inom artificiell intelligens har kommit en lång och taggig väg: de första hobbyerna (1960), pseudovetenskapen (1960-65), framgångar med att lösa pussel och spel (), besvikelse när det gäller att lösa praktiska problem (), de första framgångarna inom lösa ett antal praktiska problem (), mass kommersiell användning för att lösa praktiska problem (). Men grunden för kommersiell framgång bildas med rätta av expertsystem och först och främst expertsystem i realtid. Det var de som tillät artificiell intelligens att flytta från spel och pussel till massanvändning för att lösa praktiskt taget betydande problem.
1.2. Huvuduppgifterna löses på fältet
artificiell intelligens
Kunskapsrepresentation och utveckling av kunskapsbaserade system
Utveckling av modeller för kunskapsrepresentation, skapande av kunskapsbaser som utgör kärnan i expertsystem (ES). Nyligen innehåller den modeller och metoder för att extrahera och strukturera kunskap och går samman med kunskapsteknik. Inom artificiell intelligens har expertsystem och verktyg för deras utveckling uppnått den största kommersiella framgången.
Spel och kreativitet.
Spelintellektuella uppgifter - schack, pjäser, gå. Den är baserad på en av de tidiga metoderna - labyrintmodellen plus heuristik.
Naturligt språkgränssnitt och maskinöversättning
Röststyrning, översättning från språk till språk. Det första programmet inom detta område är en översättare från engelska till ryska. Den första idén, ord för ord-översättning, visade sig vara fruktlös. För närvarande används en mer komplex modell, inklusive analys och syntes av naturliga språkmeddelanden, som består av flera block. För analys är dessa:
Språket som använder produktionsmodellen är PROLOG.
3.4. Logisk modell
Deras beskrivning bygger på ett formellt system med fyra element:
M =<Т, Р, А, В >, var
T - en uppsättning grundläggande element av olika slag med lämpliga förfaranden;
P är en uppsättning syntaktiska regler. Med deras hjälp bildas syntaktiskt korrekta samlingar från T -elementen. Procedur P (R) avgör om denna uppsättning är korrekt;
A är en delmängd av uppsättningen P, kallad axiom. Förfarande P (A) ger ett svar på frågan om att tillhöra uppsättningen A;
B - uppsättning slutsatser. Genom att tillämpa dem på elementen i A kan du få nya syntaktiskt korrekta samlingar som du kan tillämpa dessa regler på igen. Procedur P (B) avgör, för varje syntaktiskt korrekt samling, om den är avledbar.
4. Expertsystem
4.1. Utnämning av expertsystem
Expert system(ES) är komplexa mjukvarupaket som samlar kunskaper från specialister inom specifika ämnesområden och replikerar denna empiriska erfarenhet för råd från mindre kvalificerade användare.
Syftet med studien av expertsystem är utvecklingen av program som, när man löser problem från ett visst ämnesområde, får resultat som inte är sämre i kvalitet och effektivitet än resultaten som erhållits av experter.
Expertsystem är utformade för att lösa icke-formaliserade, praktiska uppgifter. Användningen av ett expertsystem bör endast användas när deras utveckling är möjlig och ändamålsenlig.
Fakta som indikerar behovet av att utveckla och implementera expertsystem:
Brist på proffs som lägger ner betydande tid på att hjälpa andra;
Behovet av ett stort team av specialister, eftersom ingen av dem har tillräcklig kunskap;
Låg produktivitet, eftersom uppgiften kräver en fullständig analys av en komplex uppsättning villkor, och en vanlig specialist inte kan se (under den tilldelade tiden) alla dessa förhållanden;
Närvaron av konkurrenter som har fördelen att de är bättre på uppgiften.
Förbi funktionell expertsystem kan delas in i följande typer:
1. Kraftfulla expertsystem utformade för en smal cirkel av användare (styrsystem för komplex teknisk utrustning, luftvärns expertsystem). Sådana system fungerar vanligtvis i realtid och är mycket dyra.
2. Expertsystem utformade för ett stort antal användare. Dessa inkluderar medicinska diagnostiska system, komplexa utbildningssystem. Kunskapsbasen för dessa system är inte billig, eftersom den innehåller unik kunskap från experter. Kunskapsinsamling och bildandet av en kunskapsbas utförs av en kunskapsinsamlingsspecialist - en kognitiv ingenjör.
3. Expertsystem med få regler och relativt billiga. Dessa system är avsedda för allmänheten (system som gör det lättare att felsöka hårdvara). Användningen av sådana system gör det möjligt att undvika högkvalificerad personal för att minska tiden för felsökning. Kunskapsbasen för ett sådant system kan kompletteras och ändras utan att ta hjälp av systemutvecklarna. De använder vanligtvis kunskap från olika referenshandböcker och teknisk dokumentation.
4. Enkla expertsystem för individuellt bruk. Görs ofta självständigt. Används i situationer för att underlätta det dagliga arbetet. Användaren, efter att ha organiserat reglerna i en viss kunskapsbas, skapar sitt eget expertsystem utifrån det. Sådana system används inom rättsvetenskap, kommersiell verksamhet och reparation av enkel utrustning.
Använda expertsystem och neurala nätverk ger betydande ekonomiska fördelar. Till exempel: - American Express minskade sina förluster med 27 miljoner dollar per år tack vare ett expertsystem som bestämmer om det är lämpligt att emittera eller vägra ett lån till ett visst företag. - DEC sparar $ 70M årligen med XCON / XSEL, anpassad konfigurerbar datorsystem VAX. Dess användning minskade antalet fel från 30% till 1%; - Sira har minskat rörledningskostnaderna i Australien med 40 miljoner dollar med ett pipeline -expertsystem.
4.2. Typer av uppgifter som löses med
expert system
Tolkning av data... Tolkning avser definitionen av dataens betydelse, vars resultat måste vara konsekventa och korrekta. Exempel på ES:
Upptäckt och identifiering av olika typer av havsgående fartyg - SIAP;
Bestämning av de viktigaste personlighetsdragen baserat på resultaten av psykodiagnostiska tester i AUTANTEST- och MICROLUSHER -system etc.
Diagnostik... Diagnostik avser upptäckt av ett fel i ett visst system. Exempel på ES:
Diagnostik och behandling av koronar vasokonstriktion - ANGI;
Diagnostik av fel i hårdvara och datorprogramvara - CRIB -system etc.
Övervakning... Huvuduppgiften för övervakning är kontinuerlig tolkning av data i realtid och signalering att vissa parametrar ligger utanför intervallet. Huvudproblemen är "hoppa över" larmsituationen och den omvända uppgiften att "falsk" utlösa. Exempel på ES:
Kontroll över driften av kraftverk SPRINT, bistånd till avsändare av en kärnreaktor - REAKTOR:
Kontroll av nödsensorer vid en kemisk fabrik - FALCON, etc.
Design... Design består i att förbereda specifikationer för skapandet av "objekt" med fördefinierade egenskaper. Specifikationen avser hela uppsättningen nödvändiga dokument, ritning, förklarande anmärkning etc. Exempel på ES:
Utformning av VAX - 1/780 datorkonfigurationer i XCON (eller R1) -systemet,
LSI -design - CADHELP;
Syntes av elektriska kretsar - SYN et al.
Prognos. Prediktiva system utleder logiskt troliga konsekvenser av givna situationer. Exempel på ES:
Väderprognoser - WILLARD -system:
Uppskattningar av den framtida skörden - PI. MYRA;
Prognoser i ekonomin - ECON et al.
Planera. Planering avser att hitta handlingsplaner relaterade till objekt som kan utföra vissa funktioner. I sådana ES används modeller av beteende för verkliga objekt för att logiskt utläsa konsekvenserna av den planerade aktiviteten. Exempel på ES:
Robotbeteendeplanering - STRIPS,
Industriell orderplanering - 1SIS,
Experimentplanering - MOLGEN et al.
Utbildning. Inlärningssystem diagnostiserar fel i studier av en disciplin med hjälp av en dator och föreslår rätt beslut. De samlar kunskap om en hypotetisk "elev" och hans karakteristiska misstag, sedan kan de i sitt arbete diagnostisera svagheter i elevernas kunskaper och hitta lämpliga medel för att eliminera dem. Exempel på ES:
Lär dig programmeringsspråket Lisp i Lisp -lärarsystemet;
PROUST -system - undervisning i Pascal -språk, etc.
Lösningarna i expertsystem är transparenta, det vill säga att de kan förklaras för användaren på en kvalitativ nivå.
Expertsystem kan komplettera sina kunskaper under interaktion med en expert.
4.3. Expertsystemens struktur
Expertsystemens struktur innehåller följande komponenter:
Kunskapsbas- kärnan i ES, kunskapen om ämnesområdet, inspelad på ett maskinmedium i en form som är begriplig för en expert och en användare (vanligtvis på något språk nära naturligt). Parallellt med denna "mänskliga" representation finns det en kunskapsbas i den interna "maskin" -representationen. Den består av en uppsättning fakta och regler.
Fakta - beskriv objekt och förhållandet mellan dem. Regler - Används i kunskapsbasen för att beskriva relationer mellan objekt. Slutsats utförs baserat på de relationer som definieras av reglerna.
Databas- är avsedd för tillfällig lagring av fakta och hypoteser, innehåller mellanliggande data eller resultatet av kommunikation mellan system och användare.
Maskinens slutsats- en resonemangsmekanism som arbetar med kunskap och data för att få ny data; för detta används vanligtvis en mjukvaruimplementerad mekanism för att hitta lösningar.
Kommunikationsdelsystem- tjänar till att föra en dialog med användaren, under vilket expertsystemet ber användaren om nödvändiga fakta för resonemangsprocessen, samt att låta användaren styra resonemanget i viss utsträckning.
Förklara delsystem- är nödvändigt för att ge användaren möjlighet att styra resonemanget.
Delsystem för kunskapsförvärv- ett program som ger en kunskapsingenjör möjlighet att skapa kunskapsbaser i ett interaktivt läge. Innehåller ett system med kapslade menyer, mallar för språket för kunskapsrepresentation, tips ("hjälp" - läge) och andra serviceverktyg som underlättar arbetet med databasen.
Expertsystemet fungerar i två lägen:
Förvärv av kunskap (definition, modifiering, tillägg);
Problemlösning.
I detta läge behandlas uppgiftsdata och överförs efter lämplig kodning till blocken i expertsystemet. Resultaten av behandlingen av de erhållna uppgifterna skickas till rådgivnings- och förklaringsmodulen och, efter omkodning till ett språk som är nära naturligt, utfärdas i form av råd, förklaringar och kommentarer. Om svaret inte är klart för användaren kan han kräva en förklaring från expertsystemet för att få det.
4.4. De viktigaste stadierna i utvecklingen av expertsystem
Den tekniska processen för att utveckla ett industriellt expertsystem kan delas in i sex huvudsteg:
1. Att välja rätt problem
Aktiviteter som ledde fram till beslutet att börja utveckla ett specifikt ES inkluderar:
Definition av problemområdet och uppgiften;
Hitta en expert som är villig att samarbeta för att lösa problemet och tilldela ett utvecklingsteam;
Fastställande av en preliminär metod för att lösa problemet;
Analys av kostnader och vinster från utveckling;
Förberedelse detaljplan utveckling.
2. Utveckling av ett prototypsystem
Prototyp systemär en avkortad version av ett expertsystem som är utformat för att kontrollera att kodningsfakta, relationer och strategier för expertresonemang är korrekta.
Prototypen måste uppfylla två krav:
Ett prototypsystem bör lösa de vanligaste problemen, men det ska inte heller vara stort.
Den tid och ansträngning som är involverad i prototyper bör vara försumbar.
Prototypprogrammens arbete utvärderas och verifieras för att anpassa det till användarnas verkliga behov. Prototypen kontrolleras för:
Bekvämligheten och tillräckligheten hos input-output-gränssnitten (frågans karaktär i dialogen, sammanhanget i resultattextens resultat etc.)
Kontrollstrategins effektivitet (uppräkningens ordning, användningen av flummig slutsats, etc.);
Kvaliteten på testfall;
Kunskapsbasens riktighet (fullständighet och konsekvens i reglerna).
En expert arbetar vanligtvis med en kunskapsingenjör som hjälper till att strukturera kunskap, definiera och bilda de begrepp och regler som behövs
för att lösa problemet. Om det lyckas, expanderar experten med hjälp av kognitionsingenjören kunskapsbasen för prototypen om problemdomänen.
Om det misslyckas kan man dra slutsatsen att. Vilka andra metoder behövs för att lösa detta problem eller utveckla en ny prototyp.
3. Utveckling av en prototyp till ett industriellt expertsystem.
I detta skede utökas kunskapsbasen avsevärt, ett stort antal ytterligare heuristiker läggs till. Dessa heuristik ökar vanligtvis systemets djup genom att tillhandahålla fler regler för subtila aspekter av enskilda fall. Efter att ha fastställt den grundläggande strukturen för ES fortsätter kunskapsingenjören till utveckling och anpassning av gränssnitt, med hjälp av vilket systemet kommer att kommunicera med användaren och experten.
Som regel realiseras en smidig övergång från prototyper till industriella expertsystem. Ibland, när man utvecklar ett industrisystem, utmärks ytterligare steg för övergången: demonstrationsprototyp - forskningsprototyp - fungerande prototyp - industrisystem.
4. Bedömning av systemet
Expertsystem utvärderas för att kontrollera programmets riktighet och dess användbarhet. Bedömningen kan utföras utifrån olika kriterier, som vi kommer att gruppera enligt följande:
Användarkriterier (tydlighet och "transparens" i systemet, användarvänlighet i gränssnitt, etc.);
Kriterier för inbjudna experter (utvärdering av rådgivningslösningar som erbjuds av systemet, jämför det med våra egna lösningar, bedömning av det förklarande delsystemet etc.);
Kriterier för utvecklingsteamet (implementeringseffektivitet, produktivitet, svarstid, design, omfattning, kunskapsbasens konsekvens, antal blockeringar när systemet inte kan fatta ett beslut, analys av programmets känslighet för mindre förändringar i kunskapsrepresentation, vikter som används i logisk utdata, data, etc.).
5. Docka systemet
I detta skede dockning av expertsystemet med andra programvara i den miljö som det kommer att fungera i och utbildningen av de människor det kommer att tjäna. Dockning innebär också utvecklingen av kopplingar mellan expertsystemet och den miljö där det verkar.
Dockning inkluderar att säkerställa kommunikation av ES med befintliga databaser och andra system i företaget, samt att förbättra systemfaktorer som är beroende av tid, så att du kan säkerställa dess effektivare drift och förbättra egenskaperna hos dess tekniska medel om systemet fungerar i en ovanlig miljö (till exempel kommunikation med mätinstrument).
6. Systemstöd
Omkodning av ett system till ett språk som C förbättrar prestanda och portabilitet, men minskar flexibiliteten. Detta är endast acceptabelt om systemet behåller all kunskap om problemområdet och denna kunskap kommer inte att förändras inom en snar framtid. Men om expertsystemet skapas just för att problemområdet förändras, är det nödvändigt att behålla systemet i utvecklingsmiljön.
Artificiell intelligens Språk
Lisp (LISP) och Prolog (Prolog) är de vanligaste språken för att lösa problem med artificiell intelligens. Det finns också mindre vanliga språk för artificiell intelligens, till exempel REFAL, utvecklat i Ryssland. Mångsidigheten hos dessa språk är mindre än traditionella språk, men språk för artificiell intelligens kompenserar förlusten av rika möjligheter att arbeta med symboliska och logiska data, vilket är oerhört viktigt för artificiell intelligens. Baserat på språk för artificiell intelligens skapas specialiserade datorer (till exempel Lisp -maskiner) som är utformade för att lösa problem med artificiell intelligens. Nackdelen med dessa språk är deras olämplighet för att skapa hybrid -expertsystem.
Särskilda mjukvaruverktyg
Bibliotek och tillägg för det artificiella intelligensspråket Lisp: KEE (kunskapsteknikmiljö), FRL (ramrepresentationsspråk), KRL (kunskapsrepresentationsspråk), ARTS, etc. hög nivåän vad som är möjligt i konventionella artificiella intelligensspråk.
"Skal"
"Skal" är tomma "versioner av befintliga expertsystem, det vill säga färdiga expertsystem utan kunskapsbas. Ett exempel på ett sådant skal är EMYCIN (Tom MYCIN), som är ett tomt MYCIN-expertsystem. Att de inte gör det kräver att programmerare överhuvudtaget skapar ett färdigt expertsystem.Det kräver bara att domänsexperter fyller i kunskapsbasen, men om en viss domän inte passar bra med modellen som används i ett visst skal fyller kunskapsbasen i detta fall är mycket svårt.
5. PROLOG - det logiska språket
programmering
5.1. Allmän information om PROLOGEN.
PROLOG (PROGRAMMERING I LOGIC) är ett logiskt programmeringsspråk utformat för att lösa problem inom artificiell intelligens (skapande av ES, översättningsprogram, naturligt språkbehandling). Den används för bearbetning av naturligt språk och har kraftfulla verktyg för att hämta information från databaser, och sökmetoderna som används i den skiljer sig i grunden från traditionella.
PROLOGENS grundkonstruktioner är lånade från logiken. PROLOG är inte ett procedurspråk, utan ett deklarativt programmeringsspråk. Det är inte fokuserat på utveckling av lösningar, utan på en systematiserad och formaliserad beskrivning av problemet så att lösningen följer av den skriftliga beskrivningen.
Kärnan i det logiska tillvägagångssättet är att maskinen som program inte erbjuds en algoritm, utan en formell beskrivning av ämnesområdet och problemet som ska lösas i form av ett axiomatiskt system. Sedan kan sökningen efter en lösning som använder utdata i detta system anförtros själva datorn. Programmerarens huvuduppgift är att framgångsrikt representera ämnesområdet med ett system med logiska formler och med en sådan uppsättning relationer på det som mest fullständigt beskriver uppgiften.
PROLOGENS grundläggande egenskaper:
1) sök och returnera inferensmotor
2) inbyggd mönstermatchningsmotor
3) enkel och lätt föränderlig datastruktur
4) frånvaron av pekare, tilldelnings- och hoppoperatörer
5) naturlig rekursion
Etapper av PROLOG -programmering:
1) tillkännagivande av fakta om objekt och förhållandet mellan dem;
2) bestämning av reglerna för objektförhållandet och förhållandet mellan dem;
3) formuleringen av frågan om objekt och förhållandet mellan dem.
Den teoretiska grunden för PROLOGEN är en gren av symbolisk logik som kallas predikatkalkylen.
PredikatÄr namnet på en egenskap eller relation mellan objekt med en sekvens av argument.
<имя_предиката>(t1, t2, ..., tn)), t1, t2, ..., tn är argument
Till exempel är det faktum att svart (katt) skrivs med predikatet svart, som har ett argument. Faktum skrev (Sholokhov, "QUIET DON") skriven med predikatet skrev som har två argument.
Antalet argument för ett predikat kallas predikatets arity och betecknas med svart / 1 (det svarta predikatet har ett argument, dess arity är en). Predikat kan inte ha några argument; arten av sådana predikat är 0.
Prologspråket växte fram ur arbetet av A. Colmerauer om bearbetning av naturligt språk och R. Kowalskis oberoende arbete om logikens tillämpning i programmering (1973).
Det mest kända i Ryssland är programmeringssystemet Turbo Prolog - en kommersiell implementering av språket för IBM -kompatibla datorer. 1988 släpptes en mycket kraftfullare version av Turbo Prolog 2.0, inklusive en förbättrad integrerad programmeringsmiljö, snabb kompilator och programmeringsverktyg på låg nivå. Borland distribuerade denna version fram till 1990, då PDC fick monopol på användningen av kompilatorns källkod och vidare marknadsföring av programmeringssystemet under namnet PDC Prolog.
1996 lanserar Prolog Development Center Visual Prolog 4.0 -systemet på marknaden. Visual Prolog -miljön använder ett tillvägagångssätt som kallas "visuell programmering", där utseendet och beteendet hos program definieras med hjälp av speciella grafiska designverktyg utan traditionell programmering i ett algoritmiskt språk.
Visual Prolog innehåller en interaktiv visuell utvecklingsmiljö (VDE - Visual Develop Environment), som innehåller text och olika grafiska redigerare, kodgenereringsverktyg som konstruerar styrlogik (experter), samt en förlängning av det visuella programmeringsgränssnittet (VPI - Visual Programming) Interface), Prolog -kompilator, en uppsättning olika inkluderar filer och bibliotek, en länkredigerare, filer som innehåller exempel och hjälp.
5.2. Förslag: fakta och regler
Ett PROLOG -program består av meningar, som kan vara fakta, regler eller frågor.
FaktumÄr ett påstående om att ett visst förhållande mellan objekt observeras. Fakta används för att visa en enkel relation mellan data.
Fakta struktur:
<имя_отношения>(t1, t2, ..., tn)), t1, t2, ..., tn är objekt
Exempel på fakta:
studerar (ira, universitet). % Ira studerar vid universitetet
förälder (ivan, alexei). Ivan är förälder till Alexey
programmeringsspråk (prolog). % Prolog är ett programmeringsspråk
Uppsättningen av fakta är databas... Faktum är att programmet registrerar data som accepteras som sanna och inte kräver bevis.
regler används för att upprätta relationer mellan objekt baserat på tillgängliga fakta.
Regelstruktur:
<имя_правила> :- <тело правила>eller
<имя_правила >om<тело правила>
Den vänstra sidan av slutsatsregeln kallas huvud regler, och den högra sidan är kropp... Kroppen kan bestå av flera förhållanden, åtskilda av kommatecken eller semikolon. Ett komma betyder en logisk OCH -operation, ett semikolon betyder en logisk ELLER -operation. Meningarna använder variabler för att sammanfatta slutsatserna. Variabler är giltiga i endast en mening. Namnet i olika meningar indikerar olika objekt. Alla meningar måste sluta med en prick.
Exempel på regler:
mor (X, Y): - förälder (X, Y), kvinna (X).
student (X): - studier (X, institut); studerar (X, universitet).
En regel skiljer sig från ett faktum genom att ett faktum alltid är sant, och en regel är sant om alla påståenden som utgör regeln är sanna. Fakta och regler formas kunskapsbas.
Om du har en databas kan du skriva förfrågan(mål) till henne. En begäran är en formulering av ett problem som ett program måste lösa. Dess struktur är densamma som en regel eller ett faktum. Det finns ständiga frågor och variabla frågor.
Med ständiga frågor kan du få ett av två svar: "ja" eller "nej"
Till exempel finns det fakta:
vet (Lena, Tanya).
vet (lena, sasha).
vet (sasha, tanya).
a) Känner Lena Sasha?
förfrågan: vet (lena, sasha).
Resultat: ja
b) Känner Tanya Lena?
förfrågan vet (tanya, lena).
Resultat: Nej
Om en variabel ingår i begäran försöker tolken hitta sådana värden som begäran är sann för.
a) Vem känner Lena?
förfrågan: vet (Lena, X).
Resultat:
X = tanya
X = sasha
b) Vem känner Sasha?
förfrågan: vet (X, sasha).
Resultat: X = Lena
Frågor kan vara sammansatta, det vill säga att de kan bestå av flera enkla frågor. De förenas av tecknet ",", som förstås som ett logiskt bindande "och".
Enkla frågor kallas delmål, utvärderas en sammansatt fråga till sann när varje delmål är sant.
För att svara på om Lena och Sasha har gemensamma bekanta bör du göra en begäran:
känner (Lena, X), vet (Sasha, X).
Resultat:
X = Tanya
5.4. Variabler i PROLOG
Variabeln i PROLOGEN betraktas inte som en tilldelad bit av minne. Det tjänar till att beteckna ett objekt som inte kan refereras till med namn. En variabel kan betraktas som ett lokalt namn för något objekt.
Variabelnamnet måste börja med en stor bokstav eller understreck och endast innehålla bokstäver, siffror och understreck: X, _y, AB, X1. En variabel som inte spelar någon roll kallas fri, en variabel som har ett värde - konkretiserad.
En variabel som endast består av understrykstecknet kallas anonym och används om dess betydelse är irrelevant. Till exempel finns det fakta:
förälder (Ira, Tanya).
förälder (misha, tanya).
förälder (Olya, Ira).
Det är nödvändigt att identifiera alla föräldrar
Förfrågan: förälder (x, _)
Resultat:
X = Ira
X = Misha
X = Olya
Omfattningen av en variabel är påstående. Inom ett uttalande tillhör samma namn samma variabel. Två påståenden kan använda samma variabelnamn på väldigt olika sätt.
Det finns ingen uppdragsoperatör i PROLOGEN; dess roll spelas av jämställdhetsoperatören =. Mål X = 5 kan ses som en jämförelse (om X har ett värde) eller som en uppgift (om X är ledigt).
I PROLOG kan du inte skriva X = X + 5 för att öka värdet på en variabel. En ny variabel bör användas: Y = X + 5.
5.5. Objekt och datatyper i PROLOG
Dataobjekten i PROLOGEN anropas villkor... En term kan vara en konstant, variabel eller sammansatt term (struktur). Konstanterna är heltal och reella tal (0, - l, 123,4, 0,23E -5), liksom atomer.
Atom- alla teckenföljder som finns i citattecken. Citat utelämnas om strängen börjar med en liten bokstav och endast innehåller bokstäver, siffror och en understreck (det vill säga om den kan särskiljas från variabelnotation). Exempel på atomer:
abcd, "a + b", "student Ivanov", prolog, "Prolog".
Strukturera låter dig kombinera flera objekt till en enda helhet. Den består av en funktor (namn) och en sekvens av termer.
Antalet komponenter i en struktur kallas strukturens arity: data / 3.
En struktur kan innehålla en annan struktur som ett av dess objekt.
födelsedag (person ("Masha", "Ivanova"), data (15 april 1983))
Domän i PROLOG heter namnet datatypen. Standarddomänerna är:
heltal - hela tal.
riktiga - riktiga siffror.
string - strings (valfri teckenföljd i citattecken).
röding är en enda karaktär innesluten i apostrofer.
symbol - en sekvens av latinska bokstäver, siffror och understreck som börjar med en liten bokstav eller någon sekvens av symboler som omges av citattecken.
5.6. Huvuddelarna i programmet PROLOG
Som regel består ett PROLOG -program av fyra sektioner.
DOMÄNER- avsnitt som beskriver domäner (typer). Avsnittet används om programmet använder icke-standardiserade domäner.
Till exempel:
FÖRutsägelser - avsnitt för beskrivning av predikat. Avsnittet används om programmet använder icke-standardiserade predikat.
Till exempel:
vet (namn, namn)
elevs namn)
KLAUSULER - avsnitt av förslag. Det är i detta avsnitt som meningar skrivs: fakta och slutsatser.
Till exempel:
vet (lena, ivan).
student (ivan).
förtrogen_student (X, Y): - vet (X, Y), student (Y).
MÅL - målsektion. Detta avsnitt registrerar begäran.
Till exempel:
student_sign (lena, X).
Det enklaste programmet kan bara innehålla ett GOAL -avsnitt, till exempel:
skriv ("Ange ditt namn:"), readln (Namn),
skriv ("Hej", Namn, "!").
Maslennikova O.E. , Popova I.V.Handledning. Magnitogorsk: MAGU, 2008. 282 s. I handledningen presenteras modeller för kunskapsrepresentation, teorin om expertsystem, grunderna i logisk och funktionell programmering. Mycket uppmärksamhet ägnas åt historien om utvecklingen av artificiell intelligens. Presentationen av materialet åtföljs av ett stort antal illustrationer, övningar och frågor för självkontroll erbjuds.
Arbetet är inriktat på heltids- och deltidsstudenter inskrivna inom områdena "Informatik", "Fysik och matematikundervisning (Profil-informatik)." Introduktion till artificiell intelligens.
Historien om utvecklingen av artificiell intelligens som en vetenskaplig inriktning.
De viktigaste forskningsriktningarna inom artificiell intelligens.
Filosofiska aspekter av problemet med artificiell intelligens.
Frågor om självkontroll.
Litteratur.
Kunskapsrepresentationsmodeller.
Kunskap.
Logisk modell för kunskapsrepresentation.
Semantiska nätverk.
Ramar.
Produktionsmodell.
Andra modeller för kunskapsrepresentation.
Övningar.
Frågor om självkontroll.
Litteratur.
Expert system.
Begreppet expertsystem.
Typer av expertsystem och typer av uppgifter som ska lösas.
Expertsystemets uppbyggnad och arbetssätt.
Expert systemutvecklingsteknik.
Expert systemverktyg.
Intellektuell Informationssystem.
Övningar.
Frågor om självkontroll.
Litteratur.
Prolog som ett logiskt programmeringsspråk.
Begreppet logisk programmering.
Representation av kunskap om ämnesområdet i form av fakta och regler för kunskapsbasen Prolog.
Beskrivande, procedurell och maskinell känsla för ett Prolog -program.
Grundläggande programmeringsteknik i Prolog.
Visual Prolog -miljö.
Övningar.
Litteratur.
Begreppet funktionell programmering.
Historia av funktionell programmering.
Egenskaper för funktionella programmeringsspråk.
Funktionella programmeringsuppgifter.
Övningar.
Självtest svar.
Litteratur.
ssary.
Bilaga 1.
Bilaga 2.
Bilaga 3.
Filen skickas till vald e -postadress. Det kan ta upp till 1-5 minuter innan du fick det.
Filen skickas till ditt Kindle -konto. Det kan ta upp till 1-5 minuter innan du fick det.
Observera att du måste lägga till vår e -post [e -postskyddad]
till godkända e-postadresser. Läs mer.
Du kan skriva en bokrecension och dela dina erfarenheter. Andra läsare kommer alltid att vara intresserade av din åsikt om de böcker du har läst. Oavsett om du har älskat boken eller inte, om du ger dina ärliga och detaljerade tankar kommer människor att hitta nya böcker som är rätt för dem.
Ministeriet för utbildning och vetenskap i Ryska federationen GOU VPO "Magnitogorsk State University" O.E. Maslennikova, I.V. Popova Fundamentals of Artificial Intelligence Textbook Magnitogorsk 2008 UDC 681.142.1.01 LBC Z97 M Granskare: Doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper, professor S.I. Kadchenko doktor i tekniska vetenskaper, professor A, S. Sarvarov M Maslennikova O.E., Popova I.V. Grunderna för artificiell intelligens: lärobok. manuell / O.E. Maslennikova, I.V. Popov. - Magnitogorsk: MAGU, 2008.- 282 sid. ISBN 978-5.86781-609-4 Läroboken beskriver modellerna för kunskapsrepresentation, teorin om expertsystem, grunderna i logisk och funktionell programmering. Mycket uppmärksamhet ägnas åt historien om utvecklingen av artificiell intelligens. Presentationen av materialet åtföljs av ett stort antal illustrationer, övningar och frågor för självkontroll erbjuds. Arbetet är inriktat på heltids- och deltidsstudenter som studerar inom områdena "Informatik", "Fysik och matematikutbildning (profil-informatik)". UDC 681.142.1.01 BBK Z97 ISBN 978-5.86781-609-4 Maslennikova O.E., Popova I.V., 2008 Magnitogorsk State University, 2008 -2- INNEHÅLL KAPITEL 1. INLEDNING TILL ARTIFICIAL INTELLIGENCE ..... ...... ........ 5 1.1. HISTORIEN OM UTVECKLINGEN AV ARTIFICIAL INTELLIGENCE SOM EN VETENSKAPLIG RIKTNING ...................................... ... ............................................. ..... ........... 9 1.2. STORA FORSKNINGSOMRÅDEN PÅ ARTIFICIAL INTELLIGENCE ........................................ ... ............................................... ... ............ 13 1.3. FILOSOFISKA ASPEKTER AV PROBLEMET OM ARTIFICIAL INTELLIGENCE ....... 16 FRÅGOR FÖR SJÄLVKONTROLL ............................. ..... .......................................... 21 REFERENSER. ... ............................................. ... ............................................. .... 21 KAPITEL 2. KUNSKAPSREPRESENTATIONSMODELLER ....................................... .. 22 2.1. KUNSKAP................................................. .................................................. ....... 22 2.2. LOGISK MODELL FÖR KUNSKAPSREPRESENTATION .......................................... 25 2.3. SEMANTISKA NÄTVERK ................................................ .................................. 58 2.4. RAMAR ................................................. .................................................. ...... 59 2.5. PRODUKTMODELL ..................................... ....................................... 62 2.6. ÖVRIGA KUNNSKAPSREPRESENTATIONSMODELLER .............................................. .... 64 TRÄNINGAR ............................................ .................................................. ......... 78 FRÅGOR FÖR SJÄLVKONTROLL ................................... .. ....................................... 83 REFERENSER ....... ... ................................................ .. .............................................. 84 KAPITEL 3. EXPERT SYSTEM .............................................. .. .......... 86 3.1. KONCEPT AV EXPERT SYSTEM .............................................. ............... 86 3.2. TYPER AV EXPERTSYSTEM OCH TYPER AV LÖSTA PROBLEM ............................. 89 3.3. STRUKTUR OCH DRIFTLÄGEN FÖR EXPERTSYSTEMET .............................. 99 3.4. TEKNIK FÖR UTVECKLING AV EXPERTSYSTEM ...................................... 102 3.5. EXPERT SYSTEMVERKTYG .......................... 113 3.6. INTELLIGENTA INFORMATIONSSYSTEM ................................. 129 TRÄNINGAR ............ .................................................. ....................................... 135 FRÅGOR FÖR SJÄLVKONTROLL ..... ... ................................................ .. ................. 136 REFERENSER ............................. ... ................................................ .. ...................... 138 KAPITEL 4. PROLOG SOM SPRÅK FÖR LOGISK PROGRAMMERING ............... ... .............................................. .... ........... 139 4.1. INLEDNING OM LOGISK PROGRAMMERING ............................ 139 4.2. INLÄMNANDE AV KUNSKAP OM OM ÄMNENS OMRÅDE TYP FAKTA OCH REGLER FÖR PROLOGVETENSBASEN ................................. ... ............................................. ... 140 4.3 ... BESKRIVANDE, FÖRFARANDE OCH MASKINBETYDNING AV PROGRAMMET OM PROLOGEN ...................................... ... ............................................... ... ............ 148 4.4. GRUNDLÄGGANDE PROGRAMMERINGSTEKNIKER I PROLOGEN ............................. 151 4.5. VISUELL PROLOG MILJÖ ............................................... ................................. 154 ÖVNINGAR ............... .................................................. .................................... 194 REFERENSER ............ .................................................. ......................................... 197 -3- KAPITEL 5. PRESENTATION AV FUNKTIONELL PROGRAMMERING. .................................................. ............................. 199 5.1. FUNKTIONELL PROGRAMMERINGSHISTORIK ................................. 200 5.2. EGENSKAPER FUNKTIONELLA PROGRAMMERINGSPRÅK ............... 203 5.3. FUNKTIONELLA PROGRAMMERINGSUPPGIFTER .................................. 207 ÖVNINGAR ........... .................................................. ....................................... 210 SVAR FÖR SJÄLVTEST ... ... ................................................ .. ..................... 210 REFERENSER ......................... ... ................................................ .. .......................... 211 ORDLISTA .................... ... ................................................ .. ............................. 213 BILAGA 1 ................ ... ................................................ .. .......................... 221 BILAGA 2 ................... ... ................................................ .. ....................... 252 BILAGA 3 ...................... ... ................................................ .. .................... 265 -4- FÖRORD Nyligen har intresset för artificiell intelligens ökat, orsakat av ökade krav på bildningssystem. Mänskligheten går stadigt mot en ny informationsrevolution, i stor skala jämförbar med utvecklingen av Internet. Artificiell intelligens är en gren av datavetenskap, vars syfte är att utveckla hård- och mjukvaruverktyg som gör att en icke-programmerare kan ställa in och lösa sina egna, traditionellt betraktade intellektuella uppgifter, kommunicera med en dator i en begränsad delmängd av naturligt språk . Historien om artificiell intelligens som en ny vetenskaplig inriktning börjar i mitten av 1900 -talet. Vid den här tiden hade många förutsättningar för dess ursprung redan bildats: bland filosofer fanns det länge tvister om människans natur och processen att känna världen, neurofysiologer och psykologer utvecklade ett antal teorier om människans arbete hjärna och tänkande, ekonomer och matematiker ställde frågor om optimala beräkningar och representation av kunskap om världen i formaliserad form; slutligen föddes grunden för den matematiska beräkningsteorin - algoritmteorin - och de första datorerna skapades. Syftet med denna handbok är att beskriva de viktigaste riktningarna och metoderna som används för artificiell intelligens, samt att avgöra möjligheten för deras användning i professionell pedagogisk verksamhet. Denna handledning är uppdelad i fem kapitel. Den första ger en kort introduktion till artificiell intelligens: den undersöker dess utvecklingshistoria som en vetenskaplig riktning, lyfter fram huvudområdena för artificiell intelligens, betraktar sådana filosofiska aspekter av problemet som möjligheten till existens, säkerhet och användbarheten av artificiell intelligens intelligens. Det andra kapitlet ägnas åt beskrivningen av de klassiska modellerna för kunskapsrepresentation: logisk, semantisk, ram, produktion och neuralt nätverk. Det tredje kapitlet behandlar teoretiska och praktiska frågor om utveckling av expertsystem; beskriver XpertRule -omslaget. Det fjärde kapitlet beskriver de grundläggande principerna för programmering på Prolog -språket, beskriver Visual Prolog -miljön. Det femte kapitlet beskriver grunderna i funktionell programmering med exempel på LISP -språket. Manualen innehåller ett stort antal illustrationer, övningar och frågor för självkontroll. För att underlätta att studera materialet finns en ordlista. -5- KAPITEL 1. INLEDNING TILL ARTIFICIAL INTELLIGENCE Artificiell intelligens (AI) är en ny inriktning för informatik, vars ämne studeras är varje mänsklig intellektuell verksamhet som lyder tidigare kända lagar. Bildligt sett kallas denna riktning för "datavetenskapens äldsta son", eftersom många olösta problem gradvis hittar sin lösning inom ramen för artificiell intelligens. Det är känt att ämnet informatik är informationsbehandling. AI -området inkluderar sådana fall (uppgifter) från denna behandling som inte kan utföras med enkla och exakta algoritmiska metoder, och som det finns många av. AI förlitar sig på kunskap om den mänskliga tankeprocessen. Samtidigt är det inte känt exakt hur den mänskliga hjärnan fungerar, dock för att utveckla effektivt fungerande program med AI -element, kunskapen om egenskaperna hos mänsklig intelligens som vetenskapen har idag är redan tillräcklig. Samtidigt försöker AI inte kopiera exakt den mänskliga hjärnans arbete, utan försöker simulera dess funktioner med hjälp av datorteknik. Sedan starten har AI utvecklats som en tvärvetenskaplig riktning som interagerar med datavetenskap och cybernetik, kognitiva vetenskaper, logik och matematik, lingvistik och psykologi, biologi och medicin (Fig. 1). Informatik och cybernetik. Många specialister kom till AI från datavetenskap och cybernetik. Många kombinatoriska problem som inte kan lösas med traditionella metoder inom datavetenskap har också migrerat till AI -området. Dessutom lånas resultaten från AI i skapandet av programvara och blir en del av datavetenskap (informatik). Kognitiva vetenskaper. Kognitiva vetenskaper är kunskapens vetenskaper. AI handlar också om kunskap. Men kognitiva vetenskaper använder inte bara information och neurobiologiska tillvägagångssätt, utan tar också hänsyn till de sociala och psykolingvistiska aspekterna av användningen av kunskap. Logik och matematik. Logiken ligger till grund för alla kända formalismer för att representera kunskap, liksom programmeringsspråk som Lisp och Prolog. Metoder för diskret matematik, spelteori och teori om operationer används för att lösa AI -problem. I sin tur kan AI användas för att bevisa satser, lösa problem inom olika matematiska områden: geometri, integrerad kalkyl. Psykologi och lingvistik. Nyligen har AI -specialister blivit intresserade av de psykologiska aspekterna av mänskligt beteende för att modellera det. Psykologi hjälper till att bygga modeller av värdebedömningar, subjektivt beslutsfattande. Av intresse är kommunikationens psykologi -6- "man-dator", psykolingvistik. Datalingvistik är en del av AI som bygger på matematiska metoder för bearbetning av naturliga och konstgjorda språk å ena sidan och på språkets fenomenologi å andra sidan. Biologi och medicin låter dig bättre studera och förstå hjärnans arbete, synsystem, hörsel och andra naturliga sensorer och ge en ny drivkraft för att modellera deras arbete. Ris. 1. Interaktion av AI med andra discipliner Det finns ingen enda definition av AI, precis som det inte finns någon enda definition av naturlig intelligens. Bland de många synpunkterna på detta vetenskapliga område dominerar nu tre. 1. Forskning inom AI är grundforskning, inom vilken modeller och metoder för att lösa problem utvecklas, som traditionellt ansågs intellektuella och tidigare inte var mottagliga för formalisering och automatisering. 2. AI är en ny informatikriktning, förknippad med nya idéer för att lösa problem på en dator, med utvecklingen av en helt annan programmeringsteknik, med övergången till en datorarkitektur som avvisar den klassiska arkitekturen, som går tillbaka till den första datorer. 3. Som ett resultat av arbetet inom AI föds många tillämpade system som löser problem som tidigare skapade system inte var lämpliga för. -7- Ett exempel med en miniräknare kan användas för att illustrera det första tillvägagångssättet. I början av århundradet var aritmetiska beräkningar med flersiffriga tal en del av några begåvade individer och förmågan att utföra sådana aritmetiska operationer i sinnet betraktades med rätta som en unik naturgåva och var föremål för vetenskaplig forskning. Numera har uppfinningen av räknaren gjort denna förmåga tillgänglig även för en tredje klassare. Samma sak är i AI: det förstärker en persons intellektuella kapacitet och tar lösningen på tidigare inte formaliserade uppgifter. För att illustrera det andra tillvägagångssättet kan vi överväga historien om ett försök att skapa en femte generationens dator. I mitten av 1980-talet tillkännagav Japan början på ett ambitiöst projekt för att skapa en femte generationens dator. Projektet baserades på idén om hårdvaruimplementering av PROLOGUE -språket. Projektet slutade dock med misslyckande, även om det hade ett starkt inflytande på utvecklingen och spridningen av PROLOG -språket som programmeringsspråk. Orsaken till misslyckandet var den förhastade slutsatsen att ett språk (om än ganska universellt) kan ge en enda lösning för alla problem. Praktiken har visat att medan ett universellt programmeringsparadigm för att lösa alla problem inte har uppfunnits och sannolikt inte kommer att dyka upp. Detta beror på att varje uppgift är en del av ämnesområdet som kräver noggrann studie och ett specifikt tillvägagångssätt. Försök att skapa nya datorarkitekturer fortsätter och är associerade med parallella och distribuerade datorer, neurodatorer, probabilistiska och luddiga processorer. Arbete inom skapandet av expertsystem (ES) kan hänföras till den tredje, mest pragmatiska riktningen inom AI. Expertsystem är mjukvarusystem som ersätter en mänsklig specialist inom trånga områden av intellektuell aktivitet som kräver användning av särskild kunskap. Skapandet av ett ES inom medicinområdet (t.ex. MYCIN) möjliggör spridning av kunskap till de mest avlägsna områdena. Således, i kombination med telekommunikationsåtkomst, kan alla landsbygdsläkare få råd från ett sådant system, som ersätter hans kommunikation med en specialist om en smal fråga. I Ryssland har AI hittat sina anhängare nästan sedan starten. Denna disciplin fick dock inte officiellt erkännande på en gång. AI har kritiserats som en undergren av cybernetik, som betraktades som "pseudovetenskap". Fram till en viss tidpunkt spelade också det chockerande namnet "artificiell intelligens" en negativ roll. Så, i presidiet för vetenskapsakademin fanns det ett skämt om att "de som saknar det naturliga är engagerade i artificiell intelligens." Men idag är AI en officiellt erkänd vetenskaplig riktning i Ryssland, tidskrifterna "Control Systems and Machines" och "AI News" publiceras, vetenskapliga konferenser och seminarier hålls. Det finns den ryska föreningen för AI, med cirka 200 medlemmar, vars president är D. A.A. Pospelov och -8- Hederspresident, akademiker vid ryska vetenskapsakademin G.S. Pospelov. Det finns det ryska institutet för artificiell intelligens under rådet för ryska federationens president för informatik och datavetenskap. Inom ramen för den ryska vetenskapsakademien finns ett vetenskapligt råd om problemet med "artificiell intelligens". Med detta råds deltagande har många böcker om AI och översättningar publicerats. De välkända verken av D.A. Pospelov, Litvintseva och Kandrashina - inom kunskapsrepresentation och bearbetning, E.V. Popov och Khoroshevsky - inom naturligt språkbehandling och expertsystem, Averkin och Melikhov inom fuzzy logic och fuzzy sets, Stefanyuk - inom inlärningssystem, Kuznetsov, Finn och Vagin - inom logik och kunskap representation. I Ryssland finns en traditionellt stark datorspråkig skola, som härstammar från arbetet med modellen "SenseText" av Melchuk. Kända datalingvister inkluderar Apresyan, Gorodetsky, Paducheva, Narinyani, Leontyeva, Chaliapin, Zaliznyak Sr., Kibrik Sr., Baranov och många andra. etc. 1.1. Historien om utvecklingen av artificiell intelligens som en vetenskaplig inriktning Idén om att skapa ett konstgjort sken av det mänskliga sinnet för att lösa komplexa problem och modellera tänkningsförmågan har funnits i luften sedan antiken. I det gamla Egypten skapades en "återupplivande" mekanisk staty av guden Amun. I Homers Iliad smedguden Hephaestus maskinliknande varelser. I litteraturen har denna idé spelats upp många gånger: från Galatea Pygmalion till påven Carlos Pinocchio. Emellertid anses förfäder till artificiell intelligens vara den medeltida spanska filosofen, matematikern och poeten R. Llull (c. 1235-c. 1315), som under XIV-talet. försökte skapa en maskin för att lösa olika problem baserat på en allmän klassificering av begrepp. På XVIII -talet. G. Leibniz (1646 - 1716) och R. Descartes (1596 - 1650) utvecklade oberoende denna idé och föreslog universella språk för klassificering av alla vetenskaper. Dessa idéer låg till grund för den teoretiska utvecklingen inom artificiell intelligens (fig. 2). Utvecklingen av artificiell intelligens som en vetenskaplig inriktning blev möjlig först efter skapandet av datorer. Detta hände på 40 -talet. XX -talet. Samtidigt skapade N. Wiener (1894 - 1964) sina grundläggande verk om en ny vetenskap - cybernetik. Begreppet artificiell intelligens föreslogs 1956 vid ett seminarium med samma namn vid Stanford University (USA). Seminariet ägnades åt utveckling av logiska problem snarare än beräkningsproblem. Strax efter erkännandet av artificiell intelligens som en oberoende vetenskapsgren fanns det en uppdelning i två huvudområden: neurocybernetik och black box -cybernetik. Och bara för närvarande -9- har tendenser till att dessa delar enas igen till en enda helhet blivit märkbara. I Sovjetunionen, 1954 vid Moskvas statsuniversitet under ledning av professor A. Lyapunov (1911 - 1973), började seminariet "Automata and Thinking" sitt arbete. Stora fysiologer, lingvister, psykologer, matematiker deltog i detta seminarium. Det är allmänt accepterat att det var vid denna tidpunkt som artificiell intelligens föddes i Ryssland. Förutom utomlands har riktningarna för neurocybernetik och "black box" cybernetik kommit fram. 1956-1963. det var intensiva sökningar efter modeller och algoritmer för mänskligt tänkande och utvecklingen av de första programmen. Det visade sig att ingen av de befintliga vetenskaperna - filosofi, psykologi, lingvistik - kan erbjuda en sådan algoritm. Sedan föreslog cybernetik att skapa sina egna modeller. Olika metoder har utvecklats och testats. Den första AI -forskningen var relaterad till skapandet av ett schackprogram, eftersom förmågan att spela schack ansågs vara en indikator på hög intelligens. År 1954 kom den amerikanska forskaren Newell på idén att skapa ett sådant program. Shannon föreslog, och Turing förfinade, en metod för att skapa ett sådant program. Amerikanerna Shaw och Simon, i samarbete med en grupp nederländska psykologer från Amsterdam, under ledning av de Groot, skapade ett sådant program. Längs vägen skapades ett speciellt språk IPL1 (1956), utformat för att manipulera information i symbolisk form, som var föregångaren till Lisp -språket (MacCarthy, 1960). Det första programmet för artificiell intelligens var dock Theoretical Logic -programmet, utformat för att bevisa satser i propositional calculus (9 augusti 1956). Schackprogrammet skapades 1957 (NSS - Newell, Shaw, Simon). Dess struktur och strukturen för Logic-theorist-programmet utgjorde grunden för skapandet av GPS-General Problem Solving-programmet. Detta program, genom att analysera skillnaderna mellan situationer och konstruera mål, är bra på att lösa pussel som Tower of Hanoi eller beräkna obestämda integraler. EPAM (Elementary Perceiving and Memorizing Program) är ett elementärt program för uppfattning och memorering, tänkt av Feigenbaum. År 1957 dök en artikel av Chomsky, en av grundarna till beräkningsspråkig lingvistik, om transformationsgrammatik. I slutet av 50 -talet. labyrintsökningsmodellen föddes. Detta tillvägagångssätt presenterar problemet som en viss graf som återspeglar tillståndsutrymmet1, och i detta diagram utförs sökningen efter den optimala vägen från inmatningsdata till den resulterande data. Mycket arbete gjordes för att utveckla denna modell, men för att lösa praktiska problem användes idén inte i stor utsträckning. 1 Tillståndsutrymmet är en graf, vars hörn motsvarar situationer som uppstår i problemet ("problemsituationer"), och lösningen på problemet reduceras till att hitta en väg i detta diagram. - 10 - Tidigt 60 -tal. - epoken med heuristisk programmering. Heuristik är en teoretiskt oberättigad regel, men den låter dig minska antalet sökningar i sökutrymmet. Heuristisk programmering är utvecklingen av en handlingsstrategi baserad på känd, fördefinierad heuristik. På 60 -talet skapades de första programmen som arbetade med frågor i naturligt språk. BASEBALL -programmet (Green et al., 1961) svarade på förfrågningar om resultaten från tidigare basebollspel; STUDENT -programmet (Bobrow, 1964) hade tillgång till lösningen av algebraiska problem formulerade på engelska. Ris. 2. Milstolpar i utvecklingen av AI som en vetenskaplig inriktning Stora förhoppningar fastställdes på arbete inom maskinöversättning, vars början är förknippat med namnet på den ryska språkforskaren Belskaya. Det tog dock forskare många år att förstå det automatisk översättning är inte ett isolerat problem och kräver ett sådant nödvändigt stadium som förståelse för framgångsrikt genomförande. Bland de mest signifikanta resultaten som ryska forskare fick på 60 -talet bör vi notera algoritmen "Bark" av M. Bongard, som simulerar den mänskliga hjärnans aktivitet under mönsterigenkänning. 1963 - 1970 metoder för matematisk logik började kopplas till lösningen av problem. En ny metod för formell logik, baserad på att föra resonemang till motsägelse, dök upp 1965 - 11 - (J. Robinson). På grundval av upplösningsmetoden, som gjorde det möjligt att automatiskt bevisa satser i närvaro av en uppsättning initiala axiom, skapades Prolog -språket 1973. I Sovjetunionen 1954 - 1964. separata program skapas och sökandet efter lösningar på logiska problem undersöks. I Leningrad (LOMI - Leningrad Branch of the Steklov Mathematical Institute) skapas ett program som automatiskt bevisar satser (ALPEV LOMI). Den är baserad på den ursprungliga omvända slutsatsen av S.Yu. Maslov, liknande metoden för Robinsons resolutioner. 1965-1980. en ny vetenskap utvecklas - situationell hantering (motsvarar representationen av kunskap i västerländsk terminologi). Grundaren av denna vetenskapliga skola är professor D.A. Pospelov. Särskilda modeller har utvecklats för att representera situationer - kunskapsrepresentation. Utomlands åtföljs forskning inom AI av utvecklingen av ny generations programmeringsspråk och skapandet av mer och mer sofistikerade programmeringssystem (Lisp, Prolog, Plannar, QA4, Macsyma, Reduce, Refal, ATNL, TMS). De erhållna resultaten börjar användas inom robotik, när man kontrollerar robotar, stationära eller mobila, i verkliga tredimensionella rymden. Detta väcker problemet med att skapa artificiella organ för uppfattning. Fram till 1968 arbetade forskare främst med individuella "mikroutrymmen", de skapade system som lämpar sig för sådana specifika och begränsade tillämpningsområden som spel, euklidisk geometri, integrerad kalkyl, "kubernas värld", bearbetning av enkla och korta fraser med ett litet ordförråd ... Nästan alla dessa system använde samma tillvägagångssätt - förenklade kombinatorik baserad på att minska den nödvändiga uppräkningen av alternativ utifrån sunt förnuft, med hjälp av numeriska uppskattningsfunktioner och olika heuristik. I början av 1970 -talet såg vi ett kvantsprång i forskning om artificiell intelligens. Det finns två skäl till detta. Först. Alla forskare insåg gradvis att alla tidigare skapade program saknar det viktigaste - fördjupad kunskap inom det relevanta området. Skillnaden mellan en expert och en vanlig person är att experten har erfarenhet inom området, d.v.s. samlat kunskap genom åren. För det andra. Ett specifikt problem uppstår: hur man överför denna kunskap till ett program om dess omedelbara skapare inte har denna kunskap. Svaret är klart: själva programmet måste extrahera dem från data som mottagits från experten. Forskning om problemlösning och förståelse av naturligt språk förenas av en ett vanligt problem- kunskapsrepresentation. År 1970 hade det - 12 - skapats många program baserade på dessa idéer. Den första av dessa är DENDRAL -programmet. Det är utformat för att generera strukturformler för kemiska föreningar baserat på information från en masspektrometer. Programmet utvecklades i Stanford med deltagande av Nobelpristagaren D. Lederberg. Hon fick erfarenhet av processen med sin egen funktion. Experten lade ner många tusen elementära fakta i den, presenterade i form av separata regler. Systemet i fråga var ett av de första expertsystemen och resultaten av dess arbete är fantastiska. Systemet levereras för närvarande till konsumenterna tillsammans med en spektrometer. År 1971 utvecklade Terry Vinograd SHRDLU -systemet, som simulerar en robot som manipulerar kuber. Du kan tala engelska med roboten. Systemet är inte bara intresserat i frasernas syntax, utan förstår också deras betydelse korrekt tack vare den semantiska och pragmatiska kunskapen om dess "kubervärld". Sedan mitten av 1980-talet har kommersialisering av artificiell intelligens pågått utomlands. Årliga investeringar ökar och industriella expertsystem skapas. Det finns ett växande intresse för självlärande system. I vårt land, 1980-1990. hålls aktiv forskning inom kunskapsrepresentation utvecklas kunskapsrepresentation, expertsystem (mer än 300). REFAL -språket skapas vid Moscow State University. 1988 skapades AII - Association for Artificial Intelligence. Mer än 300 forskare är dess medlemmar. Föreningens ordförande - D.A. Pospelov. De största centren finns i Moskva, Sankt Petersburg, Pereslavl-Zalessky, Novosibirsk. 1.2. De viktigaste forskningsinriktningarna inom artificiell intelligens För närvarande är AI ett snabbt utvecklande och mycket förgrenat vetenskapligt område. Mer än 40 konferenser hålls årligen inom beräkningslingvistik ensam i världen. Nästan alla europeiska länder, liksom USA, Kanada, Japan, Ryssland, Sydostasien, arrangerar regelbundet nationella konferenser om AI. I Ryssland hålls detta evenemang vartannat år i regi av Russian Association for AI (RAII). Dessutom hålls den internationella gemensamma konferensen om AI (IJCAI) vartannat år. Mer än 3 tusen tidskrifter publicerar vetenskapliga resultat inom detta område. Det finns ingen fullständig och strikt klassificering av alla områden av AI; ett försök att klassificera de uppgifter som AI löser visas i fig. 3. Enligt klassificeringen av D.А. Pospelov inom AI, det finns två dominerande tillvägagångssätt för forskning inom AI: neurobionisk och informativ (Fig. 4 och 5). - 13 - Problem Allmänt Formella expertuppfattningar Spel (schack, gå, pussel) Teknik Naturlig språkbehandling Matematik Vetenskaplig analys Allmän förnuft Resonemang Geometri Finansiell analys Robotkontrollprogram Verifiering Medicinsk diagnostik Fig. 3. AI: s uppgifter Förespråkarna för de första sätter sig själva målet att artificiellt återge de processer som sker i den mänskliga hjärnan. Detta område ligger i skärningspunkten mellan medicin, biologi och cybernetik. Samtidigt studerar de den mänskliga hjärnan, identifierar sätten för dess arbete, skapar tekniska medel att upprepa biologiska strukturer och processer som förekommer i dem. Fältet AI kan grovt delas in i fem stora sektioner: - neuralliknande strukturer; - Program för att lösa intellektuella problem. - kunskapsbaserade system; - intellektuell programmering; - intelligenta system. Var och en av sektionerna kan representeras enligt följande (se figur 4-9). - 14 - Fig. 4. Neuroliknande strukturer Fig. 5. Program för att lösa intellektuella problem Fig. 6. Kunskapsbaserade system - 15 - Fig. 7. Intelligent programmering Fig. 8. Intelligenta system 1.3. Filosofiska aspekter av problemet med artificiell intelligens Det huvudsakliga filosofiska problemet inom artificiell intelligens är relaterat till sökandet efter ett svar på frågan: är det möjligt eller inte att modellera mänskligt tänkande. I det fall ett negativt svar på denna fråga någonsin tas emot, kommer alla andra frågor inom AI inte att vara det minsta vettiga. Därför antas ett positivt svar i förväg när en artificiell intelligensstudie startas. Bevis på möjligheten att modellera mänskligt tänkande. 1. Scholastic: konsekvens av artificiell intelligens och Bibeln. Uppenbarligen känner även de som är långt ifrån religionen till den heliga skriftens ord: "Och Herren skapade människan till sin egen bild och likhet ...". Baserat på dessa ord kan vi dra slutsatsen att eftersom Herren för det första skapade människor, och för det andra är de väsentligen liknande honom, då är människor ganska kapabla att skapa någon i människans avbild och likhet. 2. Biologiskt. Att skapa ett nytt sinne med biologiska medel är ganska vanligt för en person. När vi observerar barn ser vi att - 16 - de förvärvar det mesta av kunskapen genom träning, och inte enligt vad som fastställts i dem i förväg. Detta påstående har inte bevisats på modern nivå, men enligt yttre tecken ser allt exakt ut så här. 3. Empiriskt. Det som tidigare tycktes vara höjdpunkten för mänsklig kreativitet - att spela schack, pjäser, känna igen bild- och ljudbilder, syntetisera nya tekniska lösningar - visade sig inte vara en så svår uppgift i praktiken. Nu utförs arbetet inte på nivån av möjligheten eller omöjligheten att implementera ovanstående, utan för att hitta den mest optimala algoritmen - ofta kallas dessa problem inte ens som problem med artificiell intelligens. Man hoppas att en fullständig simulering av mänskligt tänkande också är möjlig. 4. Möjlighet till självreproduktion. Förmågan att reproducera sig själv har länge ansetts vara prerogativ för levande organismer. Vissa fenomen som förekommer i livlös natur (till exempel kristalltillväxt, syntes av komplexa molekyler genom kopiering) liknar emellertid självreproduktion. I början av 1950-talet inledde J. von Neumann en grundlig studie av självreproduktion och lade grunden för den matematiska teorin om "självreproducerande automat". Han bevisade också teoretiskt möjligheten till deras skapande. Det finns också olika informella bevis på möjligheten till självreplikation, men för programmerare är det mest slående beviset förmodligen förekomsten av datavirus. 5. Algoritmik. Den grundläggande möjligheten att automatisera lösningen av intellektuella problem med hjälp av en dator tillhandahålls av egenskapen algoritmisk universalitet. Den här egenskapen hos en dator innebär att alla algoritmer för att konvertera information kan programmatiskt implementeras (det vill säga representerat i form av ett datorprogram) på dem. Dessutom är de processer som genereras av dessa algoritmer potentiellt genomförbara, det vill säga de är genomförbara som ett resultat av ett begränsat antal elementära operationer. Algoritmernas genomförbarhet beror på de tillgängliga verktygen, som kan förändras med tekniska framsteg. Så i samband med tillkomsten av höghastighetsdatorer har sådana algoritmer blivit praktiskt genomförbara, vilket tidigare bara var möjligt. Dessutom har innehållet i den här egenskapen en prediktiv karaktär: när som helst i framtiden ett recept känns igen av algoritmen, oavsett form och på vilket sätt det kommer att uttryckas initialt, kan det också ställas in i form av en maskinprogram. Man ska dock inte tro att datorer och robotar i princip kan lösa något problem. Analysen av olika problem ledde matematiker till en anmärkningsvärd upptäckt. Förekomsten av sådana typer av problem bevisades noggrant för vilken en enda effektiv algoritm som löser alla problem av en given typ är omöjlig; i den meningen är det omöjligt att lösa problem av denna typ med hjälp av datorer. Detta faktum bidrar bättre förståelse vad maskiner kan och inte kan. Uttalandet om den algoritmiska oavgörbarheten för en viss problemklass är inte bara ett erkännande att en sådan algoritm är okänd och ännu inte har hittats av någon. Ett sådant uttalande är samtidigt en prognos för alla framtida tider om att denna typ av algoritm inte är känd för oss och inte kommer att indikeras av någon, eller, med andra ord, att den inte existerar. AI kan betraktas i ett antal verktyg (intellektuella och icke-intellektuella) som skapades och behärskades av mänskligheten på vägen för dess historiska utveckling. Dessa inkluderar: handverktyg; maskiner och maskiner; språk och tal; beräkningsenheter; VT- och telekommunikationsanläggningar. Filosofer hävdar att verktygstillverkning (i ordets vidaste bemärkelse) är den viktigaste aktiviteten som skiljer våra förfäder från andra primater. Människor sticker ut bland djuren för sin förmåga att producera kunskap och verktyg. Ingen annan teknisk eller socio-politisk uppfinning har orsakat ett så gigantiskt gap i utvecklingen av homosapience-arterna från andra arter av levande natur. Utveckling datateknik kan i stort delas in i två områden: digital bearbetning och symbolisk bearbetning. Den första riktningen har gjort information mycket bekvämare för lagring, bearbetning och överföring än alla tidigare förbättringar inom pappersteknik. Datorn har överträffat alla tidigare datorverktyg (abacus, abacus, adderingsmaskin) i hastighet, olika funktioner, användarvänlighet. Genom att hela tiden utöka omfattningen av automatisering inom monotont mentalt arbete har digital informationsbehandling utökat tryckpressens och den industriella revolutionens omfattning till nya gränser. Den andra grenen av datorteknik, skyltbehandling (Newell och Simons term) eller artificiell intelligens, tillät datorn att efterlikna processerna för sensorisk uppfattning och orientering, resonemang och problemlösning, bearbetning av naturligt språk och andra mänskliga förmågor. Med andra ord är AI en ny sorts verktygslåda, ett alternativ till befintliga. Denna verklighet har tvingat AI -filosofer att gå ifrån frågan "Är det möjligt att skapa en intelligent maskin?" till problemet med intellektuella verktygs påverkan på samhället. Inklusive den möjliga sociala effekten av AI: s utveckling, nämligen: - 18 - öka intelligensnivån i hela samhället, vilket kommer att ge nya upptäckter, uppfinningar och en ny förståelse av mänskligheten själv. ändra situationen när majoriteten av människorna är produktionsmedel och instrument. Nästa filosofiska fråga om AI är skapelsens syfte. I princip är allt vi gör i det praktiska livet vanligtvis inriktat på att inte göra något annat. Men med en tillräckligt hög livsnivå (en stor mängd potentiell energi) för en person är det inte latskap (i betydelsen av en önskan att spara energi) som spelar den första rollen, utan sökinstinkter. Låt oss anta att en person har lyckats skapa ett intellekt som överstiger hans eget (om inte i kvalitet, så i kvantitet). Vad kommer att hända med mänskligheten nu? Vilken roll kommer personen att spela? Vad är det för nu? Och i allmänhet, är det i princip nödvändigt att skapa AI? Det kanske mest acceptabla svaret på dessa frågor är begreppet en "intelligensförstärkare" (AI). Enligt S.L. Sotnik, en analogi med statens president är lämplig här - han är inte skyldig att känna till vanadins valens eller Java -programmeringsspråk för att fatta beslut om utvecklingen av vanadinindustrin. Alla gör sina egna saker - kemisten beskriver teknikprocess , en programmerare skriver ett program; ekonomen säger till presidenten att genom att investera i industriellt spioneri kommer landet att få 20% och inom vanadinindustrin - 30% per år. Jag tror att med en sådan formulering av frågan kommer alla att kunna göra rätt val. I detta exempel använder presidenten en biologisk AI - en grupp specialister med sina proteinhjärnor. Men även nu används icke-levande användargränssnitt-till exempel datorer, datorer ombord. Dessutom har en person länge använt kraftförstärkare (USA) - ett koncept som i stort sett är analogt med AI. Bilar, kranar, elmotorer, pressar, kanoner, flygplan och mycket, mycket mer fungerar som effektförstärkare. Den största skillnaden mellan UI och CS är närvaron av vilja: den förra kan ha sina egna "begär" och agera annorlunda än vad som förväntas av honom. Således uppstår problemet med AI -systemens säkerhet. Hur kan vi undvika de negativa konsekvenserna som följer med varje ny prestation av den vetenskapliga och tekniska revolutionen? Detta problem har hemsökt mänsklighetens sinnen sedan Karel Czapeks tid, som först använde termen "robot". Andra science fiction -författare bidrog också mycket till diskussionen. Den mest kända - en serie berättelser av science fiction -författaren och forskaren Isaac Asimov, som kan hitta den mest genomarbetade och accepterade av de flesta människors lösning på säkerhetsproblemet. Vi pratar om tre lagar inom robotik. 1. En robot kan inte skada en person eller genom sin passivitet tillåta skada på en person. 19 - 19 - 2. Roboten måste lyda de kommandon som ges av människan, om inte dessa kommandon strider mot den första lagen. 3. Roboten måste ta hand om sin säkerhet, så länge den inte strider mot den första och andra lagen. Därefter lägger Azimov till "Nollag" till denna lista: "En robot kan inte skada mänskligheten eller, genom sin passivitet, tillåta skada på mänskligheten." Vid första anblicken bör sådana lagar, med full respekt för dem, säkerställa mänsklighetens säkerhet. Men vid närmare granskning uppstår några frågor. För det första är lagarna formulerade på mänskligt språk, vilket inte tillåter deras enkla översättning till algoritmisk form. Antag att detta problem är löst. Vad menar ett AI -system med "skada"? Kommer hon inte att bestämma att själva människans existens är ren skada? När allt kommer omkring röker han, dricker, blir gammal med åren och förlorar sin hälsa, lider. Skulle det inte vara ett mindre ont att snabbt avsluta denna lidandekedja? Naturligtvis kan du införa några tillägg relaterade till livets värde, yttrandefrihet. Men dessa kommer inte längre att vara de enkla tre lagarna som fanns i originalet. Nästa: vad kommer AI -systemet att avgöra i en situation där det bara är möjligt att rädda ett liv på bekostnad av ett annat? Särskilt intressant är de fall där systemet inte har fullständig information om vem som är vem. Trots de listade problemen är dessa lagar en ganska bra informell grund för att kontrollera tillförlitligheten hos säkerhetssystemet för AI -system. Så vad, verkligen inte pålitligt system säkerhet? Baserat på IA -konceptet kan följande alternativ föreslås. Enligt många experiment, trots bristen på tillförlitliga data om vad varje enskild neuron i den mänskliga hjärnan är ansvarig för, motsvarar många av känslorna vanligtvis excitationen av en grupp neuroner (neural ensemble) i ett helt förutsägbart område. Det fanns också omvända experiment när irritation av ett specifikt område orsakade önskat resultat. Det kan vara känslor av glädje, förtryck, rädsla, aggressivitet. Således verkar det möjligt att ta graden av tillfredsställelse för den mänskliga värdhjärnan som en målfunktion. Om vi vidtar åtgärder för att utesluta självdestruktiv aktivitet i ett tillstånd av depression, samt tillhandahålla andra speciella tillstånd i psyket, kommer följande att visa sig. Eftersom det antas att normal person kommer inte att skada sig själv och, utan någon särskild anledning, andra, och användargränssnittet är nu en del av en given individ (inte nödvändigtvis en fysisk gemenskap), då uppfylls alla tre robotens lagar automatiskt. Samtidigt flyttas säkerhetsfrågor till psykologi och brottsbekämpning, eftersom - 20 - systemet (utbildat) inte kommer att göra något som dess ägare inte skulle vilja. Självkontrollfrågor 1. Vad är artificiell intelligens? 2. Vilka vetenskapliga områden interagerar artificiell intelligens med? 3. Beskriv metoderna för att förstå ämnet artificiell intelligens som en vetenskaplig disciplin. 4. Beskriv det nuvarande tillståndet för AI i Ryssland. 5. Beskriv "fördatorns" utvecklingsstadium av artificiell intelligens 6. Beskriv utvecklingen av artificiell intelligens på 40-talet. XX -talet 7. Beskriv utvecklingen av artificiell intelligens på 50 -talet. XX -talet 8. Beskriv utvecklingen av artificiell intelligens på 60 -talet. XX -talet 9. Beskriv utvecklingen av artificiell intelligens på 70 -talet. XX -talet 10. Beskriv utvecklingen av artificiell intelligens på 80 -talet. XX -talet 11. Beskriv huvuduppgifterna för artificiell intelligens. 12. Vilka sektioner utmärks inom artificiell intelligens? 13. Ge bevis på möjligheten att modellera mänskligt tänkande. 14. Vad är grunden för övergången till problemet med intellektuella verktygs påverkan på samhället? 15. Vad orsakade och hur kan problemet med konstgjorda intelligenssystem lösas? Litteratur 1. Luger, J., F. Artificiell intelligens: Strategier och metoder för att lösa komplexa problem: trans. från engelska / George F. Luger. - M.: Publishing House "Williams", 2003. - 864 s. 2. Grunderna för artificiell intelligens / B.V. Kostrov, V.N. Ruchkin, V.A. Fulin. - M.: "DESS", "Techbook", 2007. - 192 s. 3. Plats för den ryska föreningen för artificiell intelligens. - Åtkomstläge: http://www.raai.org/ 4. Sotnik, S.L. Grunderna för att utforma system för artificiell intelligens: föreläsningar. - Åtkomstläge: http://newasp.omskreg.ru/intellect/f25.htm 5. Russell, S. Artificiell intelligens: ett modernt tillvägagångssätt/Stuart Russell, Peter Norvig. - M.: Förlag "Williams", 2006. - 1408 s. - 21 - KAPITEL 2. KUNSKAPSREPRESENTATIONSMODELLER 2.1. Kunskap Vilken typ av kunskap behövs för att tillhandahålla "intelligent" beteende? "Hemligheten" med kunskapsmodellens fenomenologi ligger i världen omkring oss. I allmänhet bör kunskapsrepresentationsmodellen ge en annan beskrivning av objekt och fenomen som utgör ämnesområdet där en intelligent agent måste arbeta. Ett ämnesområde är en del av verkligheten i samband med att lösa ett problem. Intelligent agent - ett system (person, program) med intellektuella förmågor. Kunskap är ämnesområdets identifierade mönster (principer, kopplingar, lagar). Kunskap har en mer komplex struktur än data (metadata). I detta fall sätts kunskapen både extensivt (dvs genom en uppsättning specifika fakta som motsvarar ett givet begrepp och relaterar till ämnesområdet) och intensionellt (dvs genom egenskaper som motsvarar ett givet begrepp och ett diagram över samband mellan attribut). Typer av kunskap Objekt. Vanligtvis representerar en person kunskap när det gäller fakta om föremålen runt honom. Av denna anledning bör det finnas sätt att representera objekt, klasser (kategorier, typer) av objekt, som beskriver objektens egenskaper och interaktion. Ett sätt att klassificera objekt är genom en klasshierarki. Dessutom är det nödvändigt att skilja mellan abstrakta objekt som används för att beteckna grupper (uppsättningar, klasser) av individer. Exempel "Fåglar har vingar" "Duvor är fåglar" "Snö är vit" "Denna bok är ny" - ett individuellt objekt Situationer - alla slags interaktioner mellan objekt. Exempel "Det regnade igår" "Tåget var 10 minuter försent" Ett exempel på klassificering av situationer som föreslagits av Paducheva visas i fig. 9. För att kunna beskriva situationer själva bör representationsmodellen dessutom göra det möjligt att beskriva platsen för händelser på tidsaxeln, liksom deras orsakssamband. Situationer Statiska tillstånd Konstanta egenskaper och relationer Dynamiska processer Stabila incidenter Tillfälliga resultat Händelser Fig. 9. Ett exempel på klassificering av situationer som föreslagits av Paducheva När man presenterar hierarkin av objekt och relationer är den största svårigheten valet av grunden, dvs. egenskaper (attribut) genom vilka uppdelning sker. Vanligtvis, även om en person lätt kan skilja mellan olika typer av objekt och situationer i livet, utgör försöket till verbal klassificering ett stort problem. Förfaranden. Beteende (t.ex. cykling) kräver kunskap som ligger bortom deklarativ kunskap om objekt och relationerna mellan dem. Detta är kunskap om hur man gör den eller den handlingen, som kallas procedurkunskap, eller erfarenhet (skicklighet). I likhet med cykling involverar de flesta medvetna beteenden (t.ex. kommunikation, förståelse eller satsbevis) procedurkunskap, och det är ofta svårt att tydligt skilja mellan kunskap om ett förfarande och kunskap om ett objekt. Exempel Begreppet "pedagogik" - beskriver situationen med bristande procedurkunskap hos en person som utger sig för att vara en specialist Metakunskap - kunskap om kunskap: om mängden och ursprunget till kunskap om ett visst objekt, om tillförlitligheten hos specifik information eller om den relativa betydelsen av vissa fakta. Metakunskap inkluderar också - 23 - vad människor vet om sin egen förmåga som kunskapsprocessor: styrka, svaghet, erfarenhetsnivå inom olika områden och en känsla av framsteg när det gäller att lösa problem. Klassificering av kunskap Efter djup: Ytlig kunskap (en uppsättning empiriska associationer och orsak-och-verkan-samband mellan begreppen inom ämnesområdet). Djup kunskap (abstraktioner, bilder, analogier, som återspeglar förståelsen av ämnesområdets struktur och förhållandet mellan enskilda begrepp). Existens: Fakta (välkända omständigheter). Heuristik (kunskap från expert erfarenhet). När det gäller styvhet: Stabil kunskap (låter dig få entydiga tydliga rekommendationer för givna initiala förhållanden). Mjuk kunskap (tillåter flera, vaga lösningar och olika rekommendationer). Genom presentationsformer: Deklarativ kunskap (fakta i form av uppsättningar strukturerade data). Procedurkunskap (algoritmer i form av faktabehandlingsprocedurer). Med förvärvsmetoden: Vetenskaplig kunskap (erhållen under systematisk utbildning och / eller studier). Vardagskunskap (förvärvad under livets gång). För att placera en kunskapsbas för att kunna använda den för att lösa tillämpade problem är det nödvändigt att formellt beskriva den med hjälp av matematiska modeller. Som redan nämnts är kunskapsrepresentation möjlig med hjälp av deklarativa och procedurella modeller. Typiska deklarativa modeller inkluderar vanligtvis nätverks- och rammodeller; till procedurell - logisk och produktion. Ur synsättet på tillvägagångssättet för att representera kunskap i en dator kan kunskapsrepresentationsmodeller klassificeras enligt följande: Baserat på det heuristiska tillvägagångssättet: "tre", produktion, ram, nätverksmodell Baserat på det teoretiska tillvägagångssättet: baserat på formell logik och baserad på "mänsklig logik" - modal och tvetydig. - 24 - 2.2. Logisk modell för kunskapsrepresentation Grundläggande begrepp om logik De flesta tror att ordet "logiskt" betyder "rimligt". Således, om en person tänker logiskt, är hans resonemang motiverat, så han tillåter inte förhastade slutsatser. Logik är vetenskapen om former och metoder för korrekt tänkande. Detta betyder att med tanke på det erforderliga antalet sanna fakta måste slutsatsen alltid vara sann. Å andra sidan, om slutsatsen är ogiltig, betyder det att en falsk slutsats har erhållits baserat på de sanna fakta. Det är nödvändigt att skilja begreppen formell logik och informell. Ett särdrag hos informell logik är att den används i vardagen. Ett komplext logiskt bevis är en kedja av slutsatser, där en slutsats leder till en annan, etc. I formell logik, även kallad symbolisk logik, är det viktigt hur slutsatsen genomförs, hur andra faktorer beaktas som bevisar sanningen eller falskheten i den slutliga slutsatsen på ett tillåtet sätt. Logik behöver också semantik för att ge symboler mening. Formell logik använder semantik som inte är baserad på användningen av ord som bär en känslomässig belastning, utan på valet av meningsfulla namn för variabler, som programmering. Liksom matematik studerar logik inte direkt empiriska utan abstrakta objekt. Detta väcker frågan: Vad är naturen eller ontologiska statusen för abstrakta objekt? Vilken typ av abstrakta objekt pratar vi om? I logik (klassisk) skiljer man två grundläggande typer av abstrakta objekt: - begrepp (egenskaper); - relationer. Begrepp kan vara enkla eller komplexa. Komplexa koncept är en samling av relativt enklare begrepp ( enkla egenskaper ), sammankopplade av en eller annan relation. Mer komplexa abstrakta objekt är domar, vars strukturella element också är begrepp och vissa relationer. Domar är i sin tur de strukturella elementen i slutsatser (system av bedömningar), och slutsatser är strukturella element i begrepp och teorier (system för slutledning). I fig. 10 visar hierarkin av typer av abstrakta objekt i klassisk logik. Logikens specificitet ligger i det faktum att den studerar de mest allmänna, universella relationerna eller sammankopplingarna mellan abstrakta objekt. I enlighet med detta finns följande objekt - 25 - definition av logik: "Logik är vetenskapen om universella (allmänt giltiga) relationer mellan begrepp, bedömningar, slutsatser och andra abstrakta objekt." Begrepp och teorier (system för slutsatser) Slutsatser (system av bedömningar) Bedömningar Begrepp (egenskaper) Relationer Fig. 10. Hierarki av typer av abstrakta objekt i klassisk logik Exempel "Student" är ett begrepp. "Flit" är en fastighet. "Flitig student", "4: e års student" - relationer. "En person studerar vid universitetet" - en dom. "Om en person studerar vid ett institut, så är han antingen en student eller en doktorand" - slutsatsen. "Första ordningens predikaträkningsteori" är ett begrepp. Koncept Begrepp är essensen i abstrakta objekt som är tillgängliga för mänsklig förståelse som enkla och komplexa egenskaper (attribut) hos empiriska objekt. Begreppet står emot sådana enheter som: "ord", "uppfattning", "empiriskt objekt". Konceptet är en universell tänkande enhet och grunden för intellektuell aktivitet. Konceptets viktigaste egenskaper är innehåll och volym. Alla logiska egenskaper och logiska operationer är resultatet av härledd kunskap från lagen om omvänt proportionellt förhållande mellan begreppets innehåll och omfattning. Varje koncept har omfattningen av ett koncept (begreppsmässigt omfång) och ett tillägg till begreppets omfattning (fig. 11, 12). Omfattningen av ett koncept är en uppsättning (uppsättning) av alla de empiriska (enskilda objekt) som har ett givet begrepp (som egenskap, funktion). - 26 - Tillägget till volymen - totaliteten av alla de empiriska objekt som inte är inneboende i detta koncept. Koncept X a1 a2 V Volym a3 Fig. 11. Koncept X, volym av koncept X, volymelement (a1, a2, a3) X Inte X Fig. 12. Omfattning och dess tillägg Exempelbegrepp: faktamodell. Begreppets omfattning: relations-, nätverks-, hierarkiska datamodeller Komplettera omfattningen: dokumentära datamodeller (descriptor, synonymordbok, dokumentformatorienterade datamodeller) Begrepp kan vara av följande typer: 1) i volym: a. singel (U = 1 element, Kamaz); b. allmänt (U> 1 element, Moskva bilfabrik); 2) genom förekomsten av element: a. icke-tom (student); b. tom (kolobok); 3) av elementens struktur: a. icke-kollektiv (nordpolen); b. kollektiv (gäldenär); 4) efter innehåll: a. irrelevant (publik); b. korrelativ (föräldrar); 5) genom närvaro av kvaliteter, egenskaper, relationer a. positiv (dygd); b. negativ (brott); 6) av elementens kvalitet: a. registrerad (tidskrift "Open Systems", 1/2008); b. oregistrerad (intelligentsia), abstrakt; 7) av objektets beskaffenhet: a. betong (handtag); - 27 - b. abstrakt (modell). På grundval av de listade typerna är det möjligt att ge en logisk beskrivning av alla begrepp, det vill säga att visa begreppet i alla sju bemärkelser. Till exempel är begreppet gäldenär generellt, icke-tomt, kollektivt, korrelativt, positivt, orapporterat och specifikt. Grundläggande metoder för att förstå begrepp De viktigaste metoderna för att förstå ett begrepp inkluderar: - abstraktion; - jämförelse; - generalisering; - analys; - syntes. Abstraktion är ett mentalt urval (förståelse) av en viss egenskap eller relation genom abstraktion från andra egenskaper eller relationer till ett empiriskt objekt. Jämförelse är upprättandet av likheter eller skillnader mellan objekt. Generalisering - mental isolering av ett koncept genom att jämföra alla andra begrepp. Abstraktion, jämförelse och generalisering är tekniker som är nära besläktade med varandra. De kan kallas "kognitiva procedurer". Jämförelse är omöjlig utan hänsyn till abstraktion. Generalisering förutsätter jämförelse och är samtidigt inget annat än en slags komplex abstraktion etc. Analys är den mentala uppdelningen av ett empiriskt eller abstrakt objekt i dess bestående strukturella komponenter (delar, egenskaper, relationer). Syntes är mental förening av olika objekt till ett visst integrerat objekt. Exempel 1. Jämförelse av människor med höjd förutsätter abstraktion för att belysa egenskapen "tillväxt" av begreppet "person". 2. Generalisering: "stol" och "bord" - "möbler". Begreppsförhållande För att förklara sambandet mellan begrepp kan du använda diagram i form av Euler -cirklar (fig. 13). Exempel Uniform (lika stor volym): Kazan är huvudstaden. Oberoende (korsning): passagerare - student. Underkastelse: träd - björk. Motsatt (kontrast): vitt och svart. - 28 - Konradikering: vit - inte vit. Underordning (underleverantörer): officerare (kapten). Den logiska uppdelningen av ett begrepp är uppdelningen av ett koncepts omfattning i icke-skärande delar baserat på något attribut. Begrepp X, Y Inkompatibel M (X) M (Y) = Kompatibel M (X) M (Y) Oberoende motstridiga Y = Not-X X Y X M (X) M (Y); M (X) - M (Y) - M (X); M (X) M (Y) M (Y) M (X) M (Y) = U Kontra identitet (uniform) X, YXYM (X) = M (Y) M (X) M (Y) UX -slav till YXYM (X) M (Y) = M (X) Fig. 13. Begreppskorrelation I detta fall finns det: - generiskt begrepp X; - delningsmedlemmar (artbegrepp A och B); - grunden för delning (dvs. ett tecken). - 29 - Tre regler för logisk uppdelning. 1. Inkompatibilitetsregel. Omfattningen av artbegrepp bör inte överlappa varandra (dvs. delningsmedlemmar ska inte vara oförenliga med varandra); 2. Konsekvensregeln. Du kan inte dela på flera grunder samtidigt; 3. Proportionalitetsregel. Summan av volymerna för specifika begrepp måste vara lika med volymen av det generiska begreppet. Dikotom uppdelning (den mest strikta typen) - uppdelning av begrepp enligt principen om motsägelse (A, inte -A). Klassificeringar är vissa system (ordnade aggregat) av artbegrepp. Klassificeringar används för att hitta nya relationer mellan begrepp, samt för att systematisera befintlig kunskap. Exempel 1. Periodiska systemet är ett exempel på den vetenskapliga klassificeringen av kemiska grundämnen. 2. Ett exempel på klassificering av informationssystem (IS) visas i figuren nedan. Division baser: funktionellt syfte. A, B, C är exempel på informationssystem enligt denna klassificering. IS Faktografiska system Artificiella intelligenssystem Dokumentsystem IS "University" Lingvo "Consultant Plus" А В С Fig. 14. Ett exempel på klassificering Tekniker för att förstå begrepp (abstraktion, jämförelse, generalisering, analys, syntes, division) är universella och grundläggande kognitiva procedurer som ännu inte har lärt sig att modellera framgångsrikt inom ramen för artificiell intelligens. Detta är en av de grundläggande sektionerna i klassisk logik, som bör integreras i teorin om kunskapsbaser. Därefter kommer uppgifterna att modellera sådana mentala handlingar som hypoteser, undervisning i deklarativ kunskap bli tillgängliga, slutsatsförfaranden blir mer rymliga. - 30 - Dom Dom är ett strukturellt komplext objekt som återspeglar det objektiva förhållandet mellan objektet och dess egendom. Sådana enheter som "förslag", "uppfattning", "scener från den verkliga världen" är emot dom. Exempel. Följande meningar uttrycker samma bedömning: - "Hajen är en rovfisk"; - "Alla hajar är rovfisk." - "Hajar är rovfisk." Klassisk logik betraktar strukturen för en enkel bedömning i en något annorlunda tolkning än vad som accepteras i moderna logikspråkiga studier. Så, i enlighet med begreppen klassisk logik om domens struktur, är en enkel bedömning ett abstrakt objekt, vars huvudsakliga strukturella element är: - ett individuellt begrepp (IC); - predikatkoncept (PC); - predikationsrelation (RP). Exempel Meningen ges: "Platon är en filosof." I denna mening är uttryck för domen S: "Platon" ett logiskt ämne, det vill säga en symbol som betecknar ett individuellt begrepp för en dom S. "Filosof" är ett logiskt predikat, det vill säga en symbol som anger ett predikatbegrepp för en dom S. ”Att vara” är en ämnes-predikatlänk, d.v.s. en symbol som anger en predikationsrelation. Således kan följande mellanliggande slutsats dras: - ett individuellt begrepp är ett system av begrepp som betraktas som en konceptuell enhet, något empiriskt objekt; - predikatbegrepp - ett begrepp som betraktas som en egenskap hos ett visst empiriskt objekt; - predikationsförhållandet - förhållandet som förbinder individens och predikatbegreppen för något empiriskt objekt till ett holistiskt abstrakt objekt. Dessutom kan flera typer av enkla bedömningar urskiljas (se fig. 15). Det finns flera sätt att formalisera elementära bedömningar. - 31 - Första metoden. Naturligt språk, som traditionellt anses krångligt och oprecist, men ett formellt sätt som i sin universalitet kan jämföras med naturligt språk har ännu inte uppfunnits. Enkla bedömningar Attributiva om relationer Existens munkar är i regel blygsamma Magnitogorsk söder om Chelyabinsk Det finns blå granar Fig. 15. Typer av enkla bedömningar 2: a sättet. Traditionell aristotelisk logik. 3: e sättet. Samtida symbolisk logik. Huvudtyperna av komplexa domar Förutom domar som uttrycks i aristotelisk logik genom uttalanden av formen A, E, I, O (se s. Aristoteles logik) finns det också olika slags komplexa bedömningar. Ju mer komplex dom, desto svårare är det att formalisera den exakt med hjälp av traditionell aristotelisk logik, och i vissa fall är sådan formalisering helt enkelt omöjlig. Därför är det lämpligt att analysera den logiska strukturen för komplexa bedömningar med hjälp av modern symbolisk logik, inklusive med hjälp av propositionell logik och predikatlogik (se motsvarande stycken i stycket). Huvudtyperna av komplexa bedömningar är - konjunktiva; - disjunktiv; - implicativt; - modalt: o aletiskt (nödvändigt, kanske av misstag); o epistemisk (jag vet, jag tror, jag tror, jag tror); o deontisk (beslutad, förbjuden); o axiologiskt (bra, dåligt); o tidsmässigt (tidigare, tidigare, igår, imorgon, i framtiden); - frågor: o om - frågor; o vad är frågorna. Det finns också en kontinuitet i logikklasser och metoder för artificiell intelligens. - 32 - Inferens Med inferens (i traditionell logik) menas en form av tänkande genom vilken en mental övergång (kallad "slutning") görs från en eller flera domar (kallade "premiss") till någon annan dom (kallad "slutsats") ) ... Således är en slutsats ett komplext abstrakt objekt där en eller flera domar kombineras till en enda helhet med hjälp av vissa relationer. För att beteckna inferens i logik används termen syllogism. Syllogismer är formella och informella. De första formella syllogismerna användes av Aristoteles. Syllogistiken som utvecklats av honom (teorin om formella syllogismer, dvs slutsatser) hade en betydande inverkan på utvecklingen av gammal och skolastisk logik, tjänade som grund för skapandet av en modern logisk teori om slutsatser. För att konsolidera begreppen logik måste du slutföra övningarna på sidan 78. Logiklagar De viktigaste logiska lagarna inkluderar: - identiteter (vilket objekt som helst är identiskt med sig själv); - inte motsägelsefulla (motsägelsefulla uttalanden till varandra kan inte vara sanna samtidigt); - den uteslutna tredjedelen (av de två påståendena som är motstridigt mot varandra, en är sann, den andra är falsk och den tredje ges inte); - tillräcklig anledning (varje sant uttalande har ett tillräckligt skäl, i kraft av vilket det är sant och inte falskt). Låt oss överväga mer detaljerat var och en av de angivna positionerna. I. Identitetslag Identitetslagen bevisar att varje tanke är identisk med sig själv, ”A är A” (A → A), där A är en tanke. Till exempel: "Bordsalt NaCl består av Na och Cl". Brott mot denna lag kan leda till de fel som anges nedan. Amphiboly (från grekiska amphibolos - tvetydighet, dualitet) är ett logiskt fel baserat på tvetydigheten hos språkliga uttryck. Ett annat namn på detta fel är "tesersättning". Exempel ”De säger korrekt att språket tar dig till Kiev. Och jag köpte en rökt tunga igår. Nu kan jag säkert åka till Kiev. " - 33 - Tvivelaktighet är ett logiskt fel som bygger på att samma ord används i olika betydelser. Tvivel används ofta som en konstnärlig retorisk enhet. I logiken kallas denna teknik också "konceptbyte". Exempel ”Den gamla havsvargen är verkligen en varg. Alla vargar lever i skogen. " Felet här beror på att ordet "varg" i den första domen används som en metafor, och i den andra förutsättningen - i dess direkta betydelse. Logomachy är en tvist om ord, när deltagarna under diskussionen inte kan komma till en gemensam synpunkt på grund av att de inte klargjorde de inledande begreppen. Således uttrycker identitetslagen ett av de viktigaste kraven för logiskt tänkande - säkerhet. II. Lag om icke-motsägelse Denna lag uttrycker kravet på att tänka konsekvent. Lagen om ingen motsägelse säger: två domar, varav den ena säger något om tankens ämne ("A är B"), och den andra förnekar samma sak om samma tankeobjekt ("A är inte B"), kan inte samtidigt vara sant, om attributet B samtidigt bekräftas eller förnekas om ämnet tanke A, betraktat samtidigt och i samma avseende. Domarna "Kama är en biflod till Volga" och "Kama är inte en biflod till Volga" kan till exempel inte samtidigt vara sanna om dessa domar avser samma flod. Det kommer inte att finnas någon motsägelse om vi bekräftar något och förnekar detsamma om samma person, som dock betraktas vid olika tidpunkter. Således kan domarna "Denna person är student vid Moskvas statsuniversitet" och "Denna person är inte student vid Moskvas statsuniversitet" samtidigt vara sanna om den första av dem betyder samma tid (när denna person studier vid Moskvas statsuniversitet), och i det andra - något annat (när han tog examen från universitetet). Lagen om icke-motsägelse indikerar att av två motsatta påståenden är ett nödvändigtvis falskt. Men eftersom det gäller både motstridiga och motsägelsefulla domar, är frågan om den andra domen öppen: den kan inte vara både sann och falsk: papper kan inte vara vitt och icke-vitt. III. Lagen om den uteslutna tredje lagen Lagen om den uteslutna tredje säger att två motstridiga domar inte kan vara falska samtidigt: en av dem är nödvändigtvis sann; den andra är nödvändigtvis falsk; den tredje domen utesluts, d.v.s. antingen A är sant eller inte-A. - 34 - Lagen i den uteslutna tredje formulerar ett viktigt krav för ditt tänkande: du kan inte avvika från att erkänna som ett av två motstridiga påståenden och leta efter något tredje mellan dem. Om en av dem erkänns som sann, måste den andra erkännas som falsk och inte leta efter den tredje. Exempel: djur kan vara antingen ryggradsdjur eller icke-ryggradsdjur, det kan inte finnas något tredje. IV. Lag av tillräcklig anledning Innehållet i denna lag kan uttryckas på följande sätt: för att anses vara helt tillförlitlig måste varje bestämmelse bevisas, d.v.s. tillräckliga skäl måste vara kända på grundval av vilka det anses vara sant. En tillräcklig anledning kan vara en annan, redan beprövad praxis, erkänd som en sann tanke, vars nödvändiga resultat är sanningen om den ståndpunkt som bevisas. Exempel. Motivet bakom domen ”Rummet har blivit varmare” är det faktum att termometern kvicksilver har expanderat. Inom vetenskapen anses tillräckliga skäl: a) bestämmelser om certifierade fakta, b) vetenskapliga definitioner, c) tidigare bevisade vetenskapliga bestämmelser, d) axiom, samt e) personlig erfarenhet. Inferens Inferens är härledningen av en viss formel baserad på många andra logiska formler genom att tillämpa slutsatsregler. Tolk logiska uttryck med logisk slutsats bygger han själv den nödvändiga beräkningskedjan utifrån den inledande beskrivningen. Värdet av det logiska tillvägagångssättet ligger i möjligheten att konstruera en tolk, vars arbete inte beror på logiska formler. Reglerna för logisk representation är följande: P0 ← P1,…, Pn. Р0 kallas målet, och Р1, Р2, ..., Рn - regeln. Predikat P1, P2, ..., Pn är de villkor som måste uppfyllas för att lyckas med målet P0. Låt oss analysera grunderna för logisk slutsats med hjälp av exemplet för att utföra proceduren för att bestämma riktigheten av resonemang. Definition av logiskt korrekt resonemang När vi säger att en mening D logiskt följer av en annan P, menar vi följande: när en mening P är sann, så är mening D. också sann. I propositionell logik har vi att göra med formlerna P och D, beroende på några variabler X1, X2, .., Xn. Definition. Vi kommer att säga att formeln D (X1, X2, ..., Xn) logiskt följer av formeln P (X1, X2, ..., Xn) och betecknar P├ D om för - 35 - alla uppsättningar värden X1, X2, ..., Xn under villkoret P (X1, X2, ..., Xn) = I2, villkoret D (X1, X2, ..., Xn) = I. Formel P kallas a förutsättning, och D är slutsatsen av logiska resonemang ... Vanligtvis använder logiska resonemang inte en premiss P, utan flera; i det här fallet kommer resonemanget att vara logiskt korrekt från sammanslutningen av premisser som slutsatsen logiskt följer. Kontroll av att logiska resonemang är korrekta Det första sättet är per definition: a) skriva ner alla premisser och slutsatser i form av formler för uttalandenas logik; b) komponera en sammanslutning av formaliserade lokaler P1 & P2 & ... & Pn,; c) kontrollera sanningstabellen om slutsatsen D följer av formeln P1 & P2 & ... & Pn. Den andra metoden bygger på följande tecken på logisk konsekvens: "Formel D följer logiskt av formel P om och bara om formel P | - D är en tautologi." Att kontrollera att det logiska resonemanget är korrekt reduceras till att svara på frågan: är en formel en tautologi? Denna fråga kan besvaras genom att konstruera en sanningstabell för formeln, eller genom att reducera denna formel med hjälp av ekvivalenta transformationer till en välkänd tautologi. Det tredje sättet att kontrollera att logiska resonemang är korrekta kommer att kallas förkortat, eftersom det kräver inte en fullständig uppräkning av variablernas värden för att bygga ett sanningstabell. För att underbygga denna metod, låt oss formulera ett villkor enligt vilket logiska resonemang är felaktiga. Skälet är felaktigt om det finns en uppsättning värden för variablerna X01, X02,. ., X0n så att förutsättningen D (X01, X02, .., X0n) = Л 3 och slutsatsen P (X01, X02, .., X0n) = И. Exempel. Motiveringen ges: ”Om det regnar, är katten i rummet eller i källaren. En mus i ett rum eller i en håra. Om katten är i källaren är musen i rummet. Om katten är i rummet är musen i minken och osten är i kylskåpet. Nu regnar det och osten ligger på bordet. Var är katten och var är musen? " Låt oss presentera följande beteckningar: D - "det regnar"; K - "katt i rummet"; Р - "katt i källaren"; M - "mus i rummet"; H - "mus i minken"; X - "" ost i kylskåpet "; ¬X -" ost på bordet. "Vi får följande resonemang: D → K | RM | NK → H & X 2 3 True False - 36 - R → MD & ¬X --- Låt oss använda slutsatserna 1) D & ¬X├D; 2) D & ¬X├¬X; 3) D → K | P, D├K | P. Tänk sedan på två alternativ : Alternativ A. Låt K. 4a) K, K → H & X, K├ H & X; 5a) H & X ├ X; 6a) ¬X, X├X & ¬X - vi får en motsättning, vilket betyder att antagandet var felaktigt och detta alternativ är omöjligt. 4b) Р, Р → М├М; 5b) Р, М├Р & М Slutsatsen av Р & М erhålls, dvs "katten är i källaren, och musen är i rummet "Exempel Kontrollera att resonemanget är korrekt på ett förkortat sätt.? Resonemanget ges:" Om det är frost idag, så går jag till skridskobanan. Om det finns en tining idag, ska jag gå till diskoteket. Idag kommer det att finnas frost eller tina. Därför kommer jag att gå till diskoteket. "M -" idag blir det frost "; K -" Jag ska åka skridskobanan "; O -" idag där kommer att tina "; D -" Jag kommer Jag ska på diskoteket. " Resonemangsschemat har formen: M → KO → DM | O --- D Resonemanget är logiskt korrekt om för några uppsättningar av värden av variabler (M, K, O, D), de dagar då alla förutsättningarna är sanna, är slutsatsen också sann. Antag det motsatta: det finns en samling (M0, K0, O0.A0) så att premisserna är sanna och slutsatsen är falsk. Tillämpa definitionerna logiska operationer , vi kommer att försöka hitta den här uppsättningen. Vi är övertygade om att antagandet är giltigt för variablernas värden - 37 - М0 = И, К0 = И, О0 = Л, Д0 = Л (tabell 1). Därför är resonemanget inte logiskt korrekt. Tabell 1 Schema för att lösa logiskt problem nr 1 2 3 4 5 6 7 True M0 → K0 O0 → A0 M0 ˅ O0 M0 K0 False Notes Vi antar att premisserna är sanna, A0 O0 och slutsatsen är falsk från 2.4 och definitionen av implikation från 3, 5 och definiera disjunktionen från 1, 6 och definiera implikationen Ett annat sätt att lösa problemet: bygg en sanningstabell för formeln (M → K) & (O → D) & (M˅O) → D och se till att det inte är en tautologi. Mot bakgrund av logiska konsekvenser är resonemanget inte logiskt korrekt. Eftersom fyra uttrycksvariabler (M, K, O, D) är involverade i resonemanget kommer sanningsbordet att innehålla 16 rader, och denna metod är mödosam. Med hjälp av slutsatsregler är det möjligt att konstruera ett logiskt korrekt resonemang, men det är inte alltid möjligt att bevisa att det logiska resonemanget är felaktigt. Därför, för denna uppgift, är det mest praktiska ett förkortat sätt att kontrollera att logiska resonemang är korrekta. För att konsolidera slutsatsreglerna är det nödvändigt att slutföra övningarna på sidan 78. Huvuddelarna i modern symbolisk logik I utvecklingen av klassisk logik särskiljs tre huvudstadier: forntida logik (cirka 500 f.Kr. - tidig AD), skolastisk logik (tidig AD - första hälften av XIX -talet), modern symbolisk logik (mitten av XIX -XX århundraden) Modern symbolisk logik är indelad i huvudavsnitt, vars väsen beskrivs nedan. Propositionell logik (propositional calculus). Han studerar enkla bedömningar, betraktade utan att ta hänsyn till deras inre struktur, liksom elementära slutsatser som är mest tillgängliga för mänsklig förståelse. I naturligt språk representeras sådana enkla bedömningar av meningar som endast betraktas utifrån deras sanning eller falskhet och slutsatser - av motsvarande utsagnssystem. - 38 - Predikatlogik (predikaträkning). Mer komplexa forskningsobjekt är bedömningar som beaktas med hänsyn till deras interna struktur. Den del av logiken, där inte bara samband mellan domar studeras, utan också domarnas interna konceptuella struktur, kallas "predikatlogik". Metalogic. Metalogic är en förlängning av predikatlogik. Ämnet för hennes studie är hela relationens sfär som helhet, alla de universella relationer som kan äga rum mellan begrepp, bedömningar, slutsatser, liksom symbolerna som anger dem. Följande stycken i stycket presenterar nyckelpositionerna för propositionell logik och predikat från första ordningen. För att bättre förstå modern logik är det nödvändigt att överväga de grundläggande bestämmelserna som bestäms av syllogismen i Aristoteles. Aristoteles logik I Aristoteles logik uttrycks strukturen för elementära bedömningar genom strukturer: - S är P (1); - S är inte P (2), där S är något logiskt ämne (från lat. Subjectum); P - något logiskt predikat (från Latin Predicatum). Typerna av bedömningar av Aristoteles logik listas nedan. 1. Generellt bekräftande bedömningar - A "All S is P" - Alla poeter är intryckbara människor. Orden "är", "spelar inte" rollen som en ämnes-predikatlänk. Från påståendena (1) och (2) med hjälp av orden "alla" och "några" påståenden i formuläret är konstruerade: - alla S är P: Typ A (Affirmo); - vissa S är P: Typ I (AffIrmo); - alla S är inte P: Typ N (Nego); - vissa S är inte P: Typ O (NegO). 2. Allmänna negativa bedömningar - E (N) "No S is P" - Ingen person är allvetande. 3. Delvis bekräftande - I "Some S are P" - Vissa människor har lockigt hår. 4. Särskilt negativ bedömning - Om “Vissa S är inte P” - Vissa människor vet inte hur de ska lyssna. Uttalanden som A, E, I, O är enkla kategoriska påståenden som utgör grunden för all aristotelisk logik. Mellan sanningen och falskheten i uttalanden av typ A, E, I, O finns en funktionell-integrerad relation, som vanligtvis avbildas i form av en logisk kvadrat (Fig. 16, tabell 2). - 39 - När du använder en logisk kvadrat är det viktigt att överväga följande subtilitet: ordet "några" förstås i vid bemärkelse - som "vissa, och kanske alla". Tabell 2 Sanningstabell för bedömningar av Aristoteles logik 16. Logisk kvadrat Förklaringar till den logiska rutan i Aristoteles I det övre vänstra hörnet av den logiska rutan finns påståenden av typ A (i allmänhet bekräftande). I det övre högra hörnet - uttalanden av typ E (generellt negativa). I nedre vänstra hörnet (under A) - uttalanden av typ I (delvis bekräftande). I nedre högra hörnet (under E) - uttalanden av typ O (delvis negativ). Uttalanden av typ A och O, liksom uttalanden av typ E och I, är i relation till motsägelse eller motsättning (diagonala relationer). Uttalanden av typ A och E är i relation till motsägelse eller motstånd. - 40 - Uttalanden av typ I är underordnade (innebär därför) uttalanden av typ A. Uttalanden av typ O är underordnade påståenden av typ E. Även om motsägelsefulla påståenden har motsatta sanningsvärden (en är sann, den andra är falsk), kan motsägelsefulla påståenden inte samtidigt vara sanna, men kan vara samtidigt falska. Med hjälp av ett logiskt torg kan du härleda motsatta, motsägelsefulla och underordnade domar och fastställa deras sanning eller falska. Exempel 1. Varje dom uttrycks i meningen A → 1. 2. Ingen dom uttrycks i meningen E → 0. 3. Vissa domar uttrycks inte i meningen O → 0. 4. Vissa bedömningar uttrycks i meningen I → 1. Dessutom använder Aristoteles logiska kvadrat det möjligt att fastställa typer av relationer mellan domar: 1) erhålla slutsatsskunskap; 2) jämförelse av olika synpunkter på kontroversiella frågor; 3) redigering av texter och i andra fall. Formalismer för propositional calculus Många modeller av kunskapsrepresentation baseras på formalismen i propositional och predicate calculus. En noggrann presentation av dessa teorier utifrån den klassiska matematiska logiken finns i Shenfields och Tieses verk; i Pospelov kan du hitta en populär presentation av dessa teorier, som kan rekommenderas som en inledande introduktion. Enligt Tieses definition är logiska propositioner en klass av naturliga språkmeningar som kan vara sanna eller falska, och propositional calculus är en gren av logik som studerar sådana meningar. En naturlig fråga uppstår: Men hur är det med språkets meningar, om sanningen som inget bestämt kan sägas om? Exempel. "Om det regnar i morgon stannar jag hemma." För tillfället antar vi helt enkelt att alla meningar som vi har att göra med tillhör klassen av logiska uttalanden. Uttalanden kommer att betecknas med stora bokstäver i det latinska alfabetet och ett index, om det krävs av presentationen. Exempel på notering av uttalanden: S, S1, S2, H, H1, H2. Som nämnts är ett logiskt påstående antingen sant eller falskt. Ett sant uttalande tilldelas ett logiskt värde - 41 - TRUE (eller AND), false - ett logiskt värde FALSE (eller L). Sanningsvärdet bildar alltså uppsättningen (I, L). I propositional calculus introduceras fem logiska anslutningar (tabell 3), med hjälp av vilka, i enlighet med byggreglerna, logiska formler upprättas. Tabell 3 Logiska anslutningar Vanligt namn Typ Annan notation Negation Unary -, ~, NOT, NOT Conjunction ^ Binary & ,. , AND, AND * Disjunction Binär ELLER ELLER Implikation Binär => -> Ekvivalens Binär<=> <->~ * Notera: att inte förväxla med I. sanningens värde. Uppsättningen av regler för att konstruera logiska formler baserade på påståenden innehåller tre komponenter: - grund: varje påstående är en formel; - induktionssteg: om X och Y är formler, då är X, (X ^ Y), (X Y), X Y och X Y formler; - begränsning: formeln erhålls unikt med hjälp av reglerna som beskrivs i grunden och induktionssteget. Formler betecknas med stora bokstäver i det latinska alfabetet med index. Exempel på logiska formler visas i exemplet. Exempel a) T = S1 ^ S2; b) N = H1H2. Uttryck a) kan läsas enligt följande: "Logisk formel T är en konjunktion (logisk bindning OCH) av logiska påståenden S1 och S2". Tolkningen av uttrycket b) är enligt följande: "Den logiska formeln N är en disjunktion (logisk förbindelse ELLER) av negationen (NOT) av det logiska påståendet H1 och det logiska påståendet H2". Sanningsvärdet för en logisk formel är en funktion av sanningens värden i dess beståndsdelar och kan bestämmas entydigt med hjälp av sanningstabeller. Nedan visas sanningstabellerna för negation och binära anslutningar (tabeller 4, 5) Om sanningsvärdena för påståendena från exempel a) är kända, till exempel S1 = И, S2 = Л, då är sanningens värde för formel - 42 - T finns i skärningspunkten mellan den andra raden och den tredje kolumnen i tabell 5, det vill säga T = L. Tabell 4 Sanningstabell för negation ¬X И Л Л И Tabell 5 Sanningstabell för binära anslutningar XYX ^ YX YXYXY OCH OCH OCH I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I Varje logik är ett formellt system för vilket måste definieras: - systemets alfabet - en räknbar uppsättning symboler; - systemformler - en delmängd av alla ord som kan bildas från symbolerna i alfabetet (vanligtvis anges ett förfarande som gör att du kan komponera formler från symbolerna för systemets alfabet); - systemets axiom - en vald uppsättning formler för systemet; - systeminferensregler - en ändlig uppsättning relationer mellan systemformler. Ordboken för predikatkalkyl i standardpresentationen innehåller följande begrepp: - variabler (vi kommer att beteckna dem sista bokstäverna Engelska alfabetet u, v, x, y, z); - konstanter (vi kommer att beteckna dem med de första bokstäverna i det engelska alfabetet a, b, c, d): o enskilda konstanter; o funktionella konstanter; o predikatkonstanter; - uttalanden; - 43 - - logiska anslutningar (¬ (negation), konjunktion, disjunktion, implikation); - kvantifierare: (existens, universalitet); - villkor; - funktionella former; - predikatformer; - atomer; - formler. Individuella konstanter och individuella variabler De liknar konstanter och variabler från matematisk analys, med den enda skillnaden att området för deras förändring är individer, inte reella tal. I teorin om artificiell intelligens kallas vanliga konstanter och variabler i agentens minne som motsvarar objekt och begrepp i den verkliga världen vanligtvis begrepp. På första ordningens språk finns det bara individuella variabler, så de kallas helt enkelt variabler. Som kommer att visas nedan, innebär användning av första ordningsspråk och avslag på användning av högre ordningsspråk ytterligare restriktioner för klassen av naturliga språkmeningar som övervägs. Enskilda konstanter kommer att betecknas med små bokstäver a, b, c, u, v, w i det latinska alfabetet med index eller minnesnamn hämtade från texten. För att ange variabler används små bokstäver bokstäverna x, y, z , latinska alfabetet med index. Exempel. Individuella konstanter: a1, b1, c, u, v1, seller_w, k22, buy_l, m10, book_a1. Variabler: x, y2, z33. Predikatkonstanter Predikatkonstanter används för att beteckna förhållandet som predikatet beskriver. En predikatkonstant ändrar inte dess sanning. Det är associerat med ett lämpligt antal argument eller parametrar som kallas termer, som bildar en predikatform. Predikatkonstantens beteckning är mnemoniska namn eller bokstaven i det latinska alfabetet P med index. Språket i predikat innehåller språket i påståenden, eftersom ett påstående inte är annat än en predikatkonstant utan argument eller en noll-plats predikatform. Predikatformens semantiska område sammanfaller med satsens förändringsområde, d.v.s. (Och jag). Funktionskonstanter Funktionskonstanten (f, g, h) liksom predikatkonstanten, i kombination med ett lämpligt antal termer, bildar en funktionell form. Skillnaden mellan en funktionsform och en predikatform är att - 44 - dess semantiska domän består av en uppsättning individuella konstanter. En null-funktionell konstant är helt enkelt en individuell konstant. logiska anslutningar i predikatkalkyl tjänar till att bilda formler. Kvantifierare. I predikatkalkyl används två kvantifierare: generalitetskvantifieraren () och den existentiella kvantifieraren (). Uttrycket xP lyder som "för varje x P är sant". Uttrycket xP lyder som "det finns sådana x för vilka P är sant". En term är ett uttryck som bildas av variabler och konstanter, eventuellt med hjälp av funktioner. Termer, former, atomer och formler i predikatkalkyl konstrueras med hjälp av följande regler: - en variabel eller konstant är en term; - om t1, ..., tn är termer och f är en n-ary funktionell symbol, då är f (t1, ..., tn) en term; - det finns inga andra villkor. Faktum är att alla objekt i första ordningens predikatlogik representeras exakt i form av termer. Om en term inte innehåller variabler kallas den en grundläggande eller konstant term. Termen (t1, t2 ... tn) är vilken variabel som helst och vilken funktionell form som helst. En funktionell form är en funktionskonstant parad med ett lämpligt antal termer. Om f är en funktionell lokal konstant och t1 ..., tn är termer, är motsvarande form vanligtvis betecknad med f (t1, ..., tn). Om n = 0, är bara f skrivet. En predikatform är en predikatkonstant sammanfogad med ett lämpligt antal termer. Om p är motsvarande m -ary -konstant och t1 ,. .., tn är termer, då är motsvarande form betecknad med p (t1, ..., tm). En atom är en predikatform eller någon jämlikhet, d.v.s. uttryck av typ (s = t), där s och t är termer. En atom- eller elementär formel erhålls genom att applicera ett predikat på termer, mer exakt, detta är uttrycket p (t1, ..., tn), där p är en n-plats predikatsymbol (formel), och t1, .. ., tn är termer. Begreppet formel definieras rekursivt (induktivt) av följande regler: - en atom är en formel; - om A är en formel är A en formel; - om A och B är formler är (A ^ B), (A B), (A B) och (A B) formler; - om A är en formel och x är en variabel, då är xA och xA formler. Låt oss representera predikatlogikens alfabet i termer av begrepp. Konstanter. De fungerar som namn för individer (i motsats till namn för aggregat): objekt, människor eller händelser. Konstanter representeras - 45 - av symboler som Jacques_2 (bilaga 2 till ordet Jacques indikerar en mycket specifik person bland personer med det namnet), Book_22, Sending_8. Variabler. Ange namnen på aggregat, till exempel en person, en bok, ett paket, en händelse. Symbolen Bok_22 representerar en väldefinierad instans, och symbolboken anger antingen uppsättningen "alla böcker" eller "konceptet med en bok". Symbolerna x, y, z representerar namnen på samlingar (specifika uppsättningar eller begrepp). Predikatnamn (predikatkonstanter). De definierar reglerna för sammanfogning av konstanter och variabler, till exempel grammatikregler, procedurer, matematiska operationer... Symboler som följande fraser används för predikativa namn: Skicka, Skriv, Plus, Dela. Funktionella namn (funktionskonstanter) representerar samma regler som predikat. För att inte förväxlas med predikatnamn skrivs funktionella namn ensamma gemener : fras, skicka, skriva, plus, dela. Symbolerna som används för att representera konstanter, variabler, predikat och funktioner är inte "ryska ord". De är symbolerna för någon representation - orden i "objektspråket" (i vårt fall predikatens språk). Presentationen måste utesluta all oklarhet i språket. Därför innehåller namnen på individer siffror som tillskrivs namnen på aggregaten. Jacques_1 och Jacques_2 representerar två personer med samma namn. Dessa representationer är kärnan i konkretiseringen av namnet på samlingen "Jacques". Ett predikat är ett predikatnamn tillsammans med ett lämpligt antal termer. Predikatet kallas också predikatformen. Exempel. På ryska: Jacques skickar boken till Marie, logiskt: Skickar (Jacques_2, Marie_4, Bok_22). Fuzzy Logic Framväxten av fuzzy logics, teorin om fuzzy set och andra "fuzzy" teorier är förknippad med den amerikanska forskaren Zadehs arbete. Zades huvudidé var att det mänskliga resonemangssättet, baserat på naturligt språk, inte kan beskrivas inom ramen för traditionella matematiska formalismer. Dessa formalismer kännetecknas av en strikt entydig tolkning, och allt som är förknippat med användningen av ett naturligt språk har en mångsidig tolkning. Zades mål var att bygga en ny matematisk disciplin som inte är baserad på klassisk uppsättningsteori, utan på suddig uppsättningsteori. Enligt Zade kan man konsekvent driva idén om otydlighet att bygga suddiga analogier av alla grundläggande matematiska begrepp och skapa den nödvändiga formella apparaten för att modellera mänskligt resonemang och det mänskliga sättet att lösa problem (Fig. 17). - 46 - Skapande av teorin om luddiga uppsättningar - Lösning Matematisk teori om luddiga uppsättningar - Grunden för mekanismen Formalisering av resonemanget för det mänskliga sättet - Uppgiftsuppsats - en person i sitt dagliga liv - Problemet tänker och fattar beslut om grund av otydliga begrepp Fig. 17. Logik om framväxten av teorin om fuzzy uppsättningar För närvarande tar teorin om fuzzy sets och fuzzy logic (fuzzy set & fuzzy logic) en fast plats bland de ledande riktningarna för artificiell intelligens. Begreppet "fuzziness", som ursprungligen tillämpades på uppsättningar, och sedan i logik, utvidgades framgångsrikt till andra områden inom matematik och datavetenskap och existerar nu: - teorin om otydliga relationer; - teori om luddiga uppsättningar; - teori om otydliga mått och integraler; - teori om suddiga tal och ekvationer: - teori om suddig logik och ungefärliga resonemang: - teori om suddiga språk; - teori om luddiga algoritmer; - teori om suddiga modeller för optimering och beslutsfattande. Följande paket är mest populära bland ryska kunder: 1) CubiCalc 2.0 RTC - ett av de mest kraftfulla kommersiella expertsystem baserade på suddig logik, som låter dig skapa dina egna tillämpade expertsystem; 2) CubiQuick - den akademiska versionen av CubiCalc -paketet; 3) RuleMaker - ett program för att automatiskt extrahera suddiga regler från inmatningsdata; 4) FuziCalc - kalkylblad med luddiga fält, som gör att du kan göra snabba uppskattningar med felaktigt kända data utan att ackumulera fel; 5) OWL - ett paket som innehåller källtexterna för alla kända typer av neurala nätverk, oklar associativt minne etc. De viktigaste "konsumenterna" av suddig logik på den ryska marknaden är bankirer, finansiärer och specialister inom politisk och ekonomisk analys. - 47 - De flesta mänskliga uppgifter kräver inte hög precision. Det är ofta nödvändigt att hitta en rimlig kompromiss mellan begreppen "noggrannhet" och "betydelse" när man hanterar den verkliga världen. Till exempel: för att fatta ett beslut att korsa gatan, uppskattar en person inte hastigheten på en bil som närmar sig med en noggrannhet på tiondels meter per sekund. Han definierar själv bilens hastighet som "mycket snabb", "snabb", "långsam", etc. använder språkliga variabler för att indikera hastighet. I teorin om fuzzy -uppsättningar föreslås följande metoder för att formalisera fuzzy -koncept. Den första metoden (baserad på Zadehs verk) innebär avslag på huvuduttalandet för klassisk uppsättningsteori om att något element antingen kan tillhöra eller inte tillhöra en uppsättning. Samtidigt introduceras en särskild karakteristisk uppsättningsfunktion - den så kallade medlemsfunktionen, som tar värden från ett intervall. Denna metod leder till kontinuerlig logik. Med det andra till allmänt sätt Vid formaliseringen av fuzziness antas det att en uppsättnings karakteristiska funktioner inte tar värden från ett intervall, utan i ett ändligt eller oändligt distributivt gitter. Denna generalisering kallas fuzzy set i betydelsen Gauguin. Det tredje sättet är P-fuzzy set. Med denna generalisering associeras varje element i den universella uppsättningen inte med en punkt i intervallet, utan med en delmängd eller del av detta intervall. Algebra för P-fuzzy-uppsättningar kan reduceras till en klassalgebra. Det fjärde sättet är heterogena luddiga uppsättningar. Här, i allmänhet, tilldelas elementen i den universella uppsättningen värden i olika distributiva galler. Varje objekt kan associeras med det lämpligaste betyget för det. Dessutom kan värdena för själva uppskattningarna vara suddiga och ges i form av funktioner. Den allmänna idén om suddig logik erhålls. Nu om allt mer i detalj. Låt oss överväga den begreppsmässiga apparaten, som är baserad på begreppet "språklig variabel". Definition av en språklig variabel (intuitiv) 4 Om en variabel kan anta ordens betydelser i ett naturligt språk (till exempel "liten", "snabb", etc.), definieras denna variabel som en språklig variabel. Ord, vars betydelse den språkliga variabeln tar, betecknar vanligtvis suddiga uppsättningar. 4 Intelligenta informationssystem: Metodiska instruktioner till laboratoriepraktik på kursen "Intelligenta informationssystem" för studenter inom specialområdet 071900 - Informationssystem i ekonomi / Ufimsk. stat Flyg teknik. un-t; sammanställd av: G.G. Kulikov, T.V. Breikin, L.Z. Kamalova. - Ufa, 1999.-40 s. - 48 - En språklig variabel kan anta sina värden antingen ord eller siffror. Definition av en språklig variabel (formell) En språklig variabel kallas en femma (x, T (x), X, G, M), där x är variabelns namn; T (x) - en uppsättning namn på språkliga värden för variabeln x, som var och en är en suddig uppsättning på uppsättningen X; G är en syntaktisk regel för bildandet av x-värde namn; M - semantisk regel att associera varje värde med sitt koncept. Syftet med begreppet språklig variabel är att på ett formellt sätt säga att en variabel kan ta som betydelse ett ord från ett naturligt språk. Med andra ord består varje språklig variabel av: - namn; - uppsättningen av dess värden, som också kallas bastermuppsättningen T. Element i bastermuppsättningen är namnen på fuzzy variabler; - universell uppsättning X; - syntaktisk regel G, enligt vilken nya termer genereras med hjälp av ord med naturligt eller formellt språk; - den semantiska regeln P, som tilldelar varje värde i den språkliga variabeln en suddig delmängd av uppsättningen X. Om vi till exempel säger "snabb hastighet", bör variabeln "hastighet" förstås som en språklig variabel, men detta betyder inte att variabeln "hastighet" inte kan ta verkliga värden En oklar variabel beskrivs av en uppsättning (N, X, A), där N är variabelns namn, X är en universell uppsättning (område av Resonemang), A är en suddig uppsättning på X. Värdena för en språklig variabel kan vara otydliga variabler, dvs ... den språkliga variabeln är på en högre nivå än den luddiga variabeln. Den huvudsakliga metoden för formalisering av fuzziness är följande. En suddig uppsättning bildas genom att införa ett generaliserat begrepp om tillhörighet, d.v.s. utvidgning av tvåelementuppsättningen värden för den karakteristiska funktionen (0,1) till kontinuum. Detta innebär att övergången från ett objekts fullständiga tillhörighet till en klass till dess fullständiga icke-tillhörighet sker inte plötsligt, utan smidigt, gradvis, och ett elements tillhörighet till en uppsättning uttrycks med ett tal från intervallet. - 49 - Fuzzy set (NM), definieras matematiskt som en uppsättning ordnade par som består av element x i universalsatsen X och motsvarande grader av medlemskap μа (x) eller (eftersom medlemsfunktionen är en uttömmande egenskap hos NM ) direkt i form av en funktion av den universella uppsättningen X för en luddig uppsättning A kallas definitionsdomänen för medlemsfunktionen μа. I fig. 18 visar de viktigaste sorterna av medlemsfunktioner. Ris. 18. Typ av medlemsfunktioner Genom typen av medlemsfunktioner skiljer de sig till: - submodal (fig. 1. c); - amodal (Fig. 1. a); - multimodal (fig 1. m); - unimodal (Fig 1.u). - Ett exempel. 1) A = ((x1,0.2), (x2,0.6), (x3,1), (x4,0.8)); 2) A = 0. 2 | x1 + 0,6 | x2 + 1 | x3 + 0,8 | x4. 3) Samma exempel kan presenteras i form av en tabell. Tabell 6 A = Tabell som beskriver medlemsfunktionen x1 x2 x3 x4 0,2 0,6 1 0,8 Exempel "Många långa människor" I verkligheten är ett sådant begrepp som "en lång persons höjd" subjektivt. Vissa tror att en lång person ska vara mer än 170 cm hög, andra - mer än 180 cm och andra - mer än 190 cm. Fuzzy set gör att vi kan ta hänsyn till en sådan suddig bedömning. - 50 - Låt x vara en språklig variabel som betecknar "en persons höjd", dess funktion att tillhöra en uppsättning långa människor A: X (0,1), där X är en uppsättning som innehåller alla möjliga värden för en persons höjd, ges enligt följande: Sedan ges uppsättningen "långa människor" av uttrycket A = (x | A (x) = 1), x ϲ X. Detta visas grafiskt i fig. 19 (heldragen linje), d.v.s. beror på att personen gör bedömningen. Låt medlemsfunktionen A: X (0,1) ha formen som visas i figuren med den streckade linjen. Ris. 19. En suddig uppsättning långa personer Således kommer en person med en höjd av 145 cm att tillhöra uppsättningen A med en grad av tillhörighet A (145) = 0, en person med en höjd av 165 cm - A (165) = 0,3, en höjd av 185 cm -A (185) = 0,9 och en höjd av 205 cm - A (205) = 1. Exempel. "Är du kall nu?" En temperatur på + 60oF ( + 12oC) uppfattas av en person som kall och vid + 80oF ( + 27oC) som en värme. Temperaturer på + 65oF ( + 15oC) verkar för vissa vara låga, för andra ganska bekväma. Vi kallar denna definitionsgrupp för funktionen att tillhöra de uppsättningar som beskriver en persons subjektiva temperaturuppfattning. Maskiner är inte kapabla till sådan fin gradering. Om standarden för att bestämma kyla är "temperatur under + 15oC", kommer då + 14,99oC att betraktas som kallt och + 15oC inte. I fig. 20. En graf presenteras för att hjälpa dig att förstå hur en person uppfattar temperaturen. Det är lika enkelt att skapa ytterligare uppsättningar som beskriver temperaturuppfattningen av en person. Till exempel kan du lägga till uppsättningar som "mycket kallt" och "mycket varmt". Liknande funktioner kan beskrivas för andra begrepp som öppna och slutna tillstånd, kyltemperatur - 51 - eller kyltornets temperatur. Ris. 20. Fuzzy set "Temperatur" Således kan följande slutsatser dras om essensen i begreppet "fuzzy set": 1) fuzzy set beskriver obestämda begrepp (snabb löpare, varmt vatten, varmt väder); 2) luddiga uppsättningar ger möjlighet att delvis tillhöra dem (fredagen är delvis en ledig dag (förkortad), vädret är ganska varmt); 3) graden av tillhörighet av ett objekt till en luddig uppsättning bestäms av motsvarande värde för medlemsfunktionen på intervallet (fredag tillhör helger med en grad av medlemskap på 0,3); 4) medlemsfunktionen associerar objektet (eller logisk variabel) med värdet på graden av dess medlemskap i en luddig uppsättning. Kurvformer för tilldelning av medlemsfunktioner Det finns över ett dussin typiska kurvor för tilldelning av medlemsfunktioner. De mest utbredda är: trekantiga, trapetsformade och gaussiska medlemsfunktioner. Den triangulära medlemsfunktionen bestäms av en trippel av tal (a, b, c), och dess värde vid punkten x beräknas enligt uttryck (1). bx 1 b a, a x b; c x MF (x) , b x c; c b 0, i alla andra fall - 52 - (1) För (ba) = (cb) har vi fallet med en symmetrisk triangulär medlemsfunktion (bild 21), som kan specificeras unikt av två parametrar från trippeln (a, b, c). Ris. 21. Triangulär medlemsfunktion På samma sätt behöver du fyra nummer (a, b, c, d) för att ställa in den trapetsformade medlemsfunktionen. bx 1 b a, a x b; 1, b x c; MF (x) d x, c x d; d c 0, i alla andra fall (2) När (b-a) = (d-c) har den trapetsformade medlemsfunktionen en symmetrisk form (bild 22). Ris. 22. Trapezformad medlemsfunktion Uppsättningen av medlemsfunktioner för varje term från bastermuppsättningen T visas vanligtvis tillsammans på en graf. I fig. 23 visar formaliseringen av det oprecisa begreppet "mänsklig ålder". Så för en 48 -årig person är graden av att tillhöra uppsättningen "Ung" 0, "Genomsnitt" - 0,47, "Över genomsnittet" - 0,20. - 53 - Fig. 23. Beskrivning av den språkliga variabeln "Mänsklig ålder" Grundläggande operationer på luddiga uppsättningar Grundläggande operationer på IS från klassen av alla IS F (X) = ( | : X ) i universalsatsen X presenteras nedan. 1. Tillägg 5 2 = = 1- 1, x X Fig. 24. Diagrammet över operationen "Komplement" över funktionen M 2. Korsning I (minimum: icke -interagerande variabler). 3 = ( 1 2) (x) = min ( 1 (x), 2 (x)), x X 3. Union I (max: icke -interagerande variabler). 3 = ( 1 2) (x) = max ( 1 (x), 2 (x)), x X 4. Korsning II (begränsad produkt). 3 = ( 1 2) (x) = max (0, 1 (x) + 2 (x) -1), x X 5. Union II (max: begränsat belopp). 3 = ( 1 2) (x) = min (1, 1 (x) + 2 (x)), x X 6. Korsning III (algebraisk produkt). 5 I det följande visas operationer som är desamma för alla tre baserna på en gul bakgrund. - 54 - 3 = ( 1 2) (x) = 1 (x) * 2 (x), x X 7. Union III (algebraisk summa). 3 = ( 1 2) (x) = 1 (x) + 2 (x) - 1 (x) 2 (x), x X А В Fig. 25. Diagram över funktionen för skärningspunkten I (A) för förbindelsen I (B) för funktionerna M och M1 A B Fig. 26. Diagrammet över funktionen för skärningspunkt II (A) för förbindelsen II (B) för funktionerna M och M1 A B Fig. 27. Diagrammet över funktionen för skärningspunkten III (A) för förbindelsen III (B) för funktionerna M och M1 - 55 - 8. Skillnad. 3 = 1 (x) - 2 (x) = max (0, 1 (x) - 2 (x)), x X 9. Koncentration. 3 = 2 (x), x X Fig. 28. Diagram över skillnaden mellan funktionerna M och M1 Fig. 29. Graf över koncentrationen av funktionen M1 Till skillnad från den booleska algebra, i F (X) uppfylls inte lagarna om uteslutning av den tredje. När man bygger fackförenings- eller korsningsoperationer i F (X) är det nödvändigt att kassera antingen lagarna om uteslutning av den tredje eller egenskapen för distribution och idempotens. Fuzzy -objekt kan klassificeras efter typen av värdesintervall för medlemsfunktionen. Och här utmärks varianter X: - gitter; - halvgrupp; - ring; - kategori. Fallet med S -fuzzy -uppsättningar definierade av ett par (X, ), där - 56 - : XS är en kartläggning från X till en linjärt ordnad uppsättning S Det är naturligt att ställa kraven på slutlighet och fullständighet på S. Ett exempel på en ändlig linjärt ordnad uppsättning är en uppsättning språkliga värden för den språkliga variabeln "KVALITET" = (dålig, genomsnittlig, bra, utmärkt). N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tabell 7 Korrespondenstabell över operationer på oklarheter och logiska funktioner Operationsnamn Modifierare / länk Komplement INTE Korsning (minimum: AND (AND, ..., AND) icke -interagerande variabler) Union I ( maximalt: ELLER icke-interagerande variabler) (EITHER, ..., OR) Korsning II (begränsad OCH produkt) Union II (begränsad OCH produkt) ELLER Korsning III (algebraisk OCH produkt) Union III (algebraisk summa) ELLER skillnadskoncentration MYCKET som visas, beroende Det finns tre huvudteorier om IS beroende på metoderna för att införa unionens verksamhet och korsningen av IS. I enlighet med liknande kriterier delar de upp: - suddig logik med maximin -operationer (operationer 1,2,3,8,9); - suddig logik med begränsade operationer (operationer 1,4,5,8,9); - sannolikhet fuzzy logik (operationer 1,6,7,8,9). Tolkningen av sanningen som en språklig variabel leder till suddig logik med betydelserna "sant", "mycket sant", "helt sant", "mer eller mindre sant", "inte särskilt sant", "falskt" etc. , d.v.s. till den suddiga logiken som teorin om ungefärliga resonemang bygger på. Användningsområden för teorin om luddiga uppsättningar inom olika områden av mänsklig kunskap.