Принцип работы и предназначение трансформатора.

Принцип работы трансформатора связан с принципом электромагнитной индукции. Ток поступающий на первичную обмотку создает в магнитопроводе магнитный поток.

Работа трансформатора основана на явлении электромагнитной индукции. На одну из обмоток, называемую первичной обмоткой подаётся напряжение от внешнего источника. Протекающий по первичной обмотке переменный ток создаёт переменный магнитный поток в магнитопроводе, сдвинутый по фазе, при синусоидальном токе, на 90° по отношению к току в первичной обмотке. В результате электромагнитной индукции, переменный магнитный поток в магнитопроводе создаёт во всех обмотках, в том числе и в первичной, ЭДС индукции пропорциональную первой производной магнитного потока, при синусоидальном токе сдвинутой на 90° по отношению к магнитному потоку. Когда вторичные обмотки ни к чему не подключены (режим холостого хода), ЭДС индукции в первичной обмотке практически полностью компенсирует напряжение источника питания, поэтому ток через первичную обмотку невелик, и определяется в основном её индуктивным сопротивлением. Напряжение индукции на вторичных обмотках в режиме холостого хода определяется отношением числа витков соответствующей обмотки w2 к числу витков первичной обмотки w1: U2=U1w2/w1.

При подключении вторичной обмотки к нагрузке, по ней начинает течь ток. Этот ток также создаёт магнитный поток в магнитопроводе, причём он направлен противоположно магнитному потоку, создаваемому первичной обмоткой. В результате, в первичной обмотке нарушается компенсация ЭДС индукции и ЭДС источника питания, что приводит к увеличению тока в первичной обмотке, до тех пор, пока магнитный поток не достигнет практически прежнего значения. В этом режиме отношение токов первичной и вторичной обмотки равно обратному отношению числа витков обмоток (I1=I2w2/w1,) отношение напряжений в первом приближении также остаётся прежним.

Схематично, выше сказанное можно изобразить следующим образом:

U1 > I1 > I1w1 > Ф > ε2 > I2.

Магнитный поток в магнитопроводе трансформатора сдвинут по фазе по отношению к току в первичной обмотке на 90°. ЭДС во вторичной обмотке пропорциональна первой производной от магнитного потока. Для синусоидальных сигналов первой производной от синуса является косинус, сдвиг фазы между синусом и косинусом составляет 90°. В результате, при согласном включении обмоток, трансформатор сдвигает фазу приблизительно на 180°. При встречном включении обмоток прибавляется дополнительный сдвиг фазы на 180° и суммарный сдвиг фазы трансформатором составляет приблизительно 360°.

Опыт холостого хода

Для испытания трансформатора служит опыт холостого хода и опыт короткого замыкания.

При опыте холостого хода трансформатора его вторичная обмотка разомкнута и тока в этой обмотке нет (/2-0).

Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть источника электрической энергии переменного тока, то в этой обмотке будет протекать ток холостого хода I0, который представляет собой малую величину по сравнению с номинальным током трансформатора. В трансформаторах больших мощностей ток холостого хода может достигать значений порядка 5- 10% номинального тока. В трансформаторах малых мощностей этот ток достигает значения 25-30% номинального тока. Ток холостого хода I0 создает магнитный поток в магнитопроводе трансформатора. Для возбуждения магнитного потока трансформатор потребляет реактивную мощность из сети. Что же касается активной мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе, то она расходуется на покрытие потерь мощности в магнитопроводе, обусловленных гистерезисом и вихревыми токами.

Так как реактивная мощность при холостом ходе трансформатора значительно больше активной мощности, то коэффициент мощности cos φ его весьма мал и обычно равен 0,2-0,3.

Содержание:

В электротехнике довольно часто возникает необходимость измерения величин с большими значениями. Для решения этой задачи применяются трансформаторы тока, назначение и принцип действия которых делает возможным проведение любых измерений. С этой целью выполняется последовательное включение первичной обмотки устройства в цепь с переменным током, значение которого необходимо измерить. Вторичная обмотка подключается к измерительным приборам. Между токами в первичной и вторичной обмотке существует определенная пропорция. Все трансформаторы этого типа отличаются высокой точностью. В их конструкцию входит две и более вторичных обмоток, к которым подключаются защитные устройства, измерительные средства и приборы учета.

Что такое трансформатор тока?

К трансформаторам тока относятся устройства, в которых вторичный ток, применяемый для измерений, находится в пропорциональном соотношении с первичным током, поступающим из электрической сети.

Включение в цепь первичной обмотки осуществляется последовательно с токопроводом. Подключение вторичной обмотки выполняется на какую-либо нагрузку в виде измерительных приборов и . Между токами обеих обмоток возникает пропорциональная зависимость, соответствующая количеству витков. В трансформаторных устройствах высокого напряжения выполняется изоляция между обмотками из расчета на полное рабочее напряжение. Как правило производится заземление одного из концов вторичной обмотки, поэтому потенциалы обмотки и земли будут примерно одинаковыми.

Все трансформаторы тока предназначены для выполнения двух основных функций: измерения и защиты. В некоторых устройствах обе функции могут совмещаться.

• Измерительные трансформаторы передают полученную информацию к подключенным измерительным приборам. Они устанавливаются в цепях с высоким напряжением, в которые невозможно включить напрямую приборы для измерений. Поэтому только во вторичную обмотку трансформатора выполняется подключение , счетчиков, токовых обмоток ваттметров и прочих приборов учета. В результате, трансформатор преобразует переменный ток даже очень высокого значения, в переменный ток с показателями, наиболее приемлемыми для использования обычных измерительных приборов. Одновременно обеспечивается изоляция измерительных приборов от цепей с высоким напряжением, повышается электробезопасность обслуживающего персонала.
• Защитные трансформаторные устройства в первую очередь передают полученную измерительную информацию на устройства управления и защиты. С помощью защитных трансформаторов, переменный ток любого значения преобразуется в переменный ток с наиболее подходящим значением, обеспечивающим питание устройств релейной защиты. Одновременно выполняется изоляция реле, к которых имеется доступ персонала, от цепей высокого напряжения.

Назначение трансформаторов

Трансформаторы тока относятся к категории специальных вспомогательных приборов, используемых совместно с различными измерительными устройствами и реле в цепях переменного тока. Главной функцией таких трансформаторов является преобразование любого значения тока до величин, наиболее удобных для проведения измерений, обеспечения питания отключающих устройств и обмоток реле. За счет изоляции приборов, обслуживающий персонал оказывается надежно защищен от поражения током высокого напряжения.

Измерительные трансформаторы тока предназначены для электрических цепей с высоким напряжением, когда отсутствует возможность прямого подключения измерительных приборов. Их основное назначение заключается в передаче полученных данных об электрическом токе на измерительные устройства, подключаемые к вторичной обмотке.

Немаловажной функцией трансформаторов является контроль над состоянием электрического тока в цепи, к которой они подключены. Во время подключения к силовому реле, выполняются постоянные проверки сетей, наличие и состояние заземления. Когда ток достигает аварийного значения, включается защита, отключающая все используемое оборудование.

Принцип работы

Принцип работы трансформаторов тока основан на . Напряжение из внешней сети поступает на силовую первичную обмотку с определенным количеством витков и преодолевает ее полное сопротивление. Это приводит к появлению вокруг катушки магнитного потока, улавливаемого магнитопроводом. Данный магнитный поток располагается перпендикулярно по отношению к направлению тока. За счет этого потери электрического тока в процессе преобразования будут минимальными.

При пересечении витков вторичной обмотки, расположенных перпендикулярно, происходит активация магнитным потоком электродвижущей силы. Под влиянием ЭДС появляется ток, который вынужден преодолевать полное сопротивление катушки и выходной нагрузки. Одновременно на выходе вторичной обмотки наблюдается падение напряжения.

Классификация трансформаторов тока

Все трансформаторы тока можно классифицировать, в зависимости от их особенностей и технических характеристик:

1. По назначению. Устройства могут быть измерительными, защитными или промежуточными. Последний вариант используется при включении измерительных приборов в токовые цепи релейной защиты и других аналогичных схемах. Кроме того, существуют лабораторные трансформаторы тока, отличающиеся высокой точностью и множеством .
2. По типу установки. Существуют трансформаторные устройства для наружной и внутренней установки, накладные и переносные. Некоторые виды приборов могут встраиваться в машины, электрические аппараты и другое оборудование.
3. В соответствии с конструкцией первичной обмотки. Устройства разделяются на одновитковые или стержневые, многовитковые или катушечные, а также шинные, например, ТШ-0,66.
4. Внутренняя и наружная установка трансформаторов предполагает проходные и опорные способы монтажа этих устройств.
5. Изоляция трансформаторов бывает сухая, с применением бакелита, фарфора, и других материалов. Кроме того, применяется обычная и конденсаторная бумажно-масляная изоляция. В некоторых конструкциях используется заливка компаундом.
6. По количеству ступеней трансформации, устройства могут быть одно- или двухступенчатыми, то есть, каскадными.
7. Номинальное рабочее напряжение трансформаторов может быть до 1000 В или более 1000 В.

Все характерные классификационные признаки присутствуют в тока, состоят из определенных .

Параметры и характеристики

Каждый трансформатор тока обладает индивидуальными параметрами и техническими характеристиками, определяющими область применения этих устройств.

Номинальный ток . Позволяет устройству работать в течение длительного времени без перегрева. В таких трансформаторах имеется значительный запас по нагреву, а нормальная работа возможна при перегрузках до 20%.

Номинальное напряжение . Его значение должно обеспечивать нормальную работу трансформатора. Именно этот показатель влияет на качество изоляции между обмотками, одна из которых находится под высоким напряжением, а другая заземлена.

Коэффициент трансформации . Представляет собой отношение между токами в первичной и вторичной обмотке и определяется по специальной формуле. Его действительное значение будет отличаться от номинального в связи с определенными потерями в процессе трансформации.

Токовая погрешность . Возникает в трансформаторе под влиянием тока намагничивания. Абсолютное значение первичного и вторичного тока различается между собой как раз на эту величину. Ток намагничивания приводит к созданию в сердечнике магнитного потока. При его возрастании, токовая погрешность трансформатора также увеличивается.

. Определяет нормальную работу устройства в своем классе точности. Она измеряется в Омах и в некоторых случаях может заменяться таким понятием, как номинальная мощность. Значение тока является строго нормированным, поэтому значение мощности трансформатора полностью зависит лишь от нагрузки.

Номинальная предельная кратность . Представляет собой кратность первичного тока к его номинальному значению. Погрешность такой кратности может достигать до 10%. Во время расчетов сама нагрузка и ее коэффициенты мощности должны быть номинальными.

Максимальная кратность вторичного тока . Представлена в виде отношения максимального вторичного тока и его номинального значения, когда действующая вторичная нагрузка является номинальной. Максимальная кратность связана со степенью насыщения магнитопровода, при котором первичный ток продолжает увеличиваться, а значение вторичного тока не меняется.

Возможные неисправности трансформаторов тока

У трансформатора тока, включенного под нагрузку, иногда возникают неисправности и даже аварийные ситуации. Как правило, это связано с нарушениями электрического сопротивления изоляции обмоток, снижением их проводимости под влиянием повышенных температур. Негативное влияние оказывают случайные механические воздействия или некачественно выполненный монтаж.

В процессе работы оборудования наиболее часто происходит повреждение изоляции, вызывающее межвитковые замыкания обмоток, что существенно снижает передаваемую мощность. Токи утечки могут появиться в результате случайно созданных цепей, вплоть до возникновения короткого замыкания.

С целью предупреждения аварийных ситуаций, специалистами с помощью тепловизоров периодически проверяется вся действующая схема. Это позволяет своевременно устранить дефекты нарушения контактов, снижается перегрев оборудования. Наиболее сложные испытания и проверки проводятся в специальных лабораториях.

Простейший представляет собой устройство, состоящее из стального сердечника и двух обмоток (рис. 1). При подаче в первичную обмотку переменного напряжения, во вторичной обмотке индуцируется ЭДС той же частоты. Если ко вторичной обмотке подключить некоторый электроприемник, то в ней возникает электрический ток и на вторичных зажимах трансформатора устанавливается напряжение, которое несколько меньше, чем ЭДС и в некоторой относительно малой степени зависит от нагрузки. Отношение первичного напряжения ко вторичному (коэффициент трансформации) приблизительно равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток.

Рис. 1. Принцип устройства однофазного двухобмоточного трансформатора. 1 первичная обмотка, 2 вторичная обмотка, 3 сердечник. U1 первичное напряжение, U2 вторичное напряжение, I1 первичный ток, I2 вторичный ток, Ф магнитный поток

Простейшие условные обозначения трансформаторов изображены на рис. 2; для наглядности разные обмотки трансформатора можно, как и на рисунке, представить разными цветами.

Рис. 2. Условное обозначение трансформатора в подробных (многолинейных) схемах (a) и в схемах электрических сетей (b)

Трансформаторы могут быть одно- или многофазными, а вторичных обмоток может быть больше одной. В электрических сетях обычно используются трехфазные трансформаторы с одной или двумя вторичными обмотками. Если первичное и вторичное напряжения относительно близки друг другу, то могут использоваться и однообмоточные автотрансформаторы, принципиальные схемы которых представлены на рис. 3.

Рис. 3. Принципиальные схемы понижающего (a) и повышающего (b) автотрансформаторов

Важнейшими номинальными показателями трансформатора являются его номинальные первичное и вторичное напряжения, номинальные первичный и вторичный ток, а также номинальная вторичная полная мощность (номинальная мощность). Трансформаторы могут изготовляться как на весьма малую мощность (например, для микроэлектронных цепей), так и на очень большую (например, для мощных энергосистем), охватывая диапазон мощностей от 0,1 mVA до 1000 MVA.

Потери энергии в трансформаторе – обусловленные активным сопротивлением обмоток потери в меди и вызванные вихревыми токами и гистерезисом в сердечнике потери в стали – обычно настолько малы, что кпд трансформатора, как правило, выше 99 %. Несмотря на это, тепловыделение в мощных трансформаторах может оказаться настолько сильным, что необходимо прибегать к эффективным способам теплоотвода. Чаще всего активная часть трансформатора размещается в баке, заполненном минеральным (трасформаторным) маслом, который, при необходимости снабжается принудительным воздушным или водяным охлаждением. При мощности до 10 MVA (иногда и выше) могут применяться и сухие трансформаторы, обмотки которых обычно залиты с эпоксидной смолой. Основные преимущества сухих трансформаторов заключаются в более высокой огнебезопасности и в исключении течи трансформаторного масла, благодаря чему они могут без препятствий устанавливаться в любых частях зданий, в том числе на любом этаже. Для измерения переменных тока или напряжения (особенно в случае больших токов и высоких напряжений) часто используются измерительные трансформаторы.

Устройство трансформатора напряжения по своему принципу не отличается от силовых трансформаторов, но работает он в режиме, близком к холостому ходу; коэффициент трансформации в таком случае достаточно постоянен. Номинальное вторичное напряжение таких трансформаторов обычно равно 100 V. Вторичная обмотка трансформатора тока в идеальном случае короткозамкнута и вторичный ток в таком случае пропорционален первичному. Номинальный вторичный ток обычно составляет 5 A, но иногда может быть и меньше (например, 1 A). Примеры условных обозначений трансформаторов тока приведены на рис. 4.

Рис. 4. Условное обозначение трансформатора тока в развернутых схемах (a) и в однолинейных схемах (b)

Первым может считаться изготовленное Майклом Фарадеем (Michael Faraday) индукционное кольцо (англ. induction ring), состоящее из кольцевого стального сердечника и двух обмоток, при помощи которого он 29 августа 1831 года открыл явление электромагнитной индукции (рис. 5). Во время быстрого переходного процесса, возникающего при включении или отключении первичной обмотки, соединенной с источником постоянного тока, во вторичной обмотке индуцируется импульсная ЭДС. Такое устройство может поэтому называться импульсным или транзиентным трансформатором.

Рис. 5. Принцип устройства транзиентного трансформатора Майкла Фарадея. i1 первичный ток, i2 вторичный ток, t время

Исходя из открытия Фарадея, учитель физики колледжа города Маргнута (Margnooth) около Дублина (Dublin, Ирландия) Николас Келлан (Nicholas Callan, 1799–1864) построил в 1836 году индукционную катушку (искровой индуктор), состоящий из прерывателя и трансформатора; это устройство позволяло преобразовать постоянный ток в переменный ток высокого напряжения и вызывать длинные искровые разряды. Индукционные катушки стали быстро усовершенствоваться и в 19-м веке широко применялись при исследовании электрических разрядов. К ним могут быть отнесены и катушки зажигания современных автомобилей. Первый трансформатор переменного тока запатентовал в 1876 году живший в Париже русский электротехник Павел Яблочков, использовав его в цепях питания своих дуговых ламп. Сердечник трансформатора Яблочкова представлял собой прямой пучок стальных проволок, вследствие чего магнитная цепь была не замкнутой, как у Фарадея, а открытой, и в других установках такой трансформатор применять не стали. В 1885 году инженеры-электрики Будапештского завода Ганц и Компания (Ganz & Co.) Макс Дери (Max Deri, 172 1854–1938), Отто Титуш Блати (Otto Titus Blathy, 1860–1939) и Кароль Зиперновски (Karoly Zipernovsky, 1853–1942) изготовили трансформатор с тороидальным проволочным сердечником и заодно разработали систему распределения электроэнергии на переменном токе, основанную на применении этих трансформаторов. Трансформатор с еще лучшими свойствами, сердечник которого собирался из Е- и I-образных стальных листов, создал в том же году американский электротехник Уильям Стенли (William Stanley, 1858–1916), после чего началось быстрое развитие систем переменного тока как в Европе, так и в Америке. Первый трехфазный трансформатор построил в 1889 году Михаил Доливо-Добровольский.

Трансформаторы - электромагнитные статические преобразователи электрической энергии. Трансформаторами называются электромагнитные аппараты, служащие для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при той же частоте и для передачи электрической энергии электромагнитным путем из одной цепи в другую.

Основное назначение трансформаторов - изменять напряжение переменного тока. Трансформаторы применяются также для преобразования числа фаз и частоты.

Трансформаторами тока называются аппараты, предназначенные для преобразования тока любой величины в ток, допустимый для измерений нормальными приборами, а также для питания различных реле и обмоток электромагнитов. Число витков вторичной обмотки трансформатора тока ω2 > ω1.

Особенностью трансформаторов тока является их работа в режиме, близком к короткому замыканию, так как их вторичная обмотка всегда замкнута на небольшое сопротивление.

Трансформаторами напряжения называются аппараты, предназначенные для преобразования переменного тока высшего напряжения в переменный ток низшего напряжения и питания параллельных катушек измерительных приборов и реле. Принцип действия и устройства трансформаторов напряжения аналогичен принципу работы силовых трансформаторов. Число витков вторичной обмотки ω2

Особенность работы измерительного трансформатора напряжения заключается в том, что его вторичная обмотка всегда оказывается замкнутой на большое сопротивление, и трансформатор работает в режиме, близком к режиму холостого хода, так как подключаемые приборы потребляют незначительный ток.

Наибольшее распространение имеют силовые трансформаторы напряжения , которые выпускаются электротехнической промышленностью на мощности свыше миллиона киловольт-ампер и на напряжения до 1150 - 1500 кВ.

Для передачи и распределения электрической энергии необходимо повысить напряжение турбогенераторов и гидрогенераторов, установленных на электростанциях, с 16 - 24 кВ до напряжений 110, 150, 220, 330, 500, 750 и 1150 кВ, используемых в линиях передачи, а затем снова понизить до 35; 10; 6; 3; 0,66; 0,38 и 0,22 кВ, чтобы использовать энергию в промышленности, сельском хозяйстве и быту.

Так как в энергетических системах имеет место многократная трансформация, мощность трансформаторов в 7 - 10 раз превышает установленную мощность генераторов на электростанциях.

Силовые трансформаторы в выпускаются в основном на частоту 50 Гц.

Трансформаторы малой мощности широко используются в различных электротехнических установках, системах передачи и переработки информации, навигации и других устройствах. Диапазон частот, на которых могут работать трансформаторы, - от нескольких герц до 105 Гц.

По числу фаз трансформаторы делятся на однофазные, двухфазные, трехфазные и многофазные. Силовые трансформаторы выпускаются в основном в трехфазном исполнении. Для применения в однофазных сетях выпускаются .

Классификация трансформаторов по числу и схемам соединения обмоток

Трансформаторы имеют две или несколько обмоток, индуктивно связанных друг с другом. Обмотки, потребляющие энергию из сети, называются первичными . Обмотки, отдающие электрическую энергию потребителю, называются вторичными .

Многофазные трансформаторы имеют обмотки, соединенные в многолучевую звезду или многоугольник. Трехфазные трансформаторы имеют соединение в трехлучевую звезду и треугольник.

Повышающие и понижающие трансформаторы

В зависимости от соотношения напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформаторы делятся на повышающие и понижающие . В повышающем трансформаторе первичная обмотка имеет низкое напряжение, а вторичная - высокое. В понижающем трансформаторе , наоборот, вторичная обмотка имеет низкое напряжение, а первичная - высокое.

Трансформаторы, имеющие одну первичную и одну вторичную обмотки, называются двухобмоточными . Достаточно широко распространены трехобмоточные трансформаторы , имеющие на каждую фазу три обмотки, например две на стороне низкого напряжения, одну - на стороне высокого напряжения или наоборот. Многофазные трансформаторы могут иметь несколько обмоток высокого и низкого напряжения.

Классификация трансформаторов по конструкции

По конструкции силовые трансформаторы делят на два основных типа - масляные и сухие .

В масляных трансформаторах магнитопровод с обмотками находится в баке, заполненном трансформаторным маслом, которое является хорошим изолятором и охлаждающим агентом.

В соответствии с нормативными документами особенности конструкции трансформатора отражаются в обозначении его типа и систем охлаждения.

Тип трансформатора:

• Автотрансформатор (для однофазных О, для трехфазных Т) - А
• Расщепленная обмотка низшего напряжения - Р
• Защита жидкого диэлектрика с помощью азотной подушки без расширителя - З
• Исполнение с литой изоляцией - Л
• Трех обмоточный трансформатор - Т
• Трансформатор с РПН - Н
• Сухой трансформатор с естественным воздушным охлаждением (обычно вторая буква в обозначении типа), либо исполнение для собственных нужд электростанций (обычно последняя буква в обозначении типа) - С
• Кабельный ввод - К
• Фланцевый ввод (для комплектных ТП) - Ф

Системы охлаждения сухих трансформаторов:

• Естественное воздушное при открытом исполнении - С
• Естественное воздушное при защищенном исполнении - СЗ
• Естественное воздушное при герметичном исполнении - СГ
• Воздушное с принудительной циркуляцией воздуха - СД

Системы охлаждения масляных трансформаторов:

• Естественная циркуляция воздуха и масла - М
• Принудительная циркуляция воздуха и естественная циркуляция масла - Д
• Естественная циркуляция воздуха и принудительная циркуляция масла с ненаправленным потоком масла - МЦ
• Естественная циркуляция воздуха и принудительная циркуляция масла с направленным потоком масла - НМЦ
• Принудительная циркуляция воздуха и масла с ненаправленным потоком масла - ДЦ
• Принудительная циркуляция воздуха и масла с направленным потоком масла - НДЦ
• Принудительная циркуляция воды и масла с ненаправленным потоком масла - Ц
• Принудительная циркуляция воды и масла с направленным потоком масла - НЦ

Системы охлаждения трансформаторов с негорючим жидким диэлектриком:

• Охлаждение жидким диэлектриком с принудительной циркуляцией воздуха - НД
• Охлаждение негорючим жидким диэлектриком с принудительной циркуляцией воздуха и с направленным потоком жидкого диэлектрика - ННД

Работа трансформатора основана на двух базовых принципах:

1. Изменяющийся во времени электрический ток создаёт магнитное поле (электромагнетизм)

2. Изменение магнитного потока, проходящего через обмотку, создаёт ЭДС в этой обмотке (электромагнитная индукция)

Протекающий в первичной обмотке переменный ток создаёт переменный магнитный поток в магнитопроводе, изменения которого в свою очередь, проходя через вторичную обмотку, создают в ней переменную ЭДС.

Рис. 1 Схематическое устройство трансформатора. 1 - первичная обмотка, 2 - вторичная

Закон Фарадея

ЭДС, создаваемая во вторичной обмотке, может быть вычислена по закону Фарадея, который гласит, что:

N2 - число витков во вторичной обмотке,

Φ - суммарный магнитный поток, через один виток обмотки. Если витки обмотки расположены перпендикулярно линиям магнитного поля, то поток будет пропорционален магнитному полю B и площади S через которую он проходит.

ЭДС, создаваемая в первичной обмотке, соответственно:

U1 - мгновенное значение напряжения на концах первичной обмотки,

N1 - число витков в первичной обмотке.

Поделив уравнение U2 на U1, получим отношение:

Уравнения идеального трансформатора

Если вторичную обмотку подключить к нагрузке, то электрическая энергия будет передаваться из первичной цепи во вторичную. В идеале трансформатор всю поступающую энергию из первичной цепи трансформирует в магнитное поле и, затем, в энергию вторичной цепи. В этом случае поступающая энергия, равна преобразованной энергии.

P1 - мгновенное значение поступающей на трансформатор мощности, поступающей из первичной цепи,

P2 - мгновенное значение преобразованной трансформатором мощности, поступающей во вторичную цепь.

Соединив это уравнение с отношение напряжений на концах обмоток, получим уравнение идеального трансформатора:

Таким образом получаем, что при увеличении напряжения наконцах вторичной обмотки U2, уменьшается ток вторичной цепи I2.

Для преобразования сопротивления одной цепи к сопротивлению другой, нужно умножить величину на квадрат отношения. Например, сопротивление Z2 подключено к концам вторичной обмотки, его приведённое значение к первичной цепи будет . Данное правило справедливо также и для вторичной цепи: .

Работа трансформатора основана на явлении электромагнитной индукции. На одну из обмоток, называемую первичной обмоткой подаётся напряжение от внешнего источника. Протекающий по первичной обмотке переменный ток создаёт переменный магнитный поток в магнитопроводе, сдвинутый по фазе, при синусоидальном токе, на 90° по отношению к напряжению в первичной обмотке. В результате электромагнитной индукции, переменный магнитный поток в магнитопроводе создаёт во всех обмотках, в том числе и в первичной, ЭДС индукции пропорциональную первой производной магнитного потока, при синусоидальном токе сдвинутой на 90° в обратную сторону по отношению к магнитному потоку. Когда вторичные обмотки ни к чему не подключены (режим холостого хода), ЭДС индукции в первичной обмотке практически полностью компенсирует напряжение источника питания, поэтому ток через первичную обмотку невелик, и определяется в основном её индуктивным сопротивлением. Напряжение индукции на вторичных обмотках в режиме холостого хода определяется отношением числа витков соответствующей обмотки w2 к числу витков первичной обмотки w1:

При подключении вторичной обмотки к нагрузке, по ней начинает течь ток. Этот ток также создаёт магнитный поток в магнитопроводе, причём он направлен противоположно магнитному потоку, создаваемому первичной обмоткой. В результате, в первичной обмотке нарушается компенсация ЭДС индукции и ЭДС источника питания, что приводит к увеличению тока в первичной обмотке, до тех пор, пока магнитный поток не достигнет практически прежнего значения. В этом режиме отношение токов первичной и вторичной обмотки равно обратному отношению числа витков обмоток

отношение напряжений в первом приближении также остаётся прежним. В результате, мощность, потребляемая от источника в цепи первичной обмотки практически полностью передаётся во вторичную.

Схематично, выше сказанное можно изобразить следующим образом:

U1 → I1 → I1w1 → Ф → ε2 → I2

Мгновенный магнитный поток в магнитопроводе трансформатора определяется интегралом по времени от мгновенного значения ЭДС в первичной обмотке, и в случае синусоидального напряжения сдвинут по фазе на 90° по отношению к ЭДС. Наведенная во вторичных обмотках ЭДС пропорциональна первой производной от магнитного потока, и для любой формы тока совпадает по фазе и форме с ЭДС в первичной обмотке.