Статические и динамические характеристики средств измерений. Разработка и описание системы измерительных каналов для определения статических и динамических характеристик


Предисловие
Глава 1. Особенности построения быстродействующих микросхем ЦАП, АЦП и аппаратуры для измерения их электрических параметров
1.1. Особенности построения и конструктивное исполнение ЦАП
1.2. Особенности построения и конструктивное исполнение АЦП
1.3. Особенности построения аппаратуры для измерения электрических параметров ЦАП и АЦП
Глава 2. Параметры микросхем ЦАП, АЦП и их определения
2.1. Общие понятия
2.2. Статические параметры ЦАП
2.3. Динамические параметры ЦАП
2.4. Статические параметры АЦП
2.5. Динамические параметры АЦП
Глава 3. Схемы построения и электрические характеристики микросхем ЦАП
3.1. Двенадцатиразрядный ЦАП К594ПА1 с временем установления 3,5 мкс
3.2. Десятиразрядные ЦАП КМ1118ПА2, КР1 118ПА2 с временем установления 50 нс
3.3. Восьмиразрядные ЦАП КП18ПА1, КМ1118ПА1 с временем установления 20 нс
3.4. Восьмиразрядный ЦАП K1118ПАЗ с временем установления 10 нс
Глава 4 Схемы построения и электрические характеристики микросхем АЦП
4.1. Шестиразрядный АЦП К1Ю7ПВ1 с частотой преобразования 20 M1ц
4.2. Шестиразрядные АЦП КП07ПВЗ с частотой преобразования 100 и 50 МГц
4.3. Восьмиразрядный АЦП К1107ПВ2 с частотой преобразования 20 МГц
4.4. Восьмиразрядные АЦП КП07ПВ4 с частотой преобразования 100 и 60 МГц
Глава 5. Методы и аппаратура для измерения статических и динамических параметров, микросхем ЦАП
5.1. Методы измерения статических параметров ЦАП
5.2. Аппаратура для измерения статических параметров ЦАП
5.3. Методы измерения динамических параметров ЦАП
5.4. Аппаратура для измерения времени установления ЦАП
5.5. Схемы включения ЦАП К594ПА1, К1П8ПА1, K1118ПА2, КП8ПАЗ, К1118ПА4 при измерении времени установления и особенности их конструктивного исполнения
Глава 6. Методы и аппаратура для измерения статических и динамических параметров микросхем АЦП
6.1. Методы измерения статических параметров АЦП
6.2. Аппаратура для измерения статических параметров АЦП
6.3. Методы измерения и принципы построения измерителей динамических параметров АЦП
6.4. Аппаратура для измерения динамических параметров АЦП
6.5. Схемы включения ИС АЦП КП07 при измерении динамических параметров и особенности их конструктивного исполнения
Глава 7. Основные функциональные узлы измерителей динамических параметров микросхем ЦАП и АЦП
7.1. Измерители временных интервалов
7.2. Контактирующие головки для измерения динамических параметров ИС
7.3. Генераторы тестовых импульсов
7.4. Корпуса для ИС и их паразитные конструктивные параметры
7.5. Усилители выходных сигналов ЦАП
7.6. Адаптерные платы
Глава 8 Особенности измерения и аппаратуры для контроля электрических параметров микросхем ЦАП и АЦП в процессе их изготовления
8.1. Контроль на пластинах
8.2. Функциональная подгонка
8.3. Контроль и измерение параметров ИС в диапазоне температур
8.4. Электротермотренировка
Глава 9. Перспективы развития быстродействующих микросхем ЦАП, АЦП и измерение их параметров
9.1. Пути увеличения быстродействия и разрядности АЦП
9.2. Пути увеличения быстродействия и разрядности ЦАП
9.3. Пути увеличения точности и широкополосности измерителей электрических параметров ЦАП и АЦП

Рассмотрим основные электрические характеристики ЦАП и АЦП. Они подразделяются на статические, кото­рые задают конечную точность преобразования, и дина­мические, характеризующие быстродействие данного клас­са устройств. Статические характеристики преобразовате­лей определяются видом характеристики преобразования, которая устанавливает соответствие между значениями аналоговой величины и цифрового кода. Рассмотрим их подробнее.

Число разрядов (b)- число разрядов кода, отобража­ющего исходную аналоговую величину, которое может формироваться на выходе АЦП или подаваться на вход ЦАП. При использовании двоичного кода под bпонимают двоичный логарифм от максимального числа кодовых ком­бинаций (уровней квантования) на выходе АЦП или вхо­де ЦАП.

Абсолютная разрешающая способность - средние зна­чения минимального изменения сигнала на выходе ЦАП (α), или минимального изменения входного сигнала АЦП (m), обусловленные увеличением или уменьшением его кода на единицу.

Значение абсолютной разрешающей способности явля­ется мерой измерения всех основных статических харак­теристик данного класса устройств и часто обозначается как ЕМР (единица младшего разряда), или просто МР (младший разряд).

Абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы (δF s)- отклонение реальных максимальных значений входного для АЦП (U IRN)и выходного для ЦАП (U ORN)аналоговых сигналов от значений, соответствующих конечной точке идеальной характеристики преобразования (U IRNmax и U ORNmax). Применительно к АЦП наличие δF s означа­ет, что максимальный выходной код будет сформирован на выходе устройства при входном сигнале (U вх = U IRNmax – F S).По аналогии для ЦАП можно сказать, что при подаче на вход максимального кода его выходное напряжение будет отли­чаться от U ORNmax на величину F S . Обычно δF s измеряется в ЕМР. В технической литературе δF s иногда называют муль­типликативной погрешностью.

Напряжение смещения нуля U 0 - для АЦП - это на­пряжение (U вх0),которое необходимо приложить к его входу для получена нулевого выходного кода. Для ЦАП - это напряжение, присутствующее на его выходе (U вых0) при подаче на вход нулевого кода. Величина U 0 обычно выра­жается в ЕМР.

Нелинейность (δL) - отклонение действительной ха­рактеристики преобразования от оговоренной линейной. Т.е. это разность реального напряжения, соответствую­щего выбранному значению кода, и напряжения, которое должно соответствовать этому коду в случае идеальной характеристики преобразования устройства. Для ЦАП это напряжение измеряется относительно центров ступеней указанных характеристик. В качестве оговоренной линей­ной характеристики используют либо прямую, проведен­ную через точки 0, U max , либо прямую, обеспечивающую минимизацию δL, например, среднеквадратическое откло­нение всех точек которой от реальной характеристики минимально. Величину δL измеряют в ЕМР (δL = δ’L/h) или процентах (L = 100 · ‘L Д max), где δ’L - абсолютное значение нелинейности. В справочной литературе обычно задается максимально возможная величина δL.



Дифференциальная нелинейность (δL Д).Это отклоне­ние действительного шага квантования δ’L Д от его сред­него значения (h). Величина δ’L Д измеряется либо в ЕМР [δL Д =(δ’L Д -h)/h],либо в процентах δL Д = (δ’L Д - h) ·100/U max .

Величина дифференциальной нелинейности однознач­но связана с понятием монотонности характеристик ЦАП и АЦП. Если |δL Д | > 1ЕМР, то приращение выходного сиг­нала в данной точке характеристики может быть как по­ложительным, так и отрицательным. В последнем слу­чае характеристика преобразования перестает быть мо­нотонной.

Рисунок 7.5. Динамические характеристики АЦП и ЦАП

Динамические свойства ЦАП и АЦП обычно характе­ризуют следующими параметрами (рис. 7.5):

1) максимальная частота преобразования (f sma х)- наибольшая частота дискретизации, при которой задан­ные параметры соответствуют установленным нормам;

2) время установления выходного сигнала (t уст)- интервал от момента заданного изменения кода на входе ЦАП до момента, при котором выходной ана­логовый сигнал окончательно войдет в зону заданной ширины, симметрично расположенную относительно установившегося значения (рис. 206). Обычно ширина этой зоны задается равной 1ЕМР. Отсчет времени t уст ведется от момента достижения входным сигналом значения половины логического перепа­да.



|U вых – U пш | =d/2

3) СКОРОСТЬ НАРАСТАНИЯ – максимальная скорость изменения U вых (t) во время переходного процесса. Определяется как отношение приращения ΔU вых ко времени t, за которое произошло это приращение. Обычно указывается в технических характеристиках ЦАП с выходным сигналом в виде напряжения. У ЦАП с токовым выходом этот параметр в большой степени зависит от типа выходного ОУ.

При последовательном возрастании значений входного цифрового сигнала D(t) от 0 до 2N-1 через единицу младшего разряда (ЕМР) выходной сигнал U вых (t) образует ступенчатую кривую. Такую зависимость называют обычно характеристикой преобразования ЦАП. В отсутствие аппаратных погрешностей средние точки ступенек расположены на идеальной прямой 1 (рис. 22), которой соответствует идеальная характеристика преобразования. Реальная характеристика преобразования может существенно отличаться от идеальной размерами и формой ступенек, а также расположением на плоскости координат. Для количественного описания этих различий существует целый ряд параметров.

Статические параметры

Разрешающая способность - приращение Uвых при преобразовании смежных значений Dj, т.е. отличающихся на ЕМР. Это приращение является шагом квантования. Для двоичных кодов преобразования номинальное значение шага квантования h=U пш /(2N-1), где U пш - номинальное максимальное выходное напряжение ЦАП (напряжение полной шкалы), N - разрядность ЦАП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше его разрешающая способность.

Погрешность полной шкалы - относительная разность между реальным и идеальным значениями предела шкалы преобразования при отсутствии смещения нуля.

Является мультипликативной составляющей полной погрешности. Иногда указывается соответствующим числом ЕМР.

Погрешность смещения нуля - значение Uвых, когда входной код ЦАП равен нулю. Является аддитивной составляющей полной погрешности. Обычно указывается в милливольтах или в процентах от полной шкалы:

Нелинейность - максимальное отклонение реальной характеристики преобразования U вых (D) от оптимальной (линия 2 на рис. 22). Оптимальная характеристика находится эмпирически так, чтобы минимизировать значение погрешности нелинейности. Нелинейность обычно определяется в относительных единицах, но в справочных данных приводится также и в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 22.

Дифференциальная нелинейность - максимальное изменение (с учетом знака) отклонения реальной характеристики преобразования Uвых(D) от оптимальной при переходе от одного значения входного кода к другому смежному значению. Обычно определяется в относительных единицах или в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 22,

Монотонность характеристики преобразования - возрастание (уменьшение) выходного напряжения ЦАП Uвых при возрастании (уменьшении) входного кода D. Если дифференциальная нелинейность больше относительного шага квантования h/Uпш, то характеристика преобразователя немонотонна.

Температурная нестабильность ЦА-преобразователя характеризуется температурными коэффициентами погрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля.

Погрешности полной шкалы и смещения нуля могут быть устранены калибровкой (подстройкой). Погрешности нелинейности простыми средствами устранить нельзя.

Динамические параметры

Динамические параметры ЦАП определяются по изменению выходного сигнала при скачкообразном изменении входного кода, обычно от величины "все нули" до "все единицы" (рис. 23).

Время установления - интервал времени от момента изменения входного кода (на рис. 23 t=0) до момента, когда в последний раз выполняется равенство

|U вых -U пш |=d /2,

Скорость нарастания - максимальная скорость изменения Uвых(t) во время переходного процесса. Определяется как отношение приращения D Uвых ко времени t , за которое произошло это приращение. Обычно указывается в технических характеристиках ЦАП с выходным сигналом в виде напряжения. У ЦАП с токовым выходом этот параметр в большой степени зависит от типа выходного ОУ.

Для перемножающих ЦАП с выходом в виде напряжения часто указываются частота единичного усиления и мощностная полоса пропускания, которые в основном определяются свойствами выходного усилителя.

Шумы ЦАП

Шум на выходе ЦАП может появляться по различным причинам, вызываемым физическими процессами, происходящими в полупроводниковых устройствах. Для оценки качества ЦАП с высокой разрешающей способностью принято использовать понятие среднеквадратического значения шума. Измеряются обычно в нВ/(Гц) 1/2 в заданной полосе частот.

Выбросы (импульсные помехи) - крутые короткие всплески или провалы в выходном напряжении, возникающие во время смены значений выходного кода за счет несинхронности размыкания и замыкания аналоговых ключей в разных разрядах ЦАП. Например, если при переходе от значения кода 011...111 к значению 100...000 ключ самого старшего разряда ЦА-преобразователя с суммированием весовых токов откроется позже, чем закроются ключи младших разрядов, то на выходе ЦАП некоторое время будет существовать сигнал, соответствующий коду 000...000.

Выбросы характерны для быстродействующих ЦАП, где сведены к минимуму емкости, которые могли бы их сгладить. Радикальным способом подавления выбросов является использование устройств выборки-хранения. Выбросы оцениваются по их площади (в пВ*с).

В табл. 2 приведены важнейшие характеристики некоторых типов цифро-аналоговых преобразователей.

Таблица 2

Наимено-вание ЦАП Разряд-ность, бит Число кана-лов Тип вы-хода Время установ., мкс Интер-фейс Внутрен-ний ИОН Напряж. питания, В Мощность потр. мВт Примечание
ЦАП широкого применения
572ПА1 10 1 I 5 - Нет 5; 15 30 На МОП-ключах, перемножающий
10 1 U 25 Посл. Есть 5 или +/-5 2
594ПА1 12 1 I 3,5 - Нет +5, -15 600 На токовых ключах
МАХ527 12 4 U 3 Парал. Нет +/-5 110 Загрузка входных слов по 8-ми выводной шине
DAC8512 12 1 U 16 Посл. Есть 5 5
14 8 U 20 Парал. Нет 5; +/-15 420 На МОП-ключах, с инверсной резистивной матрицей
8 16 U 2 Парал. Нет 5 или +/-5 120 На МОП-ключах, с инверсной резистивной матрицей
8 4 - 2 Посл. Нет 5 0,028 Цифровой потенциометр
Микромощные ЦАП
10 1 U 25 Посл. Нет 5 0,7 Перемножающий, в 8-ми выводном корпусе
12 1 U 25 Парал. Есть 5 или +/-5 0,75 Перемножающий, потребление - 0,2 мВт в экономичном режиме
МАХ550В 8 1 U 4 Посл. Нет 2,5:5 0,2 Потребление 5 мкВт в экономичном режиме
12 1 U 60 Посл. Нет 2,7:5 0,5 Перемножающий, SPI-совместимый интерфейс
12 1 I 0,6 Посл. Нет 5 0,025 Перемножающий
12 1 U 10 Посл. Нет 5 или 3 0,75 (5 ч)
0,36 (3 ч) 		6-ти выводной корпус, потребление 0,15 мкВт в экономичном режиме. I 2 C-совместимый интерфейс
Прецизионные ЦАП

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

хорошую работу на сайт">

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

  • СОДЕРЖАНИЕ 2
  • В ведение 3
  • 1. Техническое задание 6
  • 2. Разработка и описание системы измерительных каналов для определения статических и динамических характеристик 8
  • 2.1 Разработка принципа выбора и нормирования статических и динамических характеристик измерительных каналов средств измерения 8
  • 2.2 Разработка комплексов нормируемых метрологических характеристик 12
  • 3. РАЗРАБОТКА МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ 16
  • 3.1 Разработка метрологической надежности средств измерения . 16
  • 3.2 Изменение метрологических характеристик средств 19
  • измерения в процессе эксплуатации 19
  • 3.3 Разработка моделей нормирования метрологических 22
  • характеристик 22
  • 4. КЛАССИФИКАЦИЯ СИГНАЛОВ 26
  • 5. Разработка каналов 30
  • 5.1Разработка модели каналов 30
  • 5.2 Разработка модели измерительного канала 30
  • ЛИТЕРАТУРА 35

Введение

Одной из главных форм государственного метрологического надзора и ведомственного контроля, направленных на обеспечение единства измерений в стране, как указывалось ранее, является поверка СИ. Поверке подвергаются СИ, выпускаемые из производства и ремонта, получаемые из-за рубежа, а также находящиеся в эксплуатации и хранении. Основные требования к организации и порядку проведения поверки СИ установлены ГОСТ “ГСИ. Поверка средств измерений. Организация и порядок проведения”. Термин “поверка” введен ГОСТ “ГСИ. Метрология. Термины и определения” как “определение метрологическим органом погрешностей средства измерений и установление его пригодности к применению”. В отдельных случаях при поверке вместо определения значений погрешностей проверяют, находится ли погрешность в допустимых пределах. Таким образом, поверку СИ проводят для установления их пригодности к применению. Пригодным к применению в течение определенного межповерочного интервала времени признают те СИ, поверка которых подтверждает их соответствие метрологическим и техническим требованиям к данному СИ. Средства измерений подвергают первичной, периодической, внеочередной, инспекционной и экспертной поверкам. Первичной поверке подвергаются СИ при выпуске из производства или ремонта, а также СИ, поступающие по импорту. Периодической поверке подлежат СИ, находящиеся в эксплуатации или на хранении через определенные межповерочные интервалы, установленные с расчетом обеспечения пригодности к применению СИ на период между поверками. Инспекционную поверку производят для выявления пригодности к применению СИ при осуществлении госнадзора и ведомственного метрологического контроля за состоянием и применением СИ. Экспертную поверку выполняют при возникновении спорных вопросов по метрологическим характеристикам (MX), исправности СИ и пригодности их к применению. Метрологическая аттестация - это комплекс мероприятий по исследованию метрологических характеристик и свойств средства измерения с целью принятия решения о пригодности его применения в качестве образцового. Обычно для метрологической аттестации составляют специальную программу работ, основными этапами которых являются: экспериментальное определение метрологических характеристик; анализ причин отказов; установление межповерочного интервала и др. Метрологическую аттестацию средств измерений, применяемых в качестве образцовых, производят перед вводом в эксплуатацию, после ремонта и при необходимости изменения разряда образцового средства измерений. Результаты метрологической аттестации оформляют соответствующими документами (протоколами, свидетельствами, извещениями о непригодности средства измерений). Особенности применяемых видов средств измерений определяют методы их поверки.

В практике поверочных лабораторий известны разнообразные методы поверки средств измерений, которые для унификации сводятся к следующим:

* непосредственное сличение при помощи компаратора (т.е. при помощи средств сравнения);

* метод прямых измерений;

* метод косвенных измерений;

* метод независимой поверки (т.е. поверки средств измерений относительных величин, не требующий передачи размеров единиц).

Поверку измерительных систем проводят государственные метрологические органы, называемые Государственной метрологической службой. Деятельность Государственной метрологической службы направлена на решение научно-технических проблем метрологии и осуществление необходимых законодательных и контрольных функций, таких как: установление допущенных к применению единиц физических величин; создание образцовых средств измерений, методов и средств измерений высшей точности; разработка общесоюзных поверочных схем; определение физических констант; разработка теории измерений, методов оценки погрешностей и другие. Задачи, стоящие перед Государственной метрологической службой, решаются с помощью Государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ). Государственная система обеспечения единства измерений является нормативно-правовой основой метрологического обеспечения научной и практической деятельности в части оценки и обеспечения точности измерений. Она представляет собой комплекс нормативно-технических документов, устанавливающих единую номенклатуру, способы представления и оценки метрологических характеристик средств измерений, правила стандартизации и аттестации выполнения измерений, оформления их результатов, требования к проведению государственных испытаний, поверки и экспертизы средств измерений. Основными нормативно-техническими документами государственной системы обеспечения единства измерений являются государственные стандарты. На основе этих базовых стандартов разрабатываются нормативно-технические документы, конкретизирующие общие требования базовых стандартов к различным производствам, областям измерений и методикам выполнения измерений.

1. Техническое задание

1.1 Разработка и описание системы измерительных каналов для определения статических и динамических характеристик.

1.2 Материалы научно-методических разработок кафедры ИСИТ

1.3 Назначение и цель

1.3.1 Данная система предназначена для определения характерных инструментальных составляющих погрешностей измерений.

1.3.2 Разработать измерительную информационную систему позволяющую автоматически получить необходимую информацию, переработать и выдать ее в требуемой форме.

1.4 Требования к системе

1.4.1 Правила выбора комплексов нормируемых метрологических характеристик для средств измерений и способы их нормирования определяются стандартом ГОСТ 8.009 - 84.

1.4.2 Комплекс нормируемых метрологических характеристик:

1. меры и цифро-аналоговые преобразователи;

2. измерительные и регистрирующие приборы;

3. аналоговые и аналогово-цифровые измерительные преобразователи.

1.4.3 Инструментальная погрешность первой модели нормированных метрологических характеристик:

Случайная составляющая;

Динамическая погрешность;

1.4.4 Инструментальная погрешность второй модели нормированных метрологических характеристик:

где основная погрешность СИ без разбиения ее на составляющие.

1.4.5 Соответствие моделей нормированных метрологических характеристик ГОСТу 8.009-84 о формировании комплексов нормированных метрологических характеристик.

2. Разработка и описание системы измерительных каналов для определения статических и динамических характеристик

2.1 Разработка принципа выбора и нормирования статических и динамических характеристик измерительных каналов средств измерения

При использовании СИ принципиально важно знать степень соответствия информации измеряемой величине, содержащейся в выходном сигнале, ее истинному значению. С этой целью для каждого СИ вводятся и нормируются определенные метрологические характеристики (MX).

Метрологические характеристики - это характеристики свойств средства измерений, оказывающие влияние на результат измерения и его погрешности. Характеристики, устанавливаемые нормативно-техническими документами, называются нормируемыми, а определяемые экспериментально - действительными. Номенклатура MX, правила выбора комплексов нормируемых MX для средств измерений и способы их нормирования определяются стандартом ГОСТ 8.009-84 "ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений".

Метрологические характеристики СИ позволяют:

определять результаты измерений и рассчитывать оценки характеристик инструментальной составляющей погрешности измерения в реальных условиях применения СИ;

рассчитывать MX каналов измерительных систем, состоящих из ряда средств измерений с известными MX;

производить оптимальный выбор СИ, обеспечивающих требуемое качество измерений при известных условиях их применения;

сравнивать СИ различных типов с учетом условий применения.

При разработке принципов выбора и нормирования средств измерений необходимо придерживаться ряда положений, изложенных ниже.

1. Основным условием возможности решения всех перечисленных задач является наличие однозначной связи между нормированными MX и инструментальными погрешностями. Эта связь устанавливается посредством математической модели инструментальной составляющей погрешности, в которой нормируемые MX должны быть аргументами. При этом важно, чтобы номенклатура MX и способы их выражения были оптимальны. Опыт эксплуатации различных СИ показывает, что целесообразно нормировать комплекс MX, который, с одной стороны, не должен быть очень большим, а с другой - каждая нормируемая MX должна отражать конкретные свойства СИ и при необходимости может быть проконтролирована.

Нормирование MX средств измерений должно производиться исходя из единых теоретических предпосылок. Это связано с тем, что в измерительных процессах могут участвовать СИ, построенные на различных принципах.

Нормируемые MX должны быть выражены в такой форме, чтобы с их помощью можно было обоснованно решать практически любые измерительные задачи и одновременно достаточно просто проводить контроль СИ на соответствие этим характеристикам.

Нормируемые MX должны обеспечивать возможность статистического объединения, суммирования составляющих инструментальной погрешности измерений.

В общем случае она может быть определена как сумма (объединение) следующих составляющих погрешности:

0 (t), обусловленной отличием действительной функции преобразования в нормальных условиях от номинальной, приписанной соответствующими документами данному типу СИ. Эта погрешность называется основной;, обусловленной реакцией СИ на изменение внешних влияющих величин и информативных параметров входного сигнала относительно их номинальных значений. Эта погрешность называется дополнительной;

dyn , обусловленной реакцией СИ на скорость (частоту) изменения входного сигнала. Эта составляющая, называемая динамической погрешностью, зависит и от динамических свойств средств измерений, и от частотного спектра входного сигнала;

int , обусловленной взаимодействием СИ с объектом измерений или с другими СИ, включенным последовательно с ним в измерительную систему. Эта погрешность зависит от характеристики параметров входной цепи СИ и выходной цепи объекта измерений.

Таким образом, инструментальную составляющую погрешности СИ можно представить в виде

где * - символ статистического объединения составляющих.

Первые две составляющие представляют собой статическую погрешность СИ, а третья - динамическую. Из них только основная погрешность определяется свойствами СИ. Дополнительная и динамическая погрешности зависят как от свойств самого СИ, так и от некоторых других причин (внешних условий, параметров измерительного сигнала и др.).

Требования к универсальности и простоте статистического объединения составляющих инструментальной погрешности обуславливают необходимость их статистической независимости - некоррелированности. Однако предположение о независимости этих составляющих не всегда верно.

Выделение динамической погрешности СИ как суммируемой составляющей допустимо только в частном, но весьма распространенном случае, когда СИ можно считать линейным динамическим звеном и когда погрешность является весьма малой величиной по сравнению с выходным сигналом. Динамическое звено считается линейным, если оно описывается линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Для СИ, являющихся существенно нелинейными звеньями, выделение в отдельно суммируемые составляющие статической и динамической погрешностей недопустимо.

Нормируемые MX должны быть инвариантны к условиям применения и режиму работы СИ и отражать только его свойства.

Выбор MX необходимо осуществлять так, чтобы пользователь имел
возможность рассчитывать по ним характеристики СИ в реальных условиях эксплуатации.

Нормируемые MX, приводимые в нормативно-технической документации, отражают свойства не отдельно взятого экземпляра СИ,а всей совокупности СИ данного типа, т.е. являются номинальными. Под типом понимается совокупность СИ, имеющих одинаковое назначение, схему и конструкцию и удовлетворяющих одним и тем же требованиям, регламентированным в технических условиях.

Метрологические характеристики отдельного СИ данного типа могут быть любыми в пределах области значений номинальных MX. Отсюда следует, что MX средства измерений данного типа должна описываться как нестационарный случайный процесс. Математически строгий учет данного обстоятельства требует нормирования не только пределов MX как случайных величин, но и их временной зависимости (т.е. автокорреляционных функций). Это приведет к чрезвычайно сложной системе нормирования и практической невозможности контроля MX, поскольку при этом он должен был бы осуществляться в строго определенные промежутки времени. Вследствие этого принята упрощенная система нормирования, предусматривающая разумный компромисс между математической строгостью и необходимой практической простотой. В принятой системе низкочастотные изменения случайных составляющих погрешности, период которых соизмерим с длительностью межповерочного интервала, при нормировании MX не учитываются. Они определяют показатели надежности СИ, обуславливают выбор рациональных межповерочных интервалов и других аналогичных характеристик. Высокочастотные изменения случайных составляющих погрешности, интервалы корреляции которых соизмеримы с длительностью процесса измерения, необходимо учитывать путем нормирования, например, их автокорреляционных функций.

2.2 Разработка комплексов нормируемых метрологических характеристик

Большое разнообразие групп СИ делает невозможной регламентацию конкретных комплексов MX для каждой из этих групп в одном нормативном документе. В то же время все СИ не могут характеризоваться единым комплексом нормируемых MX, даже если он представлен в самой общей форме.

Основным признаком деления СИ на группы является общность комплекса нормируемых MX, необходимых для определения характерных инструментальных составляющих погрешностей измерений. В этом случае все СИ целесообразно разделить на три большие группы, представленные по степени усложнения MX: 1) меры и цифро-аналоговые преобразователи; 2) измерительные и регистрирующие приборы; 3) аналоговые и аналого-цифровые измерительные преобразователи.

При установлении комплекса нормируемых MX принята следующая модель инструментальной составляющей погрешности измерений:

где символом << * >> обозначено объединение погрешности СИ в реальных условиях его применения и составляющей погрешности int , обусловленной взаимодействием СИ с объектом измерений. Под объединением понимается применение к составляющим некоторого функционала, позволяющего рассчитать погрешность, обусловленную их совместным воздействием. В каждом случае функционал определяется исходя из свойств конкретного СИ.

Всю совокупность MX можно разбить на две большие группы. В первой из них инструментальная составляющая погрешности определяется путем статистического объединения отдельных ее составляющих. При этом доверительный интервал, в котором находится инструментальная погрешность, определяется с заданной доверительной вероятностью меньше единицы. Для MX этой группы принята следующая модель погрешности в реальных условиях приме нения (модель 1):

где - систематическая составляющая;

Случайная составляющая;

Случайная составляющая, обусловленная гистерезисом;

Объединение дополнительных погрешностей;

Динамическая погрешность;

L - число дополнительных погрешностей, равное всех величин, существенно влияющих на погрешность в реальных условиях.

В зависимости от свойств СИ данного типа и рабочих условий его применения отдельные составляющие могут отсутствовать.

Первая модель выбирается, если допускается, что погрешность изредка превышает значение, рассчитанное по нормируемым характеристикам. При этом по комплексу MX можно рассчитать точечные и интервальные характеристики, в которых инструментальная составляющая погрешности измерений находится с любой заданной доверительной вероятностью, близкой к единице, но меньше ее.

Для второй группы MX статистическое объединение составляющих не применяется. К таким СИ относятся лабораторные средства, а также большинство образцовых средств, при использовании которых не производятся многократные наблюдения с усреднением результатов. Инструментальная погрешность в данном случае определяется как арифметическая сумма наибольших возможных значений ее составляющих. Эта оценка дает доверительный интервал с вероятностью, равной единице, являющийся предельной оценкой сверху искомого интервала погрешности, охватывающего все возможные, в том числе весьма редко реализующиеся, значения. Это приводит к существенному ужесточению требований к MX, что может быть применимо только к наиболее ответственным измерениям, например связанным со здоровьем и жизнью людей, с возможностью катастрофических последствий неверных измерений и т.п.

Арифметическое суммирование наибольших возможных значений составляющих инструментальной погрешности приводит к включению в комплекс нормируемых MX пределов допускаемой погрешности, а не статистических моментов. Это допустимо также для СИ, имеющих не более трех составляющих, каждая из которых определяется по отдельной нормируемой MX. В этом случае расчетные оценки инструментальной погрешности, полученные арифметическим объединением наибольших значений ее составляющих и статистическим суммированием характеристик составляющих (при вероятности, хотя и меньшей, но достаточно близкой к единице), практически различаться не будут. Для рассматриваемого случая модель 2 погрешности СИ:

Здесь - основная погрешность СИ без разбиения ее на составляющие (в отличие от модели 1).

3. РАЗРАБОТКА МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ

3.1 Разработка метрологической надежности средств измерения.

Модель 2 применима только для тех СИ, у которых случайная составляющая пренебрежимо мала.

Вопросы выбора MX достаточно детально регламентированы в ГОСТ 8.009-84, где приведены характеристики, которые должны нормироваться для названных выше групп СИ. Приведенный перечень может корректироваться для конкретного средства измерений с учетом его особенностей и условий эксплуатации. Важно отметить, что не следует нормировать те MX, которые оказывают несущественный по сравнению с другими вклад в инструментальную погрешность. Определение того, важна ли данная погрешность или нет, производится на основе критериев существенности, приведенных в ГОСТ 8.009-84.

В процессе эксплуатации метрологические характеристики и параметры средства измерений претерпевают изменения. Эти изменения носят случайный монотонный или флуктуирующий характер и приводят к отказам, т.е. к невозможности СИ выполнять свои функции. Отказы делятся на неметрологические и метрологические.

Неметрологическим называется отказ, обусловленный причинами, не связанными с изменением MX средства измерений. Они носят главным образом явный характер, проявляются внезапно и могут быть обнаружены без проведения поверки.

Метрологическим называется отказ, вызванный выходом MX из установленных допустимых границ. Как показывают проведенные исследования , метрологические отказы происходят значительно чаще, чем неметрологические. Это обуславливает необходимость разработки специальных методов их прогнозирования и обнаружения. Метрологические отказы подразделяются на внезапные и постепенные.

Внезапным называется отказ, характеризующийся скачкообразным изменением одной или нескольких MX. Эти отказы в силу их случайности невозможно прогнозировать. Их последствия (сбой показаний, потеря чувствительности и т.п.) легко обнаруживаются в ходе эксплуатации прибора, т.е. по характеру проявления они являются явными. Особенностью внезапных отказов является постоянство во времени их интенсивности. Это дает возможность применять для анализа этих отказов классическую теорию надежности. В связи с этим в дальнейшем отказы такого рода не рассматриваются.

Постепенным называется отказ, характеризующийся монотонным изменением одной или нескольких MX. По характеру проявления постепенные отказы являются скрытыми и могут быть выявлены только по результатам периодического контроля СИ. В дальнейшем рассматриваются именно такие отказы.

С понятием "метрологический отказ" тесно связано понятие метрологической исправности средства измерений. Под ней понимается состояние СИ, при котором все нормируемые MX соответствуют установленным требованиям. Способность СИ сохранять установленные значения метрологических характеристик в течение заданного времени при определенных режимах и условиях эксплуатации называется метрологической надежностью. Специфика проблемы метрологической надежности состоит в том, что для нее основное положение классической теории надежности о постоянстве во времени интенсивности отказов оказывается неправомерным. Современная теория надежности ориентирована на изделия, обладающие двумя характерными состояниями: работоспособное и неработоспособное. Постепенное изменение погрешности СИ позволяет ввести сколь угодно много работоспособных состояний с различным уровнем эффективности функционирования, определяемым степенью приближения погрешности к допустимым граничным значениям.

Понятие метрологического отказа является в известной степени условным, поскольку определяется допуском на MX, который в общем случае может меняться в зависимости от конкретных условий. Важно и то, что зафиксировать точное время наступления метрологического отказа ввиду скрытого характера его проявления невозможно, в то время как явные отказы, с которыми оперирует классическая теория надежности, могут быть обнаружены в момент их возникновения. Все это потребовало разработки специальных методов анализа метрологической надежности СИ .

Надежность СИ характеризует его поведение с течением времени и является обобщенным понятием, включающим в себя стабильность, безотказность, долговечность, ремонтопригодность (для восстанавливаемых СИ) и сохраняемость.

Стабильность СИ является качественной характеристикой, отражающей неизменность во времени его MX. Она описывается временными зависимостями параметров закона распределения погрешности. Метрологические надежность и стабильность являются различными свойствами одного и того процесса старения СИ. Стабильность несет больше информации о постоянстве метрологических свойств средства измерений. Это как бы его "внутреннее" свойство. Надежность, наоборот, является "внешним" свойством, поскольку зависит как от стабильности, так и от точности измерений и значений используемых допусков.

Безотказностью называется свойство СИ непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени. Она характеризуется двумя состояниями: работоспособным и неработоспособным. Однако для сложных измерительных систем может иметь место и большее число состояний, поскольку не всякий отказ приводит к полному прекращению их функционирования. Отказ является случайным событием, связанным с нарушением или прекращением работоспособности СИ. Это обуславливает случайную природу показателей безотказности, главным из которых является распределение времени безотказной работы СИ.

Долговечностью называется свойство СИ сохранять свое работоспособное состояние до наступления предельного состояния. Работоспособное состояние - это такое состояние СИ, при котором все его MX соответствуют нормированным значениям. Предельным называется состояние СИ, при котором его применение недопустимо.

После метрологического отказа характеристики СИ путем соответствующих регулировок могут быть возвращены в допустимые диапазоны. Процесс проведения регулировок может быть более или менее длительным в зависимости от характера метрологического отказа, конструкции СИ и ряда других причин. Поэтому в характеристику надежности введено понятие "ремонтопригодность". Ремонтопригодность - свойство СИ, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, восстановлению и поддержанию его работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта. Оно характеризуется затратами времени и средств на восстановление СИ после метрологического отказа и поддержание его в работоспособном состоянии.

Как будет показано далее, процесс изменения MX идет непрерывно независимо от того, используется ли СИ или оно хранится на складе. Свойство СИ сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и транспортирования называется его сохраняемостью.

3.2 Изменение метрологических характеристик средств

измерения в процессе эксплуатации

Метрологические характеристики СИ могут изменяться в процессе эксплуатации. В дальнейшем будем говорить об изменениях погрешности (t), подразумевая, что вместо нее может быть аналогичным образом рассмотрена любая другая MX.

Следует отметить, что не все составляющие погрешности подвержены изменению во времени. Например, методические погрешности зависят только от используемой методики измерения. Среди инструментальных погрешностей есть много составляющих, практически не подверженных старению, например размер кванта в цифровых приборах и определяемая им погрешность квантования.

Изменение MX средств измерений во времени обусловлено процессами старения в его узлах и элементах, вызванными взаимодействием с внешней окружающей средой. Эти процессы протекают в основном на молекулярном уровне и не зависят от того, находится ли СИ в эксплуатации или хранится на консервации. Следовательно, основным фактором, определяющим старение СИ, является календарное время, прошедшее с момента их изготовления, т.е. возраст. Скорость старения зависит прежде всего от используемых материалов и технологий. Исследования показали, что необратимые процессы, изменяющие погрешность, протекают очень медленно и зафиксировать эти изменения в ходе эксперимента в большинстве случаев невозможно. В связи с этим большое значение приобретают различные математические методы, на основе которых строятся модели изменения погрешностей и производится прогнозирование метрологических отказов.

Задача, решаемая при определении метрологической надежности СИ, состоит в нахождении начальных изменений MX и построении математической модели, экстраполирующей полученные результаты на большой интервал времени. Поскольку изменение MX во времени - случайный процесс, то основным инструментом построения математических моделей является теория случайных процессов.

Изменение погрешности СИ во времени представляет собой нестационарный случайный процесс. Множество его реализаций показаны на рис.1 в виде кривых модулей погрешности. В каждый момент t i они характеризуются некоторым законом распределения плот ности вероятности р(, t i) (кривые 1 и 2 на рис.2,а). В центре полосы (кривая cp (t)) наблюдается наибольшая плотность появления погрешностей, которая постепенно уменьшается к границам полосы, теоретически стремясь к нулю при бесконечном удалении от центра. Верхняя и нижняя границы полосы погрешностей СИ могут быть представлены лишь в виде некоторых квантильных границ, внутри которых заключена большая часть погрешностей, реализуемых с доверительной вероятностью Р. За пределами границ с вероятностью (1 - Р)/2 находятся погрешности наиболее удаленные от центра реализаций.

Для применения квантильного описания границ полосы погрешностей в каждом ее сечении t i необходимо знать оценки математического ожидания cp (t i) и СКО отдельных реализаций. Значение погрешности на границах в каждом сечении t i равно

r (t i) = cp (t) ± k(t i),

где k - квантильный множитель, соответствующий заданной доверительной вероятности Р, значение которого существенно зависит от вида закона распределения погрешностей по сечениям. Определить вид этого закона при исследовании процессов старения СИ практически не представляется возможным. Это связано с тем, что законы распределения могут претерпевать значительные изменения с течением времени.

Метрологический отказ наступает при пересечении кривой прямых ± пр. Отказы могут наступать в различные моменты времени в диапазоне от t min до t max (см. рис.2, а), причем эти точки являются точками пересечения 5% - и 95% -ного квантилей с линией допустимого значения погрешности. При достижении кривой (t) допустимого предела у 5% приборов наступает метрологический отказ. Распределение моментов наступления таких отказов будет характеризоваться плотностью вероятности p H (t), показанной на рис.2,б. Таким образом, в качестве модели нестационарного случайного процесса изменения во времени модуля погрешности СИ целесообразно использовать зависимость изменения во времени 95% -ного квантиля этого процесса.

Показатели точности, метрологической надежности и стабильности СИ соответствуют различным функционалам, построенным на траекториях изменения его MX (t). Точность СИ характеризуется значением MX в рассматриваемый момент времени, а по совокупности средств измерений - распределением этих значений, представленных кривой 1 для начального момента и кривой 2 для момента t i . Метрологическая надежность характеризуется распределением моментов времени наступления метрологических отказов (см. рис.2,б). Стабильность СИ характеризуется распределением приращений MX за заданное время.

3.3 Разработка моделей нормирования метрологических

характеристик

В основу системы нормирования MX заложен принцип адекватности оценки погрешности измерений и ее действительного значения при условии, что реально найденная оценка является оценкой "сверху". Последнее условие объясняется тем, что оценка "снизу" всегда опаснее, так как приводит к большему ущербу от недостоверности измерительной информации.

Такой подход вполне объясним, принимая во внимание, что точное нормирование MX невозможно из-за множества не учитываемых (вследствие их незнания и отсутствия инструмента их выявления) влияющих факторов. Поэтому нормирование в известной степени является волевым актом при достижении компромисса между желанием полного описания характеристик измерения и возможностью это осуществить в реальных условиях при известных экспериментально-теоретических ограничениях и требованиях простоты и наглядности инженерных методов. Другими словами, сложные методы описания и нормирования MX нежизнеспособны

Потребитель получает сведения о типовых MX из НТД на СИ и лишь в крайне редких, исключительных случаях самостоятельно проводит экспериментальное исследование индивидуальных характеристик СИ. Поэтому очень важно знание взаимосвязи между MX СИ и инструментальными погрешностями измерений. Это позволило бы, зная одну комплексную MX СИ, непосредственно найти погрешность измерения, исключая одну из самых трудоемких и сложных задач суммирования составляющих общей погрешности измерения. Однако этому препятствует еще одно обстоятельство - отличие MX конкретного СИ от метрологических свойств множества этих же СИ. Например, систематическая погрешность данного СИ есть детерминированная величина, а для совокупности СИ - это величина случайная. Комплекс НМХ должен устанавливаться исходя из требований реальных условий эксплуатации конкретных СИ. На этом основании все СИ целесообразно разделить на две функциональные категории. Для первой и третьей групп СИ должны нормироваться характеристики взаимодействия с устройствами, подключенными к входу и выходу СИ, и неинформативные параметры выходного сигнала. Кроме того, для третьей группы должны нормироваться номинальная функция преобразований f ном (x) (в СИ второй группы ее заменит шкала или другое градуированное отсчетное устройство) и полные динамические характеристики. Указанные характеристики для СИ второй группы не имеют смысла, за исключением регистрирующих приборов, для которых целесообразно нормировать полные или частные динамические характеристики

Наиболее распространенными формами записи класса точности ЦСИ являются:

где с и d - постоянные коэффициенты по формуле (3.6); х к - конечное значение диапазона измерения; х - текущее значение;

где b= d; a = с-b;

3) символическая запись, характерная для зарубежных ЦСИ,

ор = ± ,

ГОСТ 8.009 - 84 предусматривает две основные модели (Ml и МП) формирования комплексов НМХ, соответствующих двум моделям возникновения погрешности СИ, основанным на статистическом объединении этих погрешностей.

Модель применима для СИ, случайной составляющей погрешности которых можно пренебречь. Эта модель включает расчет наибольших возможных значений составляющих погрешности СИ для гарантирования вероятности Р=1 недопущения выхода погрешности СИ за расчетные пределы. Модель II используется для наиболее ответственных измерений, связанных с учетом технических и экономических факторов, возможных катастрофических последствий, угрозы здоровью людей и т.п. Когда число составляющих превышает три, данная модель дает более грубую (за счет включения редко встречающихся составляющих), но надежную оценку "сверху" основной погрешности СИ.

Модель 1 дает рациональную оценку основной погрешности СИ с вероятностью Р<1 из-за пренебрежения редко реализующимися составляющими погрешности.

Таким образом, комплекс НМХ для моделей I и II погрешности предусматривает статистическое объединение отдельных составляющих погрешностей с учетом их значимости.

Однако для некоторых СИ такое статистическое объединение нецелесообразно. Это точные лабораторные промышленные (в технологических процессах) СИ, измеряющие медленно изменяющиеся процессы в условиях, близких к нормальным, образцовые СИ, при использовании которых не производится многократных наблюдений с усреднениями. За инструментальную (модель III) в таких приборах может быть принята их основная погрешность или арифметическая сумма наибольших возможных значений отдельных составляющих погрешностей.

Арифметическое суммирование наибольших значений составляющих погрешностей возможно, если число таких составляющих не более трех. В этом случае оценка общей инструментальной погрешности практически не будет отличаться от статистического суммирования.

4. КЛАССИФИКАЦИЯ СИГНАЛОВ

Сигналом называется материальный носитель информации, представляющий собой некоторый физический процесс, один из параметров которого функционально связан с измеряемой физической величиной. Такой параметр называют информативным.

Измерительный сигнал - это сигнал, содержащий количественную информацию об измеряемой физической величине. Основные понятия, термины и определения в области измерительных сигналов устанавливает ГОСТ 16465 70 "Сигналы радиотехнические. Термины и определения". Измерительные сигналы чрезвычайно разнообразны. Их классификация по различным признакам приведена на рис.3.

По характеру измерения информативного и временного параметров измерительные сигналы делятся на аналоговые, дискретные и цифровые.

Аналоговый сигнал - это сигнал, описываемый непрерывной или кусочно-непрерывной функцией Y a (t), причем как сама эта функция, так и ее аргумент t могут принимать любые значения на заданных интервалах Y<=(Y min ; Y max) и t6(t mjn ; t max)

Дискретный сигнал - это сигнал, изменяющийся дискретно во времени или по уровню. В первом случае он может принимать в дискретные моменты времени пТ, где Т = const- интервал (пе риод) дискретизации, п = 0; 1; 2;. целое, любые значения Y JI (nT)e(Y min ; Y max), называемые выборками, или отсчетами. Такие сигналы описываются решетчатыми функциями. Во втором случае значения сигнала Y a (t) существуют в любой момент времени te(t niin ; t max), однако они могут принимать ограниченный ряд значений h ; =nq, кратных кванту q.

Цифровые сигналы - квантованные по уровню и дискретные по времени сигналы Y u (nT), которые описываются квантованными решетчатыми функциями (квантованными последовательностями), принимающими в дискретные моменты времени пТ лишь конечный ряд дискретных значений уровней квантования h 1 , h 2 ,., h n

По характеру изменения во времени сигналы делятся на постоянные, значения которых с течением времени не изменяются, и переменные, значения которых меняются во времени. Постоянные сигналы являются наиболее простым видом измерительных сигналов.

Переменные сигналы могут быть непрерывными во времени и импульсными. Непрерывным называется сигнал, параметры которого изменяются непрерывно. Импульсный сигнал - это сигнал конечной энергии, существенно отличный от нуля в течение ограниченного интервала времени, соизмеримого с временем завершения переходного процесса в системе, для воздействия на которую этот сигнал предназначен.

По степени наличия априорной информации переменные измерительные сигналы делятся на детерминированные, квазидетерминированные и случайные. Детерминированный сигнал - это сигнал, закон изменения которого известен, а модель не содержит неизвестных параметров. Мгновенные значения детерминированного сигнала известны в любой момент времени. Детерминированными (с известной степенью точности) являются сигналы на выходе мер. Например, выходной сигнал генератора низкочастотного синусоидального сигнала характеризуется значениями амплитуды и частоты, которые установлены на его органах управления. Погрешности установки этих параметров определяются метрологическими характеристиками генератора.

Квазидетерминированные сигналы - это сигналы с частично известным характером изменения во времени, т.е. с одним или несколькими неизвестными параметрами. Они наиболее интересны с точки зрения метрологии. Подавляющее большинство измерительных сигналов являются квазидетерминированными.

Детерминированные и квазидетерминированные сигналы делятся на элементарные, описываемые простейшими математическими формулами, и сложные. К элементарным относятся постоянный и гармонический сигналы, а также сигналы, описываемые единичной и дельта-функцией.

Сигналы могут быть периодическими и непериодическими. Непериодические сигналы делятся на почти периодические и переходные. Почти периодическим называется сигнал, значения которого приближенно повторяются при добавлении к временному аргументу надлежащим образом выбранного числа почти периода. Периодический сигнал является частным случаем таких сигналов. Почти периодические функции получаются в результате сложения периодических функций с несоизмеримыми периодами, например Y(t) sin(cot) - sin(V2(0t). Переходные сигналы описывают переходные процессы в физических системах.

Периодическим называется сигнал, мгновенные значения которого повторяются через постоянный интервал времени. Период Т сигнала параметр, равный наименьшему такому интервалу времени. Частота f периодического сигнала - величина, обратная периоду.

Периодический сигнал характеризуется спектром. Различают три вида спектра:

* комплексный комплексная функция дискретного аргумента, кратного целому числу значений частоты f периодического сигнала Y(t)

* амплитудный - функция дискретного аргумента, представляющая собой модуль комплексного спектра периодического сигнала

* фазовый - функция дискретного аргумента, представляющая собой аргумент комплексного спектра периодического сигнала

Измерительная система по определению предназначена для восприятия, переработки и хранения измерительной информации в общем случае разнородных физических величин по различным измерительным каналам (ИК). Поэтому расчет погрешности измерительной системы сводится к оценке погрешностей ее отдельных каналов.

Результирующая относительная погрешность ИК будет равна

где x- текущее значение измеряемой величины;

х П - предел данного диапазона измерения канала, при котором относительная погрешность минимальна;

Относительные погрешности, вычисленные соответственно в начале и конце диапазона.

ИК - цепь различных воспринимающих, преобразовательных и регистрирующих звеньев

5. Разработка каналов

5.1Разработка модели каналов

В реальных каналах передачи данных на сигнал действует сложная помеха и дать математическое описание принимаемого сигнала практически невозможно. Поэтому при исследовании передачи сигналов по каналам применяются идеализированные модели этих каналов. Под моделью канала передачи данных понимают описание канала, позволяющее рассчитать или оценить его характеристики, на основании которых можно исследовать различные способы построения системы связи без непосредственных экспериментальных данных.

Моделью непрерывного канала является так называемый гауссовский канал. Помеха в нем аддитивна и представляет собой эргодический нормальный процесс с нулевым математическим ожиданием. Гауссовский канал достаточно хорошо отражает лишь канал с флуктуационной помехой. При мультипликативных помехах используют модель канала с релеевским распределением. При импульсных помехах применяется канал с гиперболическим распределением.

Модель дискретного канала совпадает с моделями источников ошибок.

Выдвинут ряд математических моделей распределения ошибок в реальных каналах связи, таких, как Гильберта, Мертца, Мальденброта и др.

5.2 Разработка модели измерительного канала

Раньше средства измерительной техники проектировались и изготовлялись в основном в виде отдельных приборов, предназначенных для измерения одной или нескольких физических величин. В настоящее время проведение научных экспериментов, автоматизация сложных производственных процессов, контроль, диагностика немыслимы без применения различных по назначению измерительных информационных систем (ИИС), позволяющих автоматически получить необходимую информацию непосредственно от изучаемого объекта, переработать и выдать ее в требуемой форме. Специализированные измерительные системы разрабатываются практически для всех областей науки и техники.

При проектировании ИИС по заданным техническим и эксплуатационным характеристикам возникает задача, связанная с выбором рациональной структуры и набором технических средств для ее построения. Структура ИИС в основном определяется методом измерения, положенным в ее основу, а количество и тип технических средств информационным процессом, протекающим в системе. Оценку характера информационного процесса и видов преобразования информации можно произвести на основании анализа информационной модели ИИС, но ее построение является достаточно трудоемким процессом, а сама модель настолько сложна, что затрудняет решение поставленной задачи.

В связи с тем, что в ИИС третьего поколения обработка информации осуществляется в основном универсальными ЭВМ, являющимися структурным компонентом ИИС, и при проектировании ИИС они выбираются из ограниченного ряда серийных ЭВМ, то информационную модель ИИС можно упростить, сведя ее к модели измерительного канала (ИК). Во всех измерительных каналах ИИС, включающих в себя элементы информационных процессов, от получения информации от объекта исследования или управления до ее отображения или обработки и запоминания содержится некоторое ограниченное число видов

преобразования информации. Объединив все виды преобразования информации в одном измерительном канале и выделив последний из состава ИИС, а также имея в виду, что на входе измерительной системы всегда действуют аналоговые сигналы, получим две модели измерительных каналов с прямым (рис.4а) и обратным (рис.4б) преобразованиями измерительной информации.

На моделях, в узлах 0 - 4, происходит преобразование информации. Стрелки указывают направление информационных потоков, а их буквенные обозначения - вид преобразования.

Узел 0 является выходом объекта исследования или управления, на котором формируется аналоговая информация А, определяющая состояние объекта. Информация А поступает в узел 1, где она преобразуется к виду А н для дальнейших преобразований в системе. В узле 1 могут осуществляться преобразования неэлектрического носителя информации в электрический, усиление, масштабирование, линеаризация и т. д., т. е. нормирование параметров носителя информации А.

В узле 2 нормированный носитель информации А„ для передачи по линии связи модулируется и предоставляется в виде аналогового А н либо дискретного Д м сигнала.

Аналоговая информация А н в узле 3 демодулируется и поступает в узел 4, где она измеряется и отображается.

Рис.4 Модель измерительного канала прямого (а) и обратного (б) преобразований измерительной информации

Дискретная информация в узле З 1 либо преобразуется в аналоговую информацию А н и поступает в узел 4 1 , либо после цифрового преобразо вания поступает на средство отображения цифровой информации или в устройство ее обработки.

В некоторых ИК нормированный носитель информации А из узла 1 сразу поступает в узел 4 1 для измерения и отображения. В других ИК аналоговая информация А без операции нормирования сразу поступает в узел 2, где она дискретизируется.

Таким образом, информационная модель (рис.4а) имеет шесть ветвей, по которым передаются потоки информации: аналоговые 0-1-2-3 1 -4 1 и 0-1-4 1 и аналого-дискретные 0-1-2-3 2 -4 1 , 0-1-2-3 2 -4 2 и 0-2-З 2 -4 1 , 0-2-3 2 -4 2 . Ветвь 0-l-4 1 не используется при построении измерительных каналов ИИС, а применяется лишь в автономных измерительных приборах и потому на рис.4 а не показана.

Модель, приведенная на рис.4 б, отличается от модели на рис.4 а лишь наличием ветвей З 2 -1"-0, 3 1 -1"-0, 3 2 -1"-1 и 3 1 -1"-1, по которым осуществляется обратная передача* аналогового носителя информации А н ". В узле 1" выходной носитель дискретной информации А л " преобразуется в однородный с носителем входной информации А или носителем нормированной информации А н сигнал А". Компенсация может быть осуществлена как по А, так и по А н.

Анализ информационных моделей измерительных каналов ИИС показал, что при построении их на основе метода прямого преобразования возможны лишь пять вариантов структур, а при использовании методов измерения с обратным (компенсационным) преобразованием информации 20.

В большинстве случаев (особенно при построении ИИС для удаленных объектов) обобщенная информационная модель ИК ИИС имеет вид, показанный на рис.4а наибольшее распространение получили аналого-дискретные ветви 0-1-2-3 2 -4 2 и 0-2-3 2 -4 2 . Как видно, для указанных ветвей число уровней преобразования информации в ИК не превышает трех.

Так как в узлах располагаются технические средства, осуществляющие преобразование информации, то, учитывая ограниченное число уровней преобразования, их можно объединить в три группы. Это позволит при разработке ИК ИИС выбрать нужные технические средства для реализации той или иной структуры. Группа технических средств узла 1 включает в себя весь набор первичных измерительных преобразователей, а также унифицирующие (нормирующие) измерительные преобразователи (УИП), осуществляющие масштабирование, линеаризацию, преобразование мощности и т. д.; блоки формирования тестов и образцовые меры.

В узле 2 в случае наличия аналого-дискретных ветвей располагается другая группа средств измерения: аналого-цифровые преобразователи (АЦП), коммутаторы (КМ), служащие для подключения соответствующего источника информации к ИК или устройству обработки, а также каналы связи (КС).

Третья группа (узел 3) объединяет в своем составе преобразователи кодов (ПК), цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) и линии задержки (ЛЗ).

Приведенная структура ИК, реализующая метод прямых измерений, показана без управляющих работой коммутационным элементом и АЦП-связей. Она является типовой, и на ее основе строится большинство многоканальных ИИС, особенно ИИС дальнего действия.

Интерес представляют методы расчета ИК для различных, рассмотренных выше информационных моделей. Строгий математический расчет невозможен, но, используя упрощенные методы подхода к определению составляющих результирующей погрешности, параметрам и законам распределения, задаваясь значением доверительной вероятности и учитывая корреляционные связи между ними, можно составить и рассчитать упрощенную математическую модель реального измерительного канала. Примеры расчета погрешности каналов с аналоговым и цифровым регистраторами рассмотрены в работах П.В.Новицкого.

ЛИТЕРАТУРА

1. В. М. Пестриков Домашний электрик и не только…Изд. Нит. - Издание 4-е

2. А.Г. Сергеев, В.В. Крохин. Метрология, уч. пособие, Москва, Логос, 2000

3. Горячева Г. А., Добромыслов Е. Р. Конденсаторы: Справочник. - М.: Радио и связь, 1984

4. Раннев Г. Г. Методы и средства измерений: М.: Издательский центр «Академия», 2003

5. http//www.biolock.ru

6. Калашников В. И., Нефедов С. В., Путилин А. Б. Информационно-измерительная техника и технологии: учеб. для вузов. - М.: Высш. шк., 2002

Подобные документы

    Описание принципа действия аналогового датчика и выбор его модели. Выбор и расчет операционного усилителя. Принципа действия и выбор микросхемы аналого-цифрового преобразователя. Разработка алгоритма программы. Описание и реализация выходного интерфейса.

    курсовая работа , добавлен 04.02.2014

    Подготовка аналогового сигнала к цифровой обработке. Вычисление спектральной плотности аналогового сигнала. Специфика синтеза цифрового фильтра по заданному аналоговому фильтру-прототипу. Расчет и построение временных характеристик аналогового фильтра.

    курсовая работа , добавлен 02.11.2011

    Расчет характеристик фильтра во временной и частотной областях с помощью быстрого преобразования Фурье, выходного сигнала во временной и частотной областях с помощью обратного быстрого преобразования Фурье; определение мощности собственных шумов фильтра.

    курсовая работа , добавлен 28.10.2011

    Разработка адаптера аналого-цифрового преобразователя и активного фильтра низких частот. Дискретизация, квантование, кодирование как процессы преобразования сигналов для микропроцессорной секции. Алгоритм работы устройства и его электрическая схема.

    реферат , добавлен 29.01.2011

    Параметры цифрового потока формата 4:2:2. Разработка принципиальной электрической схемы. Цифро-аналоговый преобразователь, фильтр нижних частот, усилитель аналогового сигнала, выходной каскад, кодер системы PAL. Разработка топологии печатной платы.

    дипломная работа , добавлен 19.10.2015

    Алгоритм расчета фильтра во временной и частотной областях при помощи быстрого дискретного преобразования Фурье (БПФ) и обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ). Расчет выходного сигнала и мощности собственных шумов синтезируемого фильтра.

    курсовая работа , добавлен 26.12.2011

    Классификация фильтров по виду их амплитудно-частотных характеристик. Разработка принципиальных схем функциональных узлов. Расчет электромагнитного фильтра для разъединения электронных пучков. Определение активного сопротивления фазы выпрямителя и диода.

    курсовая работа , добавлен 11.12.2012

    Разработка структурных схем передающего и приемного устройств многоканальной системы передачи информации с ИКМ; расчет основных временных и частотных параметров. Проект амплитудно-импульсного модулятора для преобразования аналогового сигнала в АИМ-сигнал.

    курсовая работа , добавлен 20.07.2014

    Типовая структурная схема электронного аппарата и его работа. Свойства частотного фильтра, его характеристики. Расчет входного преобразователя напряжения. Устройство и принцип действия релейного элемента. Расчет аналогового элемента выдержки времени.

    курсовая работа , добавлен 14.12.2014

    Рассмотрение конструкции реостатного измерительного преобразователя и принципа его работы. Изучение структурной схемы преобразования аналогового сигнала с измерительного регулятора в цифровую форму. Исследование принципа работы параллельного АЦП.

Наиболее важным моментом, характеризующим и ЦАП, и АЦП является тот факт, что их входы или выходы являются цифровыми, а это означает, что аналоговый сигнал дискретизирован по уровню. Обычно N-разрядное слово представляется одним из 2 N возможных состояний, поэтому у N-разрядного ЦАП (с фиксированным источником опорного напряжения) может быть только 2 N значений аналогового сигнала, а АЦП может выдавать только 2 N различных значений двоичного кода. Аналоговые сигналы могут быть при этом представлены в виде напряжения или тока.

Разрешающая способность АЦП или ЦАП может быть выражена несколькими различными способами: весом младшего разряда (LSB), долей от полной шкалы размером в один миллион (ppm FS), милливольтами (мВ) и т.д. Различные устройства (даже у одного производителя микросхем) определяются по-разному, так что для правильного сравнения устройств пользователи АЦП и ЦАП должны уметь преобразовывать различные характеристики. Некоторые значения младшего значащего разряда (LSB) приведены в таблице 1.

Таблица 1. Квантование: значение младшего значащего бита(LSB)

Разреш. способность N 2 N Напряжение полной шкалы 10В ppm FS % FS dB FS
2-бит 4 2.5 В 250000 25 -12
4-бит 16 625 мВ 62500 6.25 -24
6-бит 64 156 мВ 15625 1.56 -36
8-бит 256 39.1 мВ 3906 0.39 -48
10-бит 1024 9.77 мВ (10 мВ) 977 0.098 -60
12-бит 4096 2.44 мВ 244 0.024 -72
14-бит 16384 610 мкВ 61 0.0061 -84
16-бит 65536 153 мкВ 15 0.0015 -96
18-бит 262144 38 мкВ 4 0.0004 -108
20-бит 1048576 9.54 мкВ (10 мкВ) 1 0.0001 -120
22-бит 4194304 2.38 мкВ 0.24 0.000024 -132
24-бит 16777216 596 нВ* 0.06 0.000006 -144
*600 нВ - это в полосе частот 10кГц, возникающий на R=2.2 кОм при 25°C Легко запомнить: 10-разрядное квантование при значении полной шкалы FS = 10В соответствует LSB = 10 мВ, точность 1000 ppm или 0.1%. Все остальные значения можно вычислить умножением на коэффициенты, равные степени числа 2.

Прежде чем рассматривать особенности внутреннего устройства АЦП и ЦАП, необходимо обсудить ожидаемые производительность и важнейшие параметры цифро-аналоговых и аналого-цифровых преобразователей. Давайте рассмотрим определение погрешностей и технические требования, предъявляемые к аналого-цифровым и цифро-аналоговым преобразователям. Это очень важно для понимания сильных и слабых сторон АЦП и ЦАП, построенных по различным принципам.

Первые преобразователи данных были предназначены для использования в области измерений и управления, где точное задание момента преобразования входного сигнала обычно не имело значения. Скорость передачи данных в таких системах была невелика. В этих устройствах важны характеристики аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей по постоянному току, а характеристики, связанные с кадровой синхронизацией и характеристики по переменному току не имеют значения.

Сегодня многие, если не большинство АЦП и ЦАП, используются в системах дискретизации и восстановления звуковых, видео- и радиосигналов, где их характеристики по переменному току являются определяющими для работы всего устройства в целом, при этом характеристики преобразователей по постоянному току могут быть не важны.

На рисунке 1 представлена идеальная функция передачи однополярного трехразрядного цифро-аналогового преобразователя. В нем как входной, так и выходной сигналы квантованы, поэтому график передаточной функции содержит восемь отдельных точек. Независимо от способа аппроксимации этой функции, важно помнить, что реальной характеристикой передачи цифро-аналогового преобразователя является не непрерывная линия, а множество дискретных точек.


Рисунок 1. Передаточная функция идеального трехразрядного цифро-аналогового преобразователя.

На рисунке 2 приведена передаточная функция трехразрядного идеального беззнакового аналого-цифрового преобразователя. Обратите внимание, что аналоговый сигнал на входе АЦП не квантован, но его выходной сигнал является результатом квантования этого сигнала. Передаточная характеристика аналого-цифрового преобразователя состоит из восьми горизонтальных прямых, однако при анализе смещения, усиления и линейности АЦП мы будем рассматривать линию, соединяющую средние точки этих отрезков.



Рисунок 2. Передаточная функция идеального 3-разрядного АЦП.

В обоих рассмотренных случаях полная цифровая шкала (все "1") соответствует полной аналоговой шкале, совпадающей с опорным напряжением или напряжением, зависящим от него. Поэтому цифровой код представляет собой нормированное отношение между аналоговым сигналом и опорным напряжением.

Переход идеального аналого-цифрового преобразователя к следующему цифровому коду происходит, начиная с напряжения, равного половине младшего разряда до напряжения, меньшего напряжения полной шкалы на половину младшего разряда. Так как аналоговый сигнал на входе АЦП может принимать любое значение, а выходной цифровой сигнал является дискретным сигналом, то возникает ошибка между реальным входным аналоговым сигналом и соответствующим ему значением выходного цифрового сигнала. Эта ошибка может достигать половины младшего разряда. Этот эффект известен как ошибка квантования или неопределенность преобразования. В устройствах, использующих сигналы переменного тока, эта ошибка квантования приводит к шуму квантования.

В примерах, показанных на рисунках 1 и 2, приведены переходные характеристики беззнаковых преобразователей, работающих с сигналом только одной полярности. Это самый простой тип преобразователей, но в реальных устройствах более полезны биполярные преобразователи.

В настоящее время используются два типа биполярных преобразователей. Более простой из них — это обычный униполярный преобразователь, на вход которого подается аналоговый сигнал с постоянной составляющей. Эта составляющая вводит смещение входного сигнала на величину, соответствующую единице старшего разряда (MSB). Во многих преобразователях можно переключать это напряжение или ток, для того чтобы использовать этот преобразователь как в режиме униполярного, так и в режиме биполярного преобразователя.

Другой, более сложный тип преобразователя, известен как знаковый АЦП и в нем кроме N информационных разрядов имеется дополнительный разряд, который показывает знак аналогового сигнала. Знаковые аналого-цифровые преобразователи применяется довольно редко, и используются в основном в составе цифровых вольтметров.

В АЦП и ЦАП различают четыре типа погрешностей по постоянному току: погрешность смещения, погрешность усиления и два типа погрешностей, связанных с линейностью. Погрешности смещения и усиления АЦП и ЦАП аналогичны погрешностям смещения и усиления в обычных усилителях. На рисунке 3 показано преобразование биполярных входных сигналов (хотя погрешность смещения и погрешность нуля, идентичные в усилителях и униполярных АЦП и ЦАП, различны в биполярных преобразователях, и это следует учитывать).



Рисунок 3. Погрешность смещения нуля преобразователя и погрешность усиления

Передаточная характеристика и ЦАП, и АЦП могут быть выражены как D = K + GA, где D - цифровой код, А - аналоговый сигнал, K и G - константы. В униполярном преобразователе коэффициент K равен нулю, в биполярном преобразователе со смещением - равен единице старшего значащего разряда. Погрешность смещения преобразователя - это величина, на которую фактическое значение коэффициента передачи K отличается от идеального значения. Погрешность усиления - это величина, на которую коэффициент усиления G отличается от идеального значения.

В общем случае, погрешность усиления может быть выражена разностью двух коэффициентов, выраженной в процентах. Эту разность можно рассматривать, как вклад погрешности усиления (в мВ или значениях младшего разряда LSB) в общую погрешность при максимальном значении входного сигнала. Обычно пользователю предоставляется возможность минимизации этих погрешностей. Обратите внимание, что, в усилителе сначала регулируют смещение при нулевом входном сигнале, а затем настраивают коэффициент усиления при значении входного сигнала, близком к максимальному. Алгоритм настройки биполярных преобразователей более сложен.

Интегральная нелинейность ЦАП и АЦП аналогична нелинейности усилителя и определяется как максимальное отклонение фактической характеристики передачи преобразователя от прямой линии. В общем случае, она выражается в процентах от полной шкалы (но может представляться в значениях младших разрядов). Существует два общих метода аппроксимации характеристики передачи: метод конечных точек (end point) и метод наилучшей прямой (best straight line) (см. рисунок 4).



Рисунок 4. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ СУММАРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ЛИНЕЙНОСТИ

При использовании метода конечных точек измеряется отклонение произвольной точки характеристики (после коррекции усиления) от прямой, проведенной из начала координат. Таким образом в компании Analog Devices, Inc. измеряют значения интегральной нелинейности преобразователей, используемых в задачах измерения и управления (так как величина погрешности зависит от отклонения от идеальной характеристики, а не от произвольного "наилучшего приближения").

Метод наилучшей прямой дает более адекватный прогноз искажений в приложениях, имеющих дело с сигналами переменного тока. Он менее чувствителен к нелинейностям технических характеристик. По методу наилучшего приближения через характеристику передачи устройства проводят прямую линию, используя стандартные методы интерполяции кривой. После этого максимальное отклонение измеряется от построенной прямой. Как правило, интегральная нелинейность, измеренная таким образом, учитывает только 50% нелинейности, оцененной методом конечных точек. Это делает метод предпочтительным при указании впечатляющих технических характеристик в спецификации, но менее полезным для анализа реальных значений погрешностей. Для приложений, имеющих дело с сигналами переменного тока, лучше определять гармонические искажения, чем нелинейность по постоянному току, так что для определения нелинейности преобразователя необходимость в использовании метода наилучшей прямой возникает довольно редко.

Другой тип нелинейности преобразователей - дифференциальная нелинейность (DNL). Она связана с нелинейностью кодовых переходов преобразователя. В идеальном случае изменение на единицу младшего разряда цифрового кода точно соответствует изменению аналогового сигнала на величину единицы младшего разряда. В ЦАП изменение одного младшего разряда цифрового кода должно вызывать изменение сигнала на аналоговом выходе, в точности соответствующее величине младшего разряда. В то же время в АЦП при переходе с одного цифрового уровня на следующий значение сигнала на аналоговом входе должно измениться точно на величину, соответствующую младшему разряду цифровой шкалы.

Там, где изменение аналогового сигнала, соответствующее изменению единицы младшего разряда цифрового кода, больше или меньше этой величины, говорят об дифференциальной нелинейной (DNL) погрешности. DNL-погрешность преобразователя обычно определяется как максимальное значение дифференциальной нелинейности, выявляемое на любом переходе.

Если дифференциальная нелинейность ЦАП меньше, чем –1 LSB на любом переходе (см. рис.2.12), ЦАП называют немонотонным, и его характеристика передачи содержит один или несколько локальных максимумов или минимумов. Дифференциальная нелинейность, большая чем +1 LSB, не вызывает нарушения монотонности, но также нежелательна. Во многих приложениях ЦАП (особенно в системах с обратной связью, где немонотонность может изменить отрицательную обратную связь на положительную) монотонность ЦАП очень важна. Часто монотонность ЦАП явно оговаривается в техническом описании, хотя, если дифференциальная нелинейность гарантированно меньше единицы младшего разряда (то есть, |DNL| . 1LSB), устройство будет обладать монотонностью, даже если это явно не указывается.

Бывает, что АЦП немонотонен, но наиболее распространенным проявлением DNL в АЦП являются пропущенные коды. (см. рис.2.13). Пропущенные коды (или немонотонность) в АЦП столь же нежелательны, как немонотонность в ЦАП. Опять таки, это возникает при DNL > 1 LSB.



Рисунок 5. Функция передачи неидеального 3-разрядного ЦАП


Рисунок 6. Функция передачи неидеального 3-разрядного ЦАП

Определение отсутствующих кодов сложнее, чем определение немонотонности. Все АЦП характеризуются некоторым шумом перехода (transition noise), иллюстрируемым на рис.2.14 (представьте себе этот шум как мелькание последней цифры цифрового вольтметра между соседними значениями). По мере роста разрешающей способности диапазон входного сигнала, соответствующий уровню шума перехода, может достичь или даже превысить значение сигнала, соответствующее единице младшего разряда. В таком случае, особенно в сочетании с отрицательной DNL- погрешностью, может случиться так, что появятся некоторые (или даже все) коды, где шум перехода будет присутствовать во всем диапазоне значений входных сигналов. Таким образом, возможно существование некоторых кодов, для которых не существует значения входного сигнала, при котором этот код гарантированно бы появился на выходе, хотя и может существовать некоторый диапазон входного сигнала, при котором иногда будет появляться этот код.



Рисунок 7. Совместное действие шумов перехода кода и дифференциальной нелинейности (DNL)

Для АЦП с невысокой разрешающей способностью можно определить условие отсутствия пропущенных кодов как сочетание шума перехода и дифференциальной нелинейности, при котором гарантировался бы некоторый уровень (скажем, 0.2 LSB) свободного от шума кода для всех кодов. Однако при этом невозможно достичь столь высокой разрешающей способности, которую обеспечивают современные сигма-дельта АЦП, или даже меньшей разрешающей способности для АЦП с широкой полосой пропускания. В этих случаях производитель должен определять уровни шумов и разрешающую способность каким-нибудь другим способом. Не так важно, какой метод используется, но спецификация должна содержать четкое определение используемого метода и ожидаемые характеристики.

Литература:

  1. Analod-Digital Conversion, Walt Kester editor, Analog Devises, 2004. — 1138 p.
  2. Mixed-Signal and DSP Design Techniques ISBN_0750676116, Walt Kester editor, Analog Devises, 2004. — 424 p.
  3. High Speed System Application, Walt Kester editor, Analog Devises, 2006. — 360 p.

Вместе со статьей "Статическая передаточная характеристика АЦП и ЦАП" читают:







2024 © gtavrl.ru.